Помните о том, что источники отличаются статусом:

• Научные статьи и книги, изданные в научных журналах/издательствах. Если журнал приличный и со всеми оговорками, которые выше, то их можно использовать, ссылаясь на приведённые там суждения, открытия и пр.
  
• Публицистические тексты — могут быть объектами исследования или представлять знание, живущее вне научной среды. Публицистику стоит читать и для вдохновения, и для лучшего понимания контекста. но ссылаться — в формате пояснения, а не основного источника.
  
• Сайты, где что-то написано без указания авторства/источника — закрываем сразу как открыли.
  
• Википедия — отличный источник ссылок, особенно англоязычная, пользуйтесь и не стесняйтесь. Саму Википедию не указывайте, потому что она сильно меняется. Ищите, где первоисточник интересной вам мысли, читайте его, реконструируйте аргумент и цитируйте на здоровье.
  
• Автореферат — так себе источник, потому что часто даже неплохие диссертации подгоняются под стандарты кафедр и учёных советов. Поэтому лучше читать статьи авторов этих диссертаций.
  
• Отчёты — очень удобны для чтения и знакомства с темой и методологией, но лучше перепроверять их данные.

Ни в коем случае не набирайте библиографию по принципу «чтобы основательно». Лучше меньше да лучше. В процессе написания текста вам обязательно что-то ещё потребуется, так что от недостатка книг страдать не будете.

Как определить, есть ли у вас лишний вес?

Общеизвестна формула: идеальный вес равен росту в сантиметрах минус сто. Но эта формула слишком неточна и дает приемлемый результат только для людей среднего роста, не учитывая телосложение и наличиеотсутствие мускулов.

Общее признание получил так называемый индекс массы тела (ИМТ). Его расчет: разделите свой вес в килограммах на рост в метрах в квадрате. Пример: ИМТ = 68кг : (1,72м х 1,72м) = 23. Эта формула хороша тем, что работает и для «малышей», и для «гулливеров». Нормой считается ИМТ от 19 до 25. ИМТ меньше 19 — дефицит веса, 25-30 — избыточный вес, 30-40 — ожирение, более 40 — сильное ожирение. Если ИМТ выше 30 – это представляет существенную угрозу уже не внешнему виду, а здоровью человека. 

Но и ИМТ не говорит о распределении килограммов на теле. Важно телосложение. При одинаковом росте и весе один человек будет стройным и крепким, другой — полным и рыхлым. Важно соотношение мышц и жира, сколько процентов от общей массы тела составляет масса жира, сколько — мышцы и кости, сколько — вода. Нормальная доля жира в организме мужчин — 15-22%, женщин — 20-27%.

На приеме у врача клиники «Скандинавия» с помощью специального прибора Вы сможете определить процент жира в организме. В процессе биоэлектрического анализа через тело пропускается слабый электрический ток. Принцип анализа основан на том, что электрический импульс легче проходит через мышцы и воду, чем через жир.

Записаться на прием к семейному врачу по вопросам питания можно по телефону или через онлайн запись.

Как определить, что PR работает

Для решения бизнес-задач специалисты по коммуникациям и маркетологи работают в тесном контакте, поэтому оценить результаты их работы по отдельности довольно сложно.

Если в маркетинге ключевые показатели отображаются в метриках, которые можно точно измерить: конверсия, стоимость привлечения клиента, окупаемость расходов на рекламу и другие, — с PR дела обстоят иначе. Как правило, у PR нет прямого влияния на продажи, его основные задачи ― выстроить бренд в инфополе, повысить узнаваемость компании и лояльность аудитории.

Начинающим специалистам и предпринимателям, которые ведут коммуникации самостоятельно, часто сложно разобраться в том, какой эффект оказывает PR на реализацию бизнес-целей компании. При этом способы определения результативности существуют.

PR-метрики принято разделять на качественные и количественные.

Качественные метрики нельзя измерить математическим путем ― они отражают эмоциональную составляющую коммуникации. Это тональность сообщений, узнаваемость, сила и имидж бренда.

Тональность отражает настроение, тон сообщения, в котором упоминается бренд. Тон может быть позитивным, негативным или нейтральным.

Сообщение с позитивным тоном — это коммуникация, которая влияет на повышение уровня доверия к бренду или поддержание его высокого уровня. После взаимодействия с сообщением с негативной тональностью у пользователя может сформироваться недоверие к бренду. Нейтральное — сообщение, которому нельзя дать эмоциональную оценку.

Например, в новости «Apple решила отложить возвращение сотрудников в офисы и выдать им по $1 тыс. на технику для домашнего офиса» прослеживается забота компании о работниках во время пандемии. Это позитивное сообщение.

Но компания попадает и в скандалы, связанные с обработкой данных пользователей: «Италия оштрафовала Apple и Google на €10 млн за коммерческое использование пользовательских данных» — у такого сообщения негативная тональность по отношению к бренду.

Новость «Apple планирует выпустить электрокар без руля и педалей в 2025 году» информирует о разработке нового продукта компании — это нейтральное сообщение.

Мониторинг тональности позволяет быстро выявлять негатив — к примеру, в социальных сетях — и реагировать на него. Общую тональность можно определить при помощи специальных онлайн-сервисов. В России наибольшей популярностью пользуются сервисы Медиалогия и LOOQME, которые собирают упоминания о бренде в сети и на основании контекста определяют, в какой тональности упоминается компания.

В некоторых случаях из-за смешанных позитивных и негативных фактов в сообщении можно получить не совсем верную трактовку тональности.

Например, в материале написано, что на момент открытия у компании были проблемы с клиентским сервисом. Осознав свою слабую сторону, бизнес бросил все силы на решение сложностей и вскоре стал более клиентоориентированным. С одной стороны, в целом наблюдается положительная тональность. Но из-за наличия негативного окраса онлайн-сервис может выдать такое упоминание как материал с негативной тональностью. То же самое касается обсуждения работы бренда в соцсетях: негативные отзывы могут быть смешаны с позитивными реакциями.

Если количество упоминаний небольшое — до 50, то собранные данные о тональности стоит перепроверять вручную: после сбора упоминаний при помощи сервиса лучше просмотреть их.

Этот метод занимает больше времени, но результат гораздо точнее.

Под узнаваемостью бренда подразумевается уровень осведомлённости потребителей о нём. Чем выше узнаваемость, тем более популярен бренд.

Узнаваемость можно представить в виде пирамиды, которая разделена на четыре слоя:

• 1-й уровень: бренд никто не знает;
• 2-й уровень: бренд узнаваем, но с подсказкой;
• 3-й уровень: аудитория узнаёт бренд без подсказки;
• вершина пирамиды: бренд приходит первым на ум при упоминании определённой категории.

Узнаваемость бренда измеряют с помощью опросов фокус-групп или количественных опросов — между собой они различаются количеством и выборкой людей. Количественные опросы направлены на опрос от 50 участников, часть из которых может даже не быть целевой аудиторией бренда, в то время как фокус-группа ориентирована на изучение небольшой группы — 8‒12 представителей целевой аудитории. Это самые точные способы замера, правда, для качественного исследования понадобятся как финансовые, так и временные ресурсы. Узнаваемость тесно связана с силой бренда — показателем, который включает в себя и узнаваемость, и количество людей, у которых компания вызывает сильные эмоции и ассоциации с определёнными свойствами.

Для определения силы бренда нужна репрезентативная выборка — группа людей, чьё мнение важно для результатов опроса. Её количество зависит от многих факторов: желаемая глубина информации, размер целевой аудитории бренда и других, — но обычно количество начинается от 100 респондентов.

Выборка позволит узнать:

• узнаваемость бренда;
• сколько человек выделили самую сильную эмоцию, которую вызывает марка: у каждого бренда обычно есть одна ключевая эмоциональная характеристика, — например, бренд Mercedes — это премиальность и комфорт, Volvo — безопасность и семейность;
• количество свойств марки, которые превосходят ожидания потребителей — от 1 до 10; респонденты оценивают их по шкале от «Не оправдывает ожидания» до «Превосходит мои ожидания», свойства с наивысшей оценкой учитываются для оценки силы бренда.

Формула для расчёта силы бренда выглядит следующим образом:

Диапазон силы бренда варьируется по шкале от 1.5 «бренд неизвестен потребителю» до 10 «бренд широко известен и вызывает сильные эмоции у каждого».

Рассмотрим расчёт силы бренда на примере бренда авиакомпании S7. Предположим, что компания опросила 1 000 респондентов. Из них 73% (или 0.73) ответили, что знают о марке, 19% (1.9) назвали компанию дружелюбной по отношению к пассажирам, а в качестве уникальных свойств ― исключительно иностранные самолёты и располагающий фирменный стиль (+2). Сила бренда S7 составила 0.73 x 1.9 + 2 = 3.39.

признаки сколиоза у взрослых и детей

Как определить, что у вас сколиоз

Позвоночный столб – это сложная конструкция, гибкость которой обеспечивается позвонками и дисками между ними. У него есть 4 физиологических изгиба в сагиттальной плоскости, или в передне-заднем направлении. Эти изгибы находятся в каждом отделе, образуя шейный и поясничный лордозы, грудной и крестцовый кифозы.

Что такое сколиоз

Способность позвоночника «подстраиваться» и принимать любую форму может быть опасной при недостатке движения и регулярном пребывании в неудобной позе. Постепенно искривление фиксируется, и вернуться в исходное положение сместившиеся позвонки уже не могут.
Патологическим может быть усиление лордоза или кифоза, но сколиоз – это отклонение позвоночника не вперед или назад, а вбок. Лечить его обязательно надо, и чем раньше начать, тем выше шансы на успех.

Сколиоз позвоночника у взрослых: симптомы

Ведущим проявлением бокового искривления является боль в спине, интенсивность которой зависит от его степени. Ранние стадии деформации болезненности не вызывают, и распознать деструктивный процесс можно лишь по внешним признакам.
Даже при незначительных сколиотических изменениях нарушается симметричность плеч и лопаток, тазовые гребни тоже смещаются относительно горизонтальной оси. Одна лопатка торчит с той стороны, в которую отклонился позвоночник.

Стадия деформации определяется по величине угла сколиотической дуги и включает 4 степени:

• 1 степень, ∠10° и меньше. Небольшая сутуловатость, голова слегка опущена вперед, есть асимметрия в области талии и плеч;
• 2 степень, ∠11–25°. Наблюдается стойкая кривизна позвоночника, которая заметна в любой позе. Таз на стороне вершины дуги опускается, надплечья несимметричны, на спине появляется выпуклость с одной стороны и впадина – с другой. В поясничном отделе прощупывается валик из спазмированных мышц;
• 3 степень, ∠26–50°. Начинают выпирать ребра, особенно спереди, в наклоне заметен межреберный горб. Мышцы брюшного пресса слабеют, формируются мышечные контрактуры, снижающие объем движений;
• 4 степень, ∠50° и более. Выраженная деформация с наличием всех признаков, описанных выше. Мышцы в зоне искривления сильно растянуты, есть межреберный горб, на впалой стороне спины западают ребра.

Для справки! Чаще всего сколиотическая дуга локализуется в грудном и поясничном отделах.

Виды

Сколиоз классифицируется по наличию структурных изменений в позвоночнике, причинам возникновения, а также по месту расположения и скорости прогрессирования.
Согласно первой классификации, искривление бывает структурным и неструктурным. Последнее легче вылечить, поскольку есть все шансы устранить первопричину.

Виды неструктурного сколиоза:

• осаночный, обусловленный нарушением осанки. Если сделать рентген в положении лежа, диагностировать сколиоз не получится в силу отсутствия структурной деформации. Искривления не видно и при наклоне человека вперед;
• рефлекторный, который появляется вследствие долгого пребывания в вынужденной позе из-за болевого симптома;
• компенсаторный, когда перекос спины уравнивает – компенсирует – разницу в длине ног;
• истерический, имеющий психоэмоциональную природу и встречающийся в редких случаях.

Виды структурных сколиозов:

• врожденный, обусловленный недоразвитием, клиновидной формой позвонков, сращением ребер и/или поперечных отростков;
• нейромышечный, возникающий на фоне травм спинного мозга, миопатий, детского церебрального паралича, рассеянного склероза;
• диспластический, причина которого кроется в дисплазии соединительных тканей. Диагностируется при синдромах Марфана и Эллерса-Данло;
• посттравматический, спровоцированный переломами, оперативными вмешательствами, рубцовыми контрактурами. Может развиваться после ожогов, в результате гнойных осложнений и после операций на органах грудной клетки;
• редко встречающиеся виды, виновниками которых стало нарушение костеобразования, остеомиелит, гомоцистинурия или опухоли;
• идиопатический, когда причину установить не удается. На этот тип приходится от 80 до 90% всех случаев сколиоза.

Как узнать, есть ли искривление позвоночника

Существует специальный тест, позволяющий обнаружить признаки сколиоза у подростков и детей. Чтобы его пройти, ребенок должен встать ровно и опустить руки вдоль туловища. На искривление будут указывать:

• асимметричность левой и правой стороны туловища;
• разная высота плеч и лопаток;
• выпирание одной из лопаток сильнее другой;
• отклонение от вертикали шейных, грудных и/или поясничных позвонков;
• разный уровень ямочек на верхней задней части ягодиц;
• разница в высоте ушей, гребней тазовых костей;
• перекос треугольников на талии, заметный по неравному расстоянию между каждой из рук и талией.

Все эти симптомы больше выражены в наклонном положении пациента. Но они же характерны и для нарушения осанки. Чтобы отличить одно от другого, нужно рассмотреть тело ребенка в положении лежа. Если асимметрия не исчезла, то есть все основания подозревать сколиоз.

Для справки! Следующим шагом после выявления подозрительных признаков должно быть посещение ортопеда. Он поставит точный диагноз на основании результатов обследования.

К какому врачу обращаться

При подозрениях на возможное искривление у ребенка обращаться следует к детскому ортопеду. Альтернативный вариант – консультация хирурга или хирурга-травматолога. Лечением сколиоза у взрослых занимаются тоже ортопеды либо хирурги.

Как определить сколиоз: диагностика

Чтобы распознать искривление, проводится осмотр и рентгенография. Для измерения угла отклонения позвоночного столба используется сколиометр – сегодня это цифровой прибор, который прикладывается к спине и выдает значение углового градуса.
Осмотр заключается в проверке рефлексов, амплитуды движений в суставах, симметрии частей тела и силы мышц. Для наглядности пациента просят нагнуться вперед и тянуться кончиками пальцев к полу – в таком положении деформация наиболее заметна.
Рентген конкретизирует клиническую картину и показывает структурные особенности искривления. На снимках четко видны изменения позвонков и их положение относительно своих осей. Рентгеновское исследование позволяет детально оценить состояние деформированных и неизмененных позвонков, определить степень сколиоза.

5 советов, как предотвратить сколиоз

Совет №1

Для предупреждения врожденных пороков развития позвонков беременным женщинам рекомендуется принимать витамин В12 и фолиевую кислоту, но только по назначению врача.

Совет №2

Ребенка до 12 месяцев не стоит сажать раньше положенного срока. Маленьким детям необходимо получать витамин D в достаточном количестве, чтобы избежать рахита.

Совет №3

Важно следить за тем, чтобы нагрузка на спину ребенка-школьника была равномерной. Он должен носить ранец на обоих плечах и привыкать правильно сидеть за письменным столом. Нежелательно также водить ребенка все время за одну и ту же руку.

Совет №4

И взрослым, и детям надо рационально организовывать режим труда и отдыха, не засиживаться подолгу за компьютером.

Совет №5

Физические упражнения – залог здоровой и красивой спины. Помните об этом!

В нашем центре проводится лечение сколиоза любой степени у пациентов всех возрастов. Прием ведут опытные врачи с высшей квалификацией и специализацией в области клинической ортопедии.
Записаться на прием вы можете по телефону +375 29 628 85 82 или оставить свои контакты в форме обратной связи .

Как определить что животное заболело

Как определить когда нужно обратиться  в ветеринарную клинику, как отличить больное животное от здорового, чтобы суметь оказать ей своевременную и посильную помощь или наоборот не подвергать животное ненужным процедурам? На что обратить внимание чтобы правильно изложить ветеринарному врачу симптомы начавшегося заболевания? Животные не могут сами пожаловаться на свое самочувствие, но их поведение весьма красноречиво. Вы должны внимательно следить за своим любимцем, ведь его здоровье находится в ваших руках и при первых же признаках недомогания, изменения внешнего вида или поведения не игнорировать эти знаки, а приглядеться внимательнее — не заболело ли животное. Любое отклонение от нормального поведения является причиной для беспокойства. Если в норме Ваше животное не отходит от Вас ни на шаг или держится независимо, а тут вдруг ищет вашего общества или, наоборот, забивается в укромное место, то постарайтесь выяснить, что случилось. Апатия,  чрезмерная ласковость, так же как и неожиданная агрессивность спокойного и покладистого животного могут быть вызваны болью, температурой, сотрясением мозга, инфекцией, ранением головы, судорогами, диабетическим кризом, что требует вмешательства ветеринарного врача.

Признаки здорового животного: хороший аппетит, гладкая и блестящая шерсть, холодная и влажная мочка носа, слизистые оболочки розовые и умеренно влажные, глаза блестящие, положение тела в пространстве и поведение естественное. Животное бодро и подвижно. Объективными критериями оценки состояния здоровья  являются температура, пульс и частота дыхания.

Нормальной у собак и кошек считается температура в среднем от 38 до 39,0 градусов Цельсия . У щенков и котят, а также животных «голых» пород температура может быть существенно выше нормы. В данном случае имеется в виду средневидовая норма. Но каждое животное индивидуально, поэтому целесообразно сделать несколько измерений температуры у своего питомца в нормальном здоровом состоянии, чтобы знать его норму. Запомните или лучше запишите нормальную температуру тела животного в состоянии покоя.

 Подъем температуры выше нормы или ее падение могут свидетельствовать о начале патологического процесса. Кратковременное отклонение показателя температуры от нормы часто является температурной реакцией организма на внешние факторы воздействия. Но компенсаторные механизмы саморегуляции быстро приводят эти изменения в норму. Если отклонение температуры от нормы задерживается, то это сигнал о необходимости срочного выявления причины изменения температуры и его устранения. Конечно, если причина гипертермии (повышения температуры тела) тепловой или солнечный удар, то не следует ждать пока животное само справится — Ваша помощь должна быть немедленной.  Но не следует также забывать, что температура тела животного повышается при волнении и испуге, после физической нагрузки, а также при отравлении, после электрошока или из-за гиперфункции щитовидной железы. Согласно исследованиям, наиболее частыми причинами возникновения лихорадки являются:  инфекционные заболевания (40%), онкология (20%),  системные заболевания (20%), идиопатическая лихорадка (10%), прочие заболевания (10%). В любом случае природа отклонения температуры тела должна быть установлена и причина сдвига своевременно устранена.

Пульс отражает частоту и ритм сердцебиения, а также силу толчков сердечной мышцы. У крупных животных, ведущих более спокойный образ жизни, сердцебиение замедленное. Учащенным пульс бывает при повышении температуры, при воспалительных процессах, физических нагрузках, при перевозбуждении, страхе и жаркой погоде. Сосчитайте и запишите частоту пульса Вашего животного в состоянии покоя — это в будущем поможет вам определить, изменилась ли его частота в той или иной ситуации. Достаточно просчитать число толчков за 15 секунд, а затем умножить полученное значение на 4.

Частоту дыхания удобно определять по движениям грудной клетки, брюшной стенки или крыльев носа. Молодые животные, у которых обмен веществ активнее, чем у взрослых, дышат чаще, чем взрослые, а самки дышат чаще, чем самцы. Кроме того, беременные или кормящие животные дышат с большей частотой, чем в норме. На частоту дыхания влияют также размеры и генетические факторы: мелкие животные дышат чаще крупных, что объясняется более высоким уровнем обмена веществ. Изменения в частоте дыхания Вашего питомца могут быть вызваны страхом, болью, шоком, заболеваниями респираторной системы. Нужно учитывать также, что дыхание учащается в жаркую погоду, при физической нагрузке, при возбуждении. Дыхание здорового животного после нагрузок восстанавливается за несколько минут. Затруднение дыхания может быть вызвано тепловым ударом или, в редких случаях, нехваткой кальция в крови в период лактации у самок. Животное может задыхаться при сердечной недостаточности, при воспалениях мочеполовой системы, а также при заглатывании инородного предмета.

При заболевании животного прежде всего бросается в глаза изменение его поведения. Животное теряет аппетит, становится вялым, больше обычного лежит, выглядит грустным, старается укрыться в тихом затемненном месте, на зов откликается неохотно или же, наоборот, чересчур возбуждено, постоянно перемещается по квартире, не может найти себе места, жалобно мяукает или взвизгивает. Движения могут стать неестественными, скованными, не координированными.

Шерстный покров становится взъерошенным, тускнеет, может наблюдаться повышенная линька, изменение цвета (желтушность, кровоизлияний) или эластичности кожи.

У больного животного могут наблюдаться выделения (гнойные, слизистые и др.) из носа, глаз, рта и других органов. Бесцветные выделения могут быть свидетельством анемии, желтоватые — говорить о повреждении печени, кровавые выделения указывают на серьезные инфекции или отравление, голубоватые — на сердечную недостаточность или нарушения в работе кровеносной системы.

Носовое зеркальце (мочка носа) сухое, постоянно теплое (признак повышенной температуры), кожа с трещинами, слизисто-гнойные выделения из ноздрей, образование сухих корочек, побелевшая мочка (признак анемии).

У заболевшего животного могут наблюдаться различные выделения из глаз (прозрачные, гнойные, слизистые и др.), прищуривание и слезотечение могут быть из-за боли в глазу, при ряде заболеваний наблюдается желтушность слизистой оболочки, воспаление век. При конъюнктивите, отравлениях и некоторых других случаях глаза иногда оказываются полузакрыты третьим веком.

Что касается ротовой полости, то может наблюдаться повышенное слюнотечение, отмечается неприятный запах изо рта, десны и язык покрыты налетом или язвочками. Слизистые оболочки рта — бледные, синюшные или желтушные.

Пищеварение также может нарушаться. Деятельность желудочно-кишечного тракта изменена: отмечаются рвота, понос, запор, болезненная дефекация, скопление газов в кишечнике. В каловых массах появляются инородные предметы (шерсть, глисты и пр.). Капли крови в фекалиях (в норме они должны быть коричневого цвета) также указывают на серьезную внутреннюю патологию — как правило, на кровотечение в толстом кишечнике. О желудочном кровотечении, или кровотечении в переднем отделе кишечника, свидетельствует дегтеобразный кал темного, почти черного, цвета. Осветленные фекалии служат признаком заболевания печени (недостаток желчи и др.). Пенистые фекалии — показатель бактериальной инфекции.

Со стороны мочеполовой системы могут отмечаться следующие отклонения: повышенное мочеотделение, недержание мочи, отсутствие мочеиспускания, болезненность при опорожнении мочевого пузыря, изменение цвета (в норме моча желтая) и количества мочи, неприятный запах, слизисто-гнойные выделения из половых органов, сгорбленная спина, окоченелая походка, болезненность в области поясницы. О том, что у животного возникли проблемы с почками, может свидетельствовать также сладковатый запах изо рта. Болезнями, затрудняющими мочеиспускание и прохождение пищи, могут быть опухоль, гипертрофия простаты, геморрой и цистит.

Дыхание становится частым или, наоборот, редким и осторожным (при болезненности), появляются хрипы, сопение, кашель, одышка. Одышка у животного может быть вызвана повышенной физической нагрузкой, астмой, воспалением  или эмфиземой легких, являющимися, в свою очередь, следствием отравления.  Затрудненное дыхание наблюдают при плеврите, сердечной недостаточности, анемии, сердечных глистах. У старых животных признаком сердечной недостаточности может быть кашель.

Лимфатическая система. Увеличенные размеры лимфатических узлов, как правило, свидетельствуют о наличии воспалительного процесса. Чаще в этот процесс вовлечены подчелюстные лимфоузлы, поэтому вам следует научиться находить их и ощупывать.

Повышенная жажда может быть связана с простудой, диабетом, водянкой, почечной недостаточностью, или болезнью почек, а если к ней прибавляется физическая слабость и запах из пасти, то это, скорее всего, свидетельствует об уремии.

Рвота развивается при отравлениях,  в ответ на попадание в желудок ядовитых трав, при глистной инвазии, поездках в транспорте; рвота и нарастающая физическая слабость в сочетании с запором свидетельствуют о непроходимости кишечника и о присутствии в кишечнике чужеродного тела.

Желтушность слизистых может быть признаком гепатита, отравления, лептоспироза и других инфекционных болезней.

Повышенное слюноотделение возникает при повреждении языка и полости рта, при попадании инородного тела в пищевод, при тепловом и солнечном ударе, при отравлениях и некоторых болезнях печени. Оно также может быть симптомом такого страшного заболевания как бешенство.

Температура тела животного, дыхание, пульс изменяются, но указанные признаки заболеваний, как правило, не проявляются все одновременно: обычно наиболее ярко бывает выражен один признак, а остальные сопутствуют ему (в том или ином сочетании). Об улучшении самочувствия и о выздоровлении животного можно судить после исчезновения всех болезненных проявлений, характерных для того или иного заболевания.

О многом может рассказать и поза животного. Здоровое животное отдыхает или спит в непринужденной позе, распрямив туловище и вытянув конечности. Больное животное принимает вынужденную позу, способствующую снижению болевых или каких-либо неприятных ощущений. В частности, при заболевании сердца животное стоит, широко расставив передние конечности — это облегчает дыхание; поврежденную конечность удерживает на весу; при мочекаменной болезни возможна перемежающаяся хромота на задние ноги слева или справа, соответственно больной почке и т.д.

Вышеперечисленные признаки  могут проявляться в разной степени и сочетании. Если что-то  в состоянии или поведении животного внушает вам сомнение и опасение, позвоните своему ветеринарному врачу или в ветеринарную клинику чтобы обсудить серьезность ситуации со специалистом. Телефоны ветеринарной лечебницы или врача лучше узнать заблаговременно и держать под рукой. Возможно, телефонной консультации окажется достаточно для оказания помощи вашему питомцу, а если визит в ветеринарную клинику все-таки необходим, то Вы не упустите драгоценное время.

Главный врач Калининской участковой ветлечебницы      Г.А.Погребняк

Как рассчитать рентабельность инвестиций (ROI) и формула

Возврат инвестиций (ROI) — это широко используемый финансовый показатель для измерения вероятности получения дохода от инвестиций. Это коэффициент, который сравнивает прибыль или убыток от инвестиций с их стоимостью. Он так же полезен при оценке потенциальной отдачи от отдельной инвестиции, как и при сравнении отдачи от нескольких инвестиций.

В бизнес-анализе ROI и другие показатели денежных потоков –, такие как внутренняя норма прибыли (IRR) и чистая приведенная стоимость (NPV) –, являются ключевыми показателями, которые оценивают и ранжируют привлекательность ряда различных инвестиционных альтернатив.Хотя рентабельность инвестиций — это отношение, обычно оно выражается в процентах, а не в виде отношения.

Ключевые выводы

• Возврат инвестиций (ROI) является приблизительным показателем рентабельности инвестиций.
• ROI имеет широкий спектр применений, в том числе: Он может измерять прибыльность инвестиций в акции при принятии решения об инвестировании в покупку бизнеса или оценке результатов сделки с недвижимостью.
• ROI рассчитывается путем вычитания начальной стоимости инвестиций из конечной стоимости инвестиций (которая равна чистой прибыли), затем деления этого нового числа (чистой прибыли) на стоимость инвестиций, а затем, наконец, умножения его на 100.
• ROI относительно легко рассчитать и понять, и его простота сделала его стандартизированным универсальным показателем прибыльности.
• Одним из недостатков ROI является то, что он не учитывает, как долго удерживаются инвестиции; таким образом, показатель прибыльности, включающий период владения, может оказаться более полезным для инвестора, который хочет сравнить потенциальные инвестиции.

Как рассчитать рентабельность инвестиций (ROI)

ROI можно рассчитать двумя разными способами.

Первый метод:

рентабельность инвестиций знак равно Чистый доход от инвестиций Стоимость инвестиций × 100 % \begin{aligned}&\text{ROI} = \frac { \text{Чистая рентабельность инвестиций} }{ \text { Стоимость инвестиций} } \times 100\% \\\end{align} ​ROI = Cost of InvestmentNet Return on Investment × 100 %​

Второй метод:

рентабельность инвестиций знак равно ФВИ − IVI Стоимость инвестиций × 100 % куда: ФВИ знак равно Окончательная стоимость инвестиций IVI знак равно Начальная стоимость инвестиций \begin{align}&\text{ROI} = \frac { \text{FVI} — \text{IVI} }{ \text{Стоимость инвестиций} } \times 100\% \\&\textbf{где:} \\&\text{FVI} = \text{Окончательная стоимость инвестиций} \\&\text{IVI} = \text{Первоначальная стоимость инвестиций} \\\end{aligned} ​ROI=стоимость инвестицийFVI-IVI​×100%где:FVI=конечная стоимость инвестицийIVI=начальная стоимость инвестиций​

Интерпретация области интереса

При интерпретации расчетов ROI важно помнить о нескольких вещах.Во-первых, ROI обычно выражается в процентах, потому что его интуитивно легче понять (в отличие от отношения). Во-вторых, расчет ROI включает чистую прибыль в числителе, потому что прибыль от инвестиций может быть как положительной, так и отрицательной.

Когда расчеты ROI дают положительное значение, это означает, что чистая прибыль находится в плюсе (поскольку общая прибыль превышает общие затраты). В качестве альтернативы, когда расчеты ROI дают отрицательное значение, это означает, что чистая прибыль находится в минусе, поскольку общие затраты превышают общую прибыль.(Другими словами, эти инвестиции приводят к убыткам.) Наконец, чтобы рассчитать рентабельность инвестиций с наивысшей степенью точности, следует учитывать общую прибыль и общие затраты. Для сравнения между яблоками конкурирующих инвестиций следует учитывать годовую рентабельность инвестиций.

Пример области интереса

Предположим, что инвестор купил 1000 акций гипотетической компании Worldwide Wicket Co. по 10 долларов за акцию. Через год инвестор продал акции за 12,50 долларов. Инвестор получил дивиденды в размере 500 долларов за один год владения.Инвестор также потратил в общей сложности 125 долларов на торговые комиссии, чтобы покупать и продавать акции.

ROI для этого инвестора можно рассчитать следующим образом:

рентабельность инвестиций знак равно ( $ 12.50 − $ 10 ) × 1000 + $ 500 − $ 125 $ 10 × 1000 × 100 знак равно 28,75 % \begin{align}\text{ROI} &= \frac { ( \$12,50 — \$10 ) \times 1000 + \$500 — \$125 }{ \$10 \times 1000 } \times 100 \\&= 28,75\% \ \\ конец {выровнено} ROI​=$10×1000($12,50−$10)×1000+$500−$125×100=28,75%​

Вот пошаговый анализ расчета:

1. Для расчета чистой прибыли необходимо учитывать общую прибыль и общие затраты.Общая доходность акций является результатом прироста капитала и дивидендов. Общие затраты будут включать первоначальную цену покупки, а также любые уплаченные комиссионные.
2. В приведенном выше расчете валовой прирост капитала (до вычета комиссий) от этой сделки составляет (12,50–10 долларов США) x 1000. Сумма в 500 долларов США относится к дивидендам, полученным за владение акциями, а 125 долларов – это общая сумма выплаченных комиссий.

Дальнейшее разделение ROI на составные части показывает, что 23,75% приходится на прирост капитала, а 5% приходится на дивиденды.Это различие важно, поскольку прирост капитала и дивиденды облагаются налогом по разным ставкам в большинстве юрисдикций.

рентабельность инвестиций знак равно Прирост капитала% − Комиссия % + Дивидендная доходность \begin{aligned}&\text{ROI} = \text{Прирост капитала\%} — \text{Комиссия\%} + \text{Дивидендная доходность} \\\end{align} ROI = прирост капитала, % — комиссия, % + дивидендная доходность.

И используя значения нашего примера:

Прирост капитала знак равно ( $ 2500 ÷ $ 10 , 000 ) × 100 знак равно 25.00 % Комиссии знак равно ( $ 125 ÷ $ 10 , 000 ) × 100 знак равно 1.25 % Дивидендная доходность знак равно ( $ 500 ÷ $ 10 , 000 ) × 100 знак равно 5.00 % рентабельность инвестиций знак равно 25.00 % − 1,25 % + 5.00 % знак равно 28,75 % \begin{align}&\text{Прирост капитала} = (\$2500 \div \$10,000) \times 100 = 25,00\% \\&\text{Комиссии} = (\$125 \div \$10,000) \times 100 = 1,25 \% \\&\text{Дивидендная доходность} = (\$500 \div \$10,000) \times 100 = 5,00\% \\&\text{ROI} = 25,00\% — 1,25\% + 5,00\% = 28,75\ % \\\конец{выровнено} ​Прирост капитала = (2500 долл. США ÷ 10 000 долларов США) × 100 = 25,00 % Комиссионные = (125 долларов ÷ 10 000 долларов США) × 100 = 1.25% Дивидендная доходность = (500 долл. США ÷ 10 000 долл. США) × 100 = 5,00 % ROI = 25,00 % − 1,25 % + 5,00 % = 28,75 %​

Положительный ROI означает, что чистая прибыль положительна, поскольку общая прибыль превышает любые сопутствующие затраты; отрицательный ROI указывает на отрицательную чистую прибыль: общие затраты превышают доходы.

Альтернативный расчет ROI

Если, например, комиссионные были разделены, существует альтернативный метод расчета ROI этого гипотетического инвестора для их Worldwide Wicket Co.инвестиции. Предположим, что общая сумма комиссий распределяется следующим образом: 50 долларов при покупке акций и 75 долларов при продаже акций.

IVI знак равно $ 10 , 000 + $ 50 знак равно $ 10 , 050 ФВИ знак равно $ 12 , 500 + $ 500 − $ 75 ФВИ знак равно $ 12 , 925 рентабельность инвестиций знак равно $ 12 , 925 − $ 10 , 050 $ 10 , 050 × 100 рентабельность инвестиций знак равно 28,75 % куда: IVI знак равно Начальная стоимость (стоимость) инвестиций ФВИ знак равно Окончательная стоимость инвестиций \begin{align}&\text{IVI} = \$10,000 + \$50 = \$10,050 \\&\text{FVI} = \$12,500 + \$500 — \$75 \\&\phantom{ \text{FVI} } = \$12 925 \\&\text{ROI} = \frac { \$12 925 — \$10 050 }{ \$10 050} \times100 \\&\phantom{ \text{ROI} } = 28.75\% \\&\textbf{где:}\\&\text{IVI} = \text{Начальная стоимость (стоимость) инвестиций} \\&\text{FVI} = \text{Конечная стоимость инвестиций}\ конец {выровнено} IVI = 10 000 долларов США + 50 долларов США = 10 050 долларов США FVI = 12 500 долларов США + 500 долларов США − 75 долларов США FVI = 12 925 долларов США ROI = 10 050 долларов США 12 925 долларов США − 10 050 долларов США × 100 ROI = 28,75%, где:

В этой формуле IVI относится к начальной стоимости инвестиций (или стоимости инвестиций). {1/n} — 1 \big ] \times100\% \\&\textbf{где:}\ \&n = \text{Количество лет владения инвестициями} \\\end{aligned} ​Годовая ROI=[(1+ROI)1/n−1]×100 %, где: n = количество лет, в течение которых удерживаются инвестиции 

Предположим, что гипотетические инвестиции принесли ROI 50% в течение пяти лет.Простая среднегодовая рентабельность инвестиций в размере 10%, которая была получена путем деления рентабельности инвестиций на период владения в пять лет, является лишь грубым приближением годовой рентабельности инвестиций. Это связано с тем, что он игнорирует эффекты начисления процентов, которые со временем могут иметь существенное значение. Чем дольше период времени, тем больше разница между приблизительной среднегодовой рентабельностью инвестиций, которая рассчитывается путем деления рентабельности инвестиций на период владения в этом сценарии, и годовой рентабельностью инвестиций.

Из приведенной выше формулы

Годовая рентабельность инвестиций знак равно [ ( 1 + 0.{1 / 0.5 } — 1 \big ] \times100 = 21\% \\\end{выровнено} ​Годовая ROI=[(1+0,10)1/0,5−1]×100=21%​

В приведенном выше уравнении число 0,5 года эквивалентно шести месяцам.

Сравнение инвестиций и годовой рентабельности инвестиций

Годовая рентабельность инвестиций особенно полезна при сравнении доходности различных инвестиций или оценке различных инвестиций.

Предположим, что инвестиции в акции X принесли 50% ROI в течение пяти лет, а инвестиции в акции Y вернули 30% в течение трех лет.{1/3 } — 1 \big ] \times100 =9,14\% \\&\textbf{где:}\\&\text{AROI}_x = \text{Годовая рентабельность инвестиций для акций X} \\&\text{ AROI}_y = \text{Годовая окупаемость инвестиций для акций Y} \\\end{выровнено} ​AROIx​=[(1+0,50)1/5−1]×100=8,45%AROIy=[(1+0,30)1/3−1]×100=9,14%где: AROIx=годовой ROI для акции XAROIy​= годовой ROI для акции Y​

Согласно этому расчету, акции Y имели более высокую рентабельность инвестиций по сравнению с акциями X.

Сочетание кредитного плеча с рентабельностью инвестиций

Кредитное плечо может увеличить рентабельность инвестиций, если инвестиции приносят прибыль.Однако по той же причине кредитное плечо также может увеличить убытки, если инвестиции окажутся убыточными.

Предположим, что инвестор купил 1000 акций гипотетической компании Worldwide Wickets Co. по 10 долларов за акцию. Предположим также, что инвестор купил эти акции с 50-процентной маржой (это означает, что он вложил 5000 долларов собственного капитала и занял 5000 долларов у своей брокерской фирмы в качестве маржинального кредита). Ровно через год этот инвестор продал свои акции за 12,50 долларов. Они заработали дивиденды в размере 500 долларов за один год владения.Они также потратили в общей сложности 125 долларов на торговые комиссии при покупке и продаже акций. Кроме того, процентная ставка по их маржинальному кредиту составляет 9%.

При расчете рентабельности инвестиций в эту конкретную гипотетическую инвестицию следует помнить о нескольких важных вещах. Во-первых, в этом примере проценты по маржинальному кредиту (450 долларов) следует учитывать в общих затратах. Во-вторых, первоначальные инвестиции теперь составляют 5 000 долларов США из-за кредитного плеча, используемого при получении маржинального кредита в размере 5 000 долларов США.

рентабельность инвестиций знак равно ( $ 12.50 − $ 10 ) × 1000 + $ 500 − $ 125 − $ 450 ( $ 10 × 1000 ) − ( $ 10 × 500 ) × 100 знак равно 48,5 % \begin{align}\text{ROI} &= \frac { ( \$12,50 — \$10 ) \times 1000 + \$500 — \$125 — \$450 }{ ( \$10 \times 1000 ) — ( \$10 \times 500 ) } \times 100 \\&= 48,5\% \\\end{выровнено} ROI​=(10$×1000)−(10$×500)(12,50$−10$)×1000+500$−125$−450$×100=48,5%​

Таким образом, даже несмотря на то, что чистая прибыль в долларах была уменьшена на 450 долларов из-за маржинального процента, рентабельность инвестиций по-прежнему значительно выше и составляет 48.50% (по сравнению с 28,75%, если бы кредитное плечо не использовалось).

В качестве дополнительного примера рассмотрим, упала ли цена акции до 8 долларов вместо того, чтобы подняться до 12,50 долларов. В этой ситуации инвестор решает сократить свои убытки и продать всю позицию. Вот расчет рентабельности инвестиций в этом сценарии:

рентабельность инвестиций знак равно [ ( $ 8 − $ 10 ) × 1000 ] + $ 500 − $ 125 − $ 450 ( $ 10 × 1000 ) − ( $ 10 × 500 ) × 100 знак равно − $ 2 , 075 $ 5 , 000 знак равно − 41,5 % \begin{align}\text{ROI} &= \frac { \big [ ( \$8 — \$10) \times1000 \big ] + \$500 — \$125 — \$450 }{ ( \$10 \times 1000) — ( \$10 \times 500) } \times 100 \\&= — \frac { \$2,075 }{ \$5,000} \\&= -41.5\% \\\конец{выровнено} ROI​=(10$×1000)−(10×500$)[(8$−10$×1000]+500$−125$−450$×100=−5000$2075$=−41,5%​

В этом случае ROI в -41,50% намного хуже, чем ROI в -16,25%, который имел бы место, если бы не использовалось кредитное плечо.

Проблема неравных денежных потоков

При оценке коммерческого предложения, возможно, вы столкнетесь с неравными денежными потоками. В этом сценарии рентабельность инвестиций может колебаться от года к году.

Этот тип расчета ROI более сложен, поскольку он включает использование функции внутренней нормы прибыли (IRR) в электронной таблице или калькуляторе.

Предположим, вы оцениваете бизнес-предложение, включающее первоначальные инвестиции в размере 100 000 долларов США (эта цифра показана в столбце «Год 0» в строке «Отток денежных средств» в следующей таблице). Эти инвестиции будут генерировать денежные потоки в течение следующих пяти лет; это показано в строке «Приток денежных средств». Строка под названием «Чистый денежный поток» суммирует отток и приток денежных средств за каждый год.

Используя функцию IRR, рассчитанный ROI равен 8.64%.

В последнем столбце показаны общие денежные потоки за пятилетний период. Чистый денежный поток за этот пятилетний период составляет 25 000 долларов США при первоначальных инвестициях в размере 100 000 долларов США. Если бы эти 25 000 долларов были равномерно распределены в течение пяти лет, таблица денежных потоков выглядела бы так:

В этом случае IRR теперь составляет всего 5,00%.

Существенная разница в IRR между этими двумя сценариями — несмотря на то, что первоначальные инвестиции и общие чистые денежные потоки одинаковы в обоих случаях — связана со сроками притока денежных средств.В первом случае существенно большие притоки денежных средств приходятся на первые четыре года. Из-за временной стоимости денег эти более крупные притоки в предыдущие годы оказывают положительное влияние на внутреннюю норму доходности.

Преимущества ROI

Самым большим преимуществом ROI является то, что это относительно несложный показатель; его легко рассчитать и интуитивно легко понять. Простота ROI означает, что его часто используют в качестве стандартного универсального показателя прибыльности. В качестве меры оно вряд ли будет неправильно понято или неправильно истолковано, потому что оно имеет одинаковые коннотации в каждом контексте.

Недостатки ROI

Есть также некоторые недостатки измерения ROI. Во-первых, он не принимает во внимание период удержания инвестиции, что может быть проблемой при сравнении инвестиционных альтернатив. Например, предположим, что инвестиции X обеспечивают рентабельность инвестиций в размере 25%, а инвестиции Y обеспечивают рентабельность инвестиций в размере 15%. Нельзя предполагать, что X является лучшей инвестицией, если также не известны временные рамки каждой инвестиции. Вполне возможно, что 25% ROI от инвестиции X были получены в течение пяти лет, но 15% ROI от инвестиции Y были получены только за один год.Расчет рентабельности инвестиций в годовом исчислении может преодолеть это препятствие при сравнении вариантов инвестирования.

Во-вторых, рентабельность инвестиций не учитывает риск. Общеизвестно, что доходность инвестиций имеет прямую зависимость от риска: чем выше потенциальная доходность, тем больше возможный риск. Это можно наблюдать на собственном опыте в инвестиционном мире, где акции с малой капитализацией обычно приносят более высокую доходность, чем акции с большой капитализацией (но сопровождаются значительно большим риском). Например, инвестор, который нацелен на доходность портфеля в размере 12%, должен будет принять на себя значительно более высокую степень риска, чем инвестор, целью которого является доход всего в 4%.Если инвестор ориентируется только на показатель ROI, не оценивая сопутствующий риск, конечный результат инвестиционного решения может сильно отличаться от ожидаемого.

В-третьих, показатели ROI могут быть завышены, если в расчет не включены все ожидаемые затраты. Это может произойти как преднамеренно, так и непреднамеренно. Например, при оценке рентабельности инвестиций в объект недвижимости следует учитывать все сопутствующие расходы. К ним относятся проценты по ипотеке, налоги на имущество, страхование и все расходы на содержание.Эти расходы могут значительно снизить ожидаемую рентабельность инвестиций; без включения их всех в расчет значение ROI может быть сильно завышено.

Наконец, как и многие показатели прибыльности, ROI подчеркивает только финансовую выгоду при рассмотрении возврата инвестиций. В нем не учитываются дополнительные выгоды, такие как социальные или экологические блага. Относительно новый показатель рентабельности инвестиций, известный как социальная отдача от инвестиций (SROI), помогает количественно оценить некоторые из этих преимуществ для инвесторов.

Как рассчитать рентабельность инвестиций в Excel

Итог

ROI — это простой и интуитивно понятный показатель рентабельности инвестиций. У этого показателя есть некоторые ограничения, в том числе то, что он не учитывает период владения инвестициями и не корректируется с учетом риска. Однако, несмотря на эти ограничения, рентабельность инвестиций по-прежнему является ключевым показателем, который бизнес-аналитики используют для оценки и ранжирования инвестиционных альтернатив.

границ | Расчет и отчетность о размерах эффекта для облегчения кумулятивной науки: практическое руководство по t-тестам и ANOVA

Величина эффекта является наиболее важным результатом эмпирических исследований.Исследователи хотят знать, имеет ли вмешательство или экспериментальная манипуляция эффект больше нуля, или (когда эффект очевиден) насколько велик этот эффект. Исследователям часто напоминают сообщать о размерах эффекта, потому что они полезны по трем причинам. Во-первых, они позволяют исследователям представить величину сообщаемых эффектов в стандартизированной метрике, которую можно понять независимо от шкалы, которая использовалась для измерения зависимой переменной. Такие стандартизированные размеры эффекта позволяют исследователям сообщать о практической значимости своих результатов (каковы практические последствия результатов для повседневной жизни), а не только сообщать о статистической значимости (насколько правдоподобна картина результатов, наблюдаемых в эксперименте, с учетом предположение об отсутствии эффекта в популяции).Во-вторых, величина эффекта позволяет исследователям делать метааналитические выводы, сравнивая стандартизированную величину эффекта в разных исследованиях. В-третьих, размеры эффекта из предыдущих исследований можно использовать при планировании нового исследования. Априорный анализ мощности может дать представление о среднем размере выборки, необходимом исследованию для получения статистически значимого результата с желаемой вероятностью.

Цель этой статьи — объяснить, как рассчитывать и сообщать о размерах эффекта для различий между средними значениями между планами и планами внутри субъектов таким образом, чтобы представленные результаты способствовали накоплению научных данных.Есть некоторые основания полагать, что многие исследователи могут улучшить свое понимание величины эффекта. Например, исследователи в основном сообщают о парциальном эта-квадрате размера эффекта (η ² _p ), который предоставляется пакетами статистического программного обеспечения, такими как SPSS. Тот факт, что η ² _p часто приводится для однофакторного дисперсионного анализа (где частичный эта в квадрате равен эта в квадрате), указывает на то, что исследователи либо очень увлечены ненужными подстрочными буквами, либо слишком сильно полагаются на величины эффекта. поскольку они предоставляются пакетами статистического программного обеспечения.

Этот практический учебник следует рассматривать как дополнительный ресурс для психологов, которые хотят больше узнать о величине эффекта (прекрасные книги, в которых эта тема обсуждается более подробно, см. в Cohen, 1988; Maxwell and Delaney, 2004; Grissom and Kim, 2005; Thompson, 2006; Aberson, 2010; Ellis, 2010; Cumming, 2012; Murphy et al., 2012). Для облегчения расчета величины эффекта предоставляется дополнительная таблица. Сообщение о стандартизированных размерах эффекта для средних различий требует, чтобы исследователи сделали выбор в отношении стандартизатора среднего различия или выбора в отношении того, как рассчитать долю дисперсии, объясняемую эффектом.В этой статье эти варианты выбора будут освещены для d Коэна и эта-квадрата (η ² ), двух наиболее широко используемых величин эффекта в психологических исследованиях, с особым акцентом на различия между планами внутри и между субъектами. . Я указываю на некоторые предостережения для исследователей, которые хотят выполнить анализ мощности для внутрисубъектных планов, и даю рекомендации относительно размеров эффекта, о которых следует сообщать.

Информация об ожидаемом размере эффекта является важной информацией при планировании исследования.Исследователи обычно полагаются на тесты значимости нулевой гипотезы, чтобы сделать выводы о наблюдаемых различиях между группами наблюдений. Вероятность правильного отклонения нулевой гипотезы известна как степень статистического теста (Cohen, 1988). Статистическая мощность зависит от размера выборки исследования (благодаря его влиянию на достоверность значений выборки и, в частности, от степени, в которой можно ожидать, что значения выборки будут аппроксимацией значений генеральной совокупности), размера эффекта и критерий значимости (обычно α = 0.05). Если известны (или оценены) три параметра, можно рассчитать четвертый параметр. В априорном анализе мощности исследователи рассчитывают размер выборки, необходимый для наблюдения эффекта определенного размера, с заранее определенным критерием значимости и желаемой статистической мощностью.

Общепринятый минимальный уровень мощности равен 0,80 (Cohen, 1988). Этот минимум основан на идее, что при критерии значимости 0,05 отношение ошибки типа 2 (степень 1) к ошибке типа 1 составляет 0,20/0,05, поэтому заключение, что равно эффекту, когда нет Эффект в популяции считается в четыре раза более серьезным, чем заключение о том, что нет эффекта , когда есть эффект в популяции.Однако некоторые исследователи утверждают, что ошибки типа 2 потенциально могут иметь гораздо более серьезные последствия, чем ошибки типа 1 (Fiedler et al., 2012). Таким образом, хотя рекомендуемым минимумом является мощность 0,80, более желательна более высокая мощность (например, 0,95), если это практически осуществимо. Оценки величины эффекта имеют свои доверительные интервалы [для расчетов для d Коэна см. Cumming (2012), для F -тестов см. Smithson (2001)], которые в экспериментальной психологии часто бывают очень большими.Таким образом, исследователи должны понимать, что доверительный интервал вокруг оценки размера выборки, полученной на основе анализа мощности, часто также очень велик и может не обеспечивать очень точную основу для определения размера выборки в будущем исследовании. Мета-анализ может обеспечить более точную оценку размера эффекта для анализа мощности, а правильное сообщение оценок размера эффекта может облегчить будущие мета-анализы [хотя из-за предвзятости публикаций мета-анализы могут по-прежнему завышать истинный размер эффекта, см. Brand et al.(2008 г.); Баккер и др. (2012)].

Статистическая значимость и обобщаемость оценок величины эффекта

Рассмотрим два набора наблюдений с M ₁ = 7,7, SD ₁ = 0,95 и M ₂ = 8,7, SD 7 2. В зависимости от того, были ли данные собраны в планах между субъектами или внутри субъектов, частичный эта квадрат размера эффекта (η ² _p ) для разницы между этими двумя наблюдениями (подробности см. в иллюстративном примере ниже) либо 0.26 или 0,71 соответственно. Учитывая, что средняя разница одинакова (т. е. 1) независимо от дизайна, какая из этих двух величин эффекта является «истинной» величиной эффекта? На этот вопрос есть два разных ответа. Одна точка зрения фокусируется на обобщаемости оценки размера эффекта для разных планов, а другая точка зрения фокусируется на статистической значимости различий между средними значениями. Я кратко остановлюсь на этих двух точках зрения.

Как замечают Максвелл и Делани (2004, стр. 548): «главная цель разработки показателей размера эффекта состоит в том, чтобы предоставить стандартную метрику, которую метааналитики и другие могут интерпретировать в исследованиях, которые различаются по своим зависимым переменным, а также типам конструкции.Эта первая точка зрения, которую я буду называть обобщаемой оценкой величины эффекта , предполагает, что не имеет значения, используете ли вы план внутри субъектов или план между субъектами. Хотя вы можете исключить индивидуальную вариацию в статистическом тесте, если используете пред- и пост-измерение, и статистическая мощность теста часто существенно возрастает, величина эффекта (например, η ² _p ) должна не различаются в зависимости от используемого дизайна.Поэтому многие исследователи рассматривают величину эффекта в планах внутри субъектов как завышенную оценку «истинной» величины эффекта (например, Dunlap et al., 1996; Olejnik and Algina, 2003; Maxwell and Delaney, 2004).

Вторая точка зрения, которую я буду называть статистической значимостью точки зрения, фокусируется на статистической проверке предсказанного эффекта и рассматривает индивидуальные различия как нерелевантные для рассматриваемой гипотезы. Цель состоит в том, чтобы обеспечить статистическую поддержку гипотезы, а способность различать дисперсию, вызванную индивидуальными различиями, и дисперсию, вызванную манипуляциями, увеличивает мощность исследования.Исследователи, отстаивающие точку зрения статистической значимости, рассматривают различные размеры эффекта (например, η 90 173 2 90 174 90 175 90 176 p 90 177 90 178) в планах внутри и между субъектами как преимущество более мощного плана. Акцент на результатах статистического теста с этой точки зрения можно проиллюстрировать с помощью доверительных интервалов. Как впервые обсуждалось Лофтусом и Массоном (1994), использование традиционных формул для доверительных интервалов (разработанных для планов между субъектами) может привести к заметному расхождению между статистической сводкой результатов и планками погрешностей, используемыми для визуализации различий между испытуемыми. наблюдения.Чтобы устранить это несоответствие, Лофтус и Массон (1994, стр. 481) предполагают, что: «Учитывая нерелевантность межсубъектной дисперсии во внутрисубъектном плане, ее можно законно игнорировать для целей статистического анализа».

Подводя итог, можно сказать, что исследователи либо сосредотачиваются на обобщенных оценках величины эффекта и пытаются разработать показатели величины эффекта, которые не зависят от плана исследования, либо исследователи сосредотачиваются на статистической значимости и предпочитают величины эффекта (и доверительные интервалы), чтобы отражать сделанные выводы. по статистическому тесту.Хотя эти две точки зрения не исключают друг друга, они определяют некоторые практические решения, которые делают исследователи, сообщая о своих результатах. Независимо от того, сосредоточены ли исследователи на статистической значимости или обобщаемости измерений, кумулятивная наука выиграет, если исследователи определят размер своей выборки априори и сообщат о размерах эффекта, когда они будут делиться своими результатами. В следующих разделах я расскажу, как рассчитываются величины эффекта для описания различий между средними, уделяя особое внимание сходствам и различиям в планах внутри и между субъектами, а затем приведу иллюстративный пример.

Различия и сходства между размерами эффектов

Как сказал Пуанкаре (1952, стр. 34): «математика — это искусство давать одно и то же имя разным вещам». К сожалению, в области расчета величины эффекта статистики потерпели неудачу у Пуанкаре. Величины эффектов имеют либо разные имена, хотя в основном они представляют собой одну и ту же сущность (например, r ² как η ² ), либо они получили одно и то же имя, несмотря на то, что рассчитываются по-разному (например, относятся к размер эффекта как d Коэна, независимо от способа его расчета).Величину эффекта можно разделить на два семейства (Rosenthal, 1994): семейство d (состоящее из стандартизированных разностей средних) и семейство r (показатели силы ассоциации). Концептуально размеры эффекта семейства d основаны на разнице между наблюдениями, деленной на стандартное отклонение этих наблюдений. Величина семейного эффекта r описывает пропорцию дисперсии, которая объясняется принадлежностью к группе [например, корреляция ( r ), равная 0.5 указывает на 25% ( r ² ) дисперсии, что объясняется разницей между группами]. Эти величины эффекта рассчитываются из суммы квадратов (разница между отдельными наблюдениями и средним значением для группы, возведенная в квадрат и суммированная) для эффекта, деленная на суммы квадратов для других факторов в плане.

Еще одно различие между величинами эффекта заключается в том, корректируют ли они предвзятость или нет (например, Thompson, 2007). Величина эффекта популяции почти всегда оценивается на основе выборок, и все оценки размера эффекта популяции, основанные на средних значениях выборки, завышают истинный эффект популяции (более подробное объяснение см. в Thompson, 2006).Поэтому используются поправки на систематическую ошибку (хотя эти поправки не всегда приводят к полностью несмещенной оценке размера эффекта). В семействе величин эффекта d поправка для d Коэна известна как g Хеджеса, а в семействе величин эффекта r известна поправка на эта-квадрат (η ² ). как омега в квадрате (ω ² ). Эти размеры эффектов будут обсуждаться более подробно в следующих параграфах.

Дизайн Коэна между предметами

Коэффициент Коэна d используется для описания стандартизированной средней разности эффекта.Это значение можно использовать для сравнения эффектов в разных исследованиях, даже если зависимые переменные измеряются по-разному, например, когда в одном исследовании для измерения зависимых переменных используется 7-балльная шкала, а в другом — 9-балльная шкала, или даже когда используются совершенно разные меры, например, когда в одном исследовании используются меры самооценки, а в другом исследовании используются физиологические измерения. Он варьируется от 0 до бесконечности. Коэн (1988) использует нижние индексы, чтобы различать разные версии d Коэна, и я буду следовать этой практике, поскольку она предотвращает путаницу (без какого-либо нижнего индекса d Коэна обозначает все семейство величин эффекта).Коэн называет стандартизированную среднюю разницу между двумя группами независимых наблюдений для выборки как d _s , которая определяется как:

В этой формуле числитель представляет собой разницу между средними значениями двух групп наблюдений. Знаменатель представляет собой объединенное стандартное отклонение. Помните, что стандартное отклонение рассчитывается на основе различий между каждым отдельным наблюдением и средним значением для группы.Эти разности возводятся в квадрат, чтобы положительные и отрицательные значения не компенсировали друг друга, и суммируются (также называемая суммой квадратов ). Это значение делится на количество наблюдений минус один, что представляет собой поправку Бесселя на систематическую ошибку при оценке дисперсии генеральной совокупности, и, наконец, извлекается квадратный корень. Эта поправка на погрешность в выборочной оценке дисперсии населения основана на оценке методом наименьших квадратов (см. McGrath and Meyer, 2006).Обратите внимание, что d _s Коэна иногда называют g Коэна, что может сбивать с толку. Критерий Коэна d _s для планов между субъектами напрямую связан с тестом t и может быть рассчитан по формуле:

Если известен только общий размер выборки, ds Коэна≈2×t/N. Статистическая значимость обычно выражается в терминах высоты t -значений для определенных размеров выборки (но также может быть выражена в терминах того, включает ли 95% доверительный интервал вокруг коэновского d _s 0 или нет), тогда как d _s Коэна обычно используется в априорном анализе мощности для межсубъектных планов (хотя анализ мощности также может быть основан на t -значении и n на условие).Формула 2 подчеркивает прямую связь между величиной эффекта и статистической значимостью.

Стандартизированная средняя разность также может быть рассчитана без поправки Бесселя, и в этом случае она обеспечивает оценку максимального правдоподобия для выборки, как отмечают Хеджес и Олкин (1985). Разница между Коэном D _S и 9 pb (далее в тексте он будет называться просто r ).Во многих учебниках приводится формула для преобразования d _pop Коэна в r , в то время как формула для преобразования d _s Коэна в r (которую можно использовать только для междисциплинарных планов) предоставляется МакГрат и Мейер (2006):

Как упоминалось ранее, формула Коэна для d _s , основанная на выборочных средних, дает смещенную оценку размера эффекта совокупности (Hedges and Olkin, 1985), особенно для небольших выборок ( n < 20). .Поэтому Коэна d _s иногда называют нескорректированным размером эффекта . Скорректированный размер эффекта или g Хеджеса (который является беспристрастным, см. Cumming, 2012), составляет:

Я использую один и тот же нижний индекс в g Хеджеса, чтобы различать различные вычисления Коэна d . Хотя разница между g _s Хеджеса и d _s Коэна очень мала, особенно при размерах выборки более 20 (Kline, 2004), предпочтительнее (и не менее просто) указать значение Хеджеса g _{. с} .Существуют также процедуры начальной загрузки для расчета d _s Коэна, когда данные не распределены нормально, что может обеспечить менее смещенную точечную оценку (Kelley, 2005). Пока исследователи сообщают количество участников в каждом состоянии для сравнения между субъектами и значение t , можно рассчитать d Коэна и g Хеджеса. Всякий раз, когда стандартные отклонения существенно различаются между условиями, следует сообщать Δ Гласса (см. ниже).

Интерпретация Коэна

Как исследователи должны интерпретировать этот размер эффекта? Обычно используемая интерпретация заключается в том, чтобы обозначать величину эффекта как малую ( d = 0,2), среднюю ( d = 0,5) и большую ( d = 0,8) на основе ориентиров, предложенных Cohen (1988). Однако эти значения произвольны и не должны интерпретироваться жестко (Thompson, 2007). Небольшие размеры эффекта могут иметь большие последствия, такие как вмешательство, которое приводит к надежному снижению уровня самоубийств с величиной эффекта d = 0.1. Единственная причина для использования этих контрольных показателей заключается в том, что результаты являются чрезвычайно новыми и их нельзя сравнивать с аналогичными данными, опубликованными в литературе (Cohen, 1988). d Коэна в планах между субъектами можно легко интерпретировать как процент от стандартного отклонения, так что d Коэна, равное 0,5, означает, что разница равна половине стандартного отклонения. Однако лучший способ интерпретировать d Коэна — связать его с другими эффектами, описанными в литературе, и, если возможно, объяснить практические последствия этого эффекта.К сожалению, нет четких рекомендаций, как это сделать (Fidler, 2002).

Интересную, хотя и нечасто используемую интерпретацию различий между группами может дать величина общеязыкового эффекта (McGraw and Wong, 1992), также известная как вероятность превосходства (Grissom and Kim, 2005), которая равна более интуитивно понятная статистика, чем d Коэна или r . Он может быть рассчитан непосредственно из d Коэна, преобразует величину эффекта в проценты и выражает вероятность того, что случайно выбранный человек из одной группы будет иметь более высокие наблюдаемые измерения, чем случайно выбранный человек из другой группы (для между планами). ) или (для внутренних планов) вероятность того, что индивидуум имеет более высокую ценность по одному измерению, чем по другому.Он основан на распределении оценок различий со средним значением, которое оценивается на основе средних различий между выборками, и стандартным отклонением, которое представляет собой квадратный корень из суммы выборочных дисперсий, деленный на два. Математически размер общеязыкового эффекта представляет собой вероятность того, что Z-оценка будет больше значения, которое соответствует разнице между группами, равной 0, на кривой нормального распределения. Z можно рассчитать по:

, после чего размер общеязыкового эффекта представляет собой процент, связанный с вероятностью верхнего хвоста этого значения.Дополнительная электронная таблица обеспечивает простой способ расчета размера общеязыкового эффекта.

Cohen’s

Концептуально вычисление d Коэна для коррелированных измерений аналогично вычислению d Коэна для независимых групп, где различия между двумя измерениями делятся на стандартное отклонение обеих групп измерений. Однако в случае коррелированных измерений зависимый t -критерий использует стандартное отклонение разностных оценок.Проверка того, значительно ли отличаются наблюдения двух коррелированных измерений друг от друга с использованием парных выборок t -критерия, математически идентична проверке того, значительно ли показатели различия коррелированных измерений значительно отличаются от 0 с использованием одновыборочного t -теста . Точно так же расчет величины эффекта для разницы между двумя коррелированными измерениями подобен величине эффекта, рассчитанной для одного образца t -теста.Стандартизированная величина эффекта средней разницы для внутригрупповых планов обозначается Коэном d _z , где Z указывает на тот факт, что единицей анализа являются уже не X или Y, а их разность, Z, и может быть рассчитано с:

, где числитель — это разница между средним значением ( M ) оценок различий и значением сравнения μ (например, 0), а знаменатель — это стандартное отклонение оценок различий ( S _diff ).Оценка размера эффекта Коэна d _z также может быть рассчитана непосредственно из значения t и количества участников с использованием формулы, предложенной Розенталем (1991):

Учитывая прямую связь между t -значением парных выборок t -критерия и d _z Коэна, неудивительно, что программное обеспечение, которое выполняет анализ мощности для внутрисубъектных планов (например, G*Power (Faul et al., 2009)) опирается на d _z Коэна в качестве входных данных.Поэтому, чтобы позволить исследователям выполнить априорный анализ мощности, достаточно указать t -значение и количество пар наблюдений (или степеней свободы, n — 1). d _z Коэна редко используется в мета-анализах, потому что исследователи часто хотят иметь возможность сравнивать эффекты внутри и между субъектами. Одним из решений (которое обычно не рекомендуется) является использование Коэна d _rm , где нижний индекс используется Моррисом и ДеШоном (2002), чтобы указать, что это эквивалент Коэна d для повторных измерений .Коэна d _rm контролирует корреляцию между двумя наборами измерений, как объяснено ниже.

Альтернативная формула для расчета стандартного отклонения оценок различий от стандартных отклонений обеих групп и их корреляции дана Cohen (1988) как:

, где r — корреляция между мерами, а S — стандартное отклонение в каждом из двух наборов наблюдений.По мере увеличения корреляции между показателями стандартное отклонение оценок разницы уменьшается. В экспериментальной психологии корреляции между показателями обычно имеют положительное ненулевое значение. Это имеет два последствия. Во-первых, планы внутри субъектов обычно имеют большую статистическую мощность, чем планы между субъектами, потому что стандартное отклонение оценок различий меньше, чем стандартные отклонения двух групп наблюдений. Во-вторых, при допущении равных дисперсий (для неравных дисперсий следует рассчитать Δ Гласса, см. ниже) средняя стандартизированная разница между двумя коррелированными измерениями нормируется на значение, которое на 2 (1 − r) больше, чем стандартное отклонение. для независимых наблюдений (см. Cohen, 1988), и таким образом:

Когда r = 0.5, и стандартные отклонения в обеих группах измерений одинаковы, d _s Коэна из плана между субъектами и d _rm Коэна из плана внутри субъектов идентичны, но различия в стандартных отклонениях между двумя группами будут вносить различия между двумя размерами эффекта, которые становятся более выраженными, когда r приближается к 0 или 1.

Другим решением для расчета d Коэна для планов внутри субъектов является простое использование среднего стандартного отклонения обоих повторных измерений в качестве стандартизатора (которое игнорирует корреляцию между показателями).Камминг (2012) называет этот подход Коэном d _av , что означает просто:

Когда стандартные отклонения обеих групп наблюдений равны, Коэна d _av и Коэна d _rm идентичны, а величина эффекта равна Коэну d _s для тех же стандартных средних и отклонения в межпредметном дизайне. В целом d _av Коэна будет больше похоже на d _s Коэна (по сравнению с d _rm Коэна), за исключением случаев, когда корреляции между мерами низкие, а разница между стандартными отклонениями мала. большой.Коэновский d _rm всегда более консервативен, но с высокими корреляциями между наблюдениями, иногда неоправданно консервативными.

Когда R больше 0,5, D _Z будет больше, чем 9 D _RM и D _AV AV , а когда R меньше 0,5, Коэн D _z будет меньше, чем d _rm Коэна и d _av Коэна (Morris and DeShon, 2002).Данлэп и др. (1996) выступают против представления Коэна d _z , основываясь на идее, что корреляция между показателями не меняет размер эффекта, а просто делает его более заметным за счет уменьшения стандартной ошибки, и поэтому ссылаются на d Коэна. _z как завышение величины эффекта. Хотя d _z Коэна редко упоминается как размер эффекта, в некоторых ситуациях я считаю, что это вполне оправдано (см. Общие обсуждения).Однако в целом я бы рекомендовал сообщать о размерах эффекта, которые нельзя рассчитать на основе другой информации в статье и которые широко используются, чтобы большинство читателей могли их понять. Поскольку d _z Коэна может быть рассчитано из t -value и n и обычно не используется, моя общая рекомендация состоит в том, чтобы сообщать Коэна d _rm 5 rm 5 Коэна. .

Поскольку d _rm Коэна и d _av Коэна основаны на выборочных оценках, и они имеют положительное смещение, мы должны применить поправку Хеджеса.Однако, в отличие от g _s Хеджеса, g _av Хеджеса g _rm Хеджеса не являются полностью беспристрастными (Cumming, 2012). После ввода необходимой информации в дополнительную электронную таблицу он рекомендует либо g _av Хеджеса, либо g _rm Хеджеса, исходя из того, какое из этих двух значений больше всего похоже на d _s Коэна в дизайн (в соответствии с целью сообщить об оценке размера эффекта, которая сопоставима внутри и между дизайнами участников).

В некоторых планах есть веские основания полагать, что манипуляция повлияла не только на среднее значение между наблюдениями, но и на стандартное отклонение. Например, предварительные и последующие измерения в исследовании, посвященном вмешательству, могут отличаться по своему стандартному отклонению в результате вмешательства. В таких конструкциях Glass et al. (1981) рекомендует использовать либо стандартное отклонение предварительного измерения в качестве стандартизатора (часто рекомендуется и используется в дополнительной электронной таблице), либо стандартное отклонение постизмерения.Это называется Δ Гласса (и можно использовать нижние индексы, чтобы указать, использовалось ли стандартное отклонение до или после измерения). Эти параметры подчеркивают важность указания того, какая версия размера эффекта d рассчитывается, а использование букв нижнего индекса может быть эффективным способом сообщить о сделанном выборе. Исследователи должны выбрать, какая величина эффекта лучше всего отражает интересующий их эффект. В таблице 1 приведены сведения об использовании различных версий показателей величины эффекта в семействе d .В дополнение к Cohen’s d можно сообщить размер эффекта общего языка, чтобы облегчить интерпретацию размера эффекта.

Таблица 1. Краткая информация о размерах эффекта семейства d, стандартизаторах и рекомендуемом применении .

Эта-квадрат между сравнениями между субъектами и сравнениями внутри субъектов

Эта-квадрат η ² (часть семейства величин эффекта r и расширение r ² , которое можно использовать для более чем двух наборов наблюдений) измеряет долю вариации Y, которая связано с принадлежностью к различным группам, определяемым X, или суммой квадратов эффекта, деленной на общую сумму квадратов:

An η ² из 0.13 означает, что 13% общей дисперсии может быть объяснено принадлежностью к группе. Хотя η ² является эффективным способом сравнения размеров эффектов в рамках исследования (учитывая, что каждый эффект интерпретируется по отношению к общей дисперсии, все η ² из одного исследования в сумме составляют 100%), эта квадрат не может быть легко сравнен между исследованиями, потому что общая вариабельность в исследовании ( SS _всего ) зависит от дизайна исследования и увеличивается при манипулировании дополнительными переменными.Keppel (1991) рекомендовал частичный эта-квадрат (η ² _p ) для улучшения сопоставимости величин эффекта между исследованиями, который выражает сумму квадратов эффекта по отношению к сумме квадратов эффекта и сумма квадратов ошибки, связанной с эффектом. Частичный эта квадрат рассчитывается как:

Для планов с фиксированными факторами (манипулируемыми факторами или факторами, которые исчерпывают все уровни независимой переменной, такие как живые и мертвые).мертвых), но , а не для планов с измеренными коэффициентами или ковариатами, частичный эта-квадрат можно вычислить из F -значения и его степеней свободы (например, Cohen, 1965):

Например, для F _{(1, 38)} = 7,21, η ² _p = 7,21 × 1/(7,21 × 1 + 38) = 0,16. Эта взаимосвязь между η ² _p и F иллюстрирует, как η ² _p можно использовать в анализе мощности для оценки желаемого размера выборки для будущего эксперимента, а программные продукты, такие как G *По этой причине мощность требует ввода η ² _p .Если исследователи хотят облегчить анализ мощности, они должны сообщать η ² _p , особенно для планов, в которых не все факторы манипулируются.

Пользователи G*Power должны знать, что значение по умолчанию η ² _p для внутренних конструкций, используемое G*Power, не соответствует η ² _p , предоставленное SPSS. При использовании η ² _p , предоставленного SPSS, для выполнения расчетов мощности в G*Power, нельзя просто использовать настройки программы по умолчанию.Там, где SPSS предоставляет η ² _p , которое уже включает корреляцию между парными показателями (отсюда разница в η ² _p для тех же двух средних и стандартных отклонений в зависимости от того, получены ли они из между субъектами или внутрисубъектными планами), G*Power определяет η ² _p для внутрисубъектных планов точно так же, как и для межсубъектных планов (и включает корреляции между зависимыми показателями во время расчетов мощности) .Более формальное описание этих различий, а также объяснение того, как преобразовать SPSS η ² _p в G*Power η ² _p , приведены в Приложении. Самая последняя версия G*Power (3.1) позволяет исследователям указать, что они напрямую используют SPSS η ² _p в своих расчетах, выбрав переключатель в меню параметров. Этот параметр не используется по умолчанию, и вполне вероятно, что исследователи вычислят неправильную оценку выборки, если не будут знать о разнице между SPSS η ² _p и G*Power η ² _p .Когда в оставшейся части этого документа используется η ² _p , имеется в виду эквивалент SPSS, который включает корреляцию между зависимыми показателями.

Хотя η ² _p более полезно, когда целью является сравнение величины эффекта в разных исследованиях, оно не является совершенным, поскольку η ² _p отличается при сравнении одних и тех же двух средних значений в внутрисубъектный план или межсубъектный план. При внутрисубъектном дисперсионном анализе сумма квадратов ошибок может быть рассчитана вокруг среднего значения каждого измерения, но также и вокруг среднего значения каждого человека, когда измерения усредняются по людям.Это позволяет исследователям отличать изменчивость, обусловленную индивидуальными различиями, от изменчивости, обусловленной эффектом, при внутрисубъектном плане, тогда как такая дифференциация невозможна при межсубъектном плане. Как следствие, всякий раз, когда две группы наблюдений имеют положительную корреляцию, η ² _p будет больше в плане внутри субъектов, чем в плане между субъектами. Это также является причиной того, что дисперсионный анализ внутри субъектов обычно имеет более высокую статистическую мощность, чем дисперсионный анализ между субъектами.

Олейник и Алгина (2003) приводят дополнительные причины, по которым η ² _p можно использовать только для сравнения эффектов между исследованиями с аналогичным экспериментальным планом. Различия во включении ковариат или блокирующих факторов между экспериментальными планами (например, включение пола участников анализа в качестве фактора между субъектами, который будет учитывать некоторую дисперсию) могут влиять на размер η ² _р .Они предлагают обобщенный эта-квадрат (η ² _G ), который исключает вариацию от других факторов из расчета величины эффекта (чтобы сделать величину эффекта сравнимой с планами, в которых эти факторы не манипулировались), но включает дисперсию из-за к индивидуальным различиям (чтобы сделать размер эффекта сопоставимым с планами между субъектами, где эта индивидуальная дисперсия не может контролироваться). При манипулировании всеми факторами между участниками η ² _G и η ² _p идентичны.В других экспериментальных планах η ² _G можно рассчитать на основе результатов дисперсионного анализа, а дополнительная электронная таблица позволяет исследователям легко рассчитать η ² _G для наиболее часто используемых экспериментальных планов.

Как упоминалось ранее, эта-квадрат представляет собой нескорректированную оценку размера эффекта, которая оценивает величину дисперсии, объясненной на основе выборки, а не на основе всей совокупности. Омега-квадрат (ω ² ) был предложен для поправки на это смещение (Hayes, 1963), хотя это в лучшем случае менее смещенная оценка (Winkler and Hays, 1975).Как и в случае с поправкой Хеджеса для коэновского d , предоставление ω ² вместо η ² формально правильно. Однако разница обычно невелика, и погрешность уменьшается по мере увеличения размера выборки. В межсубъектных планах с фиксированными коэффициентами ω ² и ω ² _p можно рассчитать по формулам, предоставленным Олейником и Алгиной (2000) и Бейкманом (2005):

Для внутрисубъектных планов ω ² _p рассчитывается так же, как и для межсубъектных планов (см. выше), но ω ² рассчитывается по формуле:

Вычисление обобщенного омега-квадрата (ω ² _G ) может стать довольно сложным, в зависимости от конструкции (см. списки формул, предоставленные Олейником и Альгиной, 2003).Учитывая эту сложность и относительно небольшую разницу между смещением и менее смещенной оценкой, я рекомендую исследователям сообщать η ² _G и/или η ² _p , по крайней мере, до обобщения омега-квадрата. автоматически предоставляется пакетами статистического программного обеспечения. Для планов, в которых участники манипулируют всеми факторами, η ² _p и η ² _G идентичны, поэтому можно указать любую величину эффекта.Для планов внутри субъектов и смешанных планов, в которых манипулируют всеми факторами, η ² _p всегда можно рассчитать из значения F и степеней свободы с использованием формулы 13, но η ² _G не может быть рассчитан из сообщенных результатов, и поэтому я рекомендую отчетность η ² _G для этих дизайнов (но обеспечение η ² _P в дополнение к η ² _г будет любезностью для читателей).Дополнительная таблица обеспечивает относительно простой способ расчета η ² _G для часто используемых конструкций. Для планов с измеренными факторами или ковариатами ни η ² _p , ни η ² _G не могут быть рассчитаны на основе представленных результатов, поэтому я рекомендую сообщать оба значения как η ² _G , где первое можно использовать в анализе мощности, а второе можно использовать в мета-анализе или интерпретировать в сравнении с контрольными показателями, предоставленными Коэном (1988).В Таблице 2 приведены данные об использовании различных вариантов показателей величины эффекта в семействе r .

Таблица 2. Краткая информация о размерах эффектов семейства r и их рекомендуемом применении .

Cohen (1988) предоставил ориентиры для определения малых (η ² = 0,01), средних (η ² = 0,06) и больших (η ² = 0,14) эффектов. Как объясняют Олейник и Альгина (2003), эти контрольные показатели были разработаны для сравнения неограниченных популяций (т.g., мужчины против женщин), и использование этих контрольных показателей при интерпретации величины эффекта η ² _p в планах, включающих ковариаты или повторные измерения, не согласуется с соображениями, на которых основывались контрольные показатели. Хотя η ² _G можно сравнить с эталонными показателями, предоставленными Коэном (1988), это следует делать только в крайнем случае, и предпочтительнее сопоставить величину эффекта с другими эффектами, описанными в литературе (Томпсон , 2007).Величина эффекта общего языка может быть рассчитана для контрастов средних значений и стандартных отклонений двух измерений, как описано выше для зависимого и независимого t -тестов. На этом мы завершаем общее изложение того, как рассчитывать и сообщать о величине эффекта. Чтобы подчеркнуть некоторые более практические соображения, я приведу пример, в котором те же два набора наблюдений анализируются с использованием парных и независимых t -тестов, а также односторонних и повторных измерений ANOVA.

Иллюстративный пример

В этом примере я рассмотрю некоторые практические соображения, проанализировав набор данных в таблице 3, который содержит два набора наблюдений. Эти данные будут проанализированы двумя способами: либо как промежуточный план, либо как внутри проекта. Предположим, что «Фильм 1» и «Фильм 2» — это оценки двух разных фильмов по шкале от 1 (очень плохо) до 10 (очень хорошо). Во-первых, давайте рассмотрим ситуацию, когда эти оценки фильмов собираются из двух разных групп.Независимый t -тест даст t ₍₁₈₎ = 2,52, p = 0,022 (обратите внимание, что в дополнительной электронной таблице также представлены результаты статистического теста). Мы можем вычислить d _s Коэна, используя:

Таблица 3. Искусственные оценки фильмов .

Мы можем вставить это значение в G*Power, чтобы получить оценочный размер выборки, необходимый для обнаружения статистически значимого эффекта в повторном исследовании с α = 0.05, мощность = 0,95 и коэффициент распределения участников между условиями, равный 1. Для двустороннего теста анализ мощности показывает, что расчетный размер выборки составит 44 участника. Наконец, помните, что коэффициент Коэна d _s , равный 1,13, является точечной оценкой. 95% доверительный интервал вокруг этой оценки размера эффекта можно рассчитать с помощью процедуры начальной загрузки в ESCI (Cumming and Finch, 2005), которая дает 95% ДИ [0,16, 2,06]. Это указывает на то, что, хотя маловероятно, что людям одинаково нравятся оба фильма, мы вряд ли имеем представление о том, насколько велика разница.Этот уровень неопределенности следует учитывать при планировании размера выборки для исследования (альтернативные подходы к анализу мощности см. в Maxwell et al., 2008).

Чтобы сообщить о величине эффекта для будущего мета-анализа, мы должны вычислить g = 1,08 Хеджеса, что немного отличается от d _s Коэна из-за небольшого размера выборки. Чтобы сообщить об этом исследовании, исследователи могли указать в разделе процедуры, что: «Двадцать участников оценивали либо фильм 1 ( n = 10), либо фильм 2 ( n = 10).Участники сообщили о более высоких оценках Фильма 1 ( M = 8,7, SD = 0,82), чем Фильма 2 ( M = 7,7, SD = 0,95), t ₍₁₈₎

,

= 0,95. = 0,022, 95% ДИ [0,17, 1,83], Хеджес г _с = 1,08». Обратите внимание, что мы предоставляем всю необходимую статистическую информацию (среднее значение, стандартное отклонение и количество участников в каждом условии между субъектами). 95% доверительный интервал разницы между средними предоставляется по умолчанию пакетами статистического программного обеспечения, такими как SPSS, но также рассчитывается в дополнительной электронной таблице.В качестве альтернативы вы можете сообщить о неопределенности данных, указав 95-процентный доверительный интервал вокруг оценки величины эффекта, которую можно рассчитать с помощью ESCI (Cumming, 2012). Чтобы интерпретировать этот эффект, мы можем рассчитать размер эффекта общего языка, например, используя дополнительную электронную таблицу, которая указывает, что размер эффекта равен 0,79. Таким образом, мы можем добавить следующую интерпретацию размера эффекта: «Шанс того, что для случайно выбранной пары людей оценка Фильма 1 выше, чем оценка Фильма 2, составляет 79%.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда оценки фильмов в Таблице 3 получены от одной и той же группы лиц, и каждый участник оценил оба фильма. Оба наблюдения сильно коррелированы: r = 0,726. Как следствие, стандартное отклонение оценок различий намного меньше, чем стандартные отклонения оценок каждого фильма независимо друг от друга. Зависимый t -тест даст t ₍₉₎ = 4.74, р = 0,001. Мы можем вычислить Коэна d _z , используя формулу 6, но здесь мы вычисляем знаменатель ( S _diff ), используя формулу 8:

Это заметно более высокий размер эффекта, чем d _s Коэна из независимого t -теста. Некоторые исследовательские вопросы могут быть рассмотрены только в пределах предмета (см. общее обсуждение), но в этом примере вам может понадобиться возможность сравнивать рейтинги фильмов независимо от того, все ли люди, оценивающие фильмы, смотрели все разные фильмы.Таким образом, Hedges g _rm или Hedges g _av обеспечит более релевантную величину эффекта для описания интересующего вас эффекта. , также в этом конкретном случае), что составляет 1,08 (обратите внимание, что g _av Хеджеса округляется до того же значения, что и g _s Хеджеса в независимом тесте t выше).

Мы можем вставить Коэна d _z в G * Power, чтобы выполнить априорный анализ мощности и найти статистически значимый эффект с α = 0,05 и мощностью 0,95. Для двустороннего теста анализ мощности будет указывать на оценку размера выборки из 8 участников. Это ясно демонстрирует резкое увеличение мощности, которое обеспечивает план повторных измерений, если наблюдения сильно коррелированы. Это также отражено в меньшем 95% доверительном интервале для Коэна d _z [0.42, 1.80] (расчеты см. в ESCI, Cumming and Finch, 2005). Чтобы сообщить об этом исследовании, исследователи могли написать: «Десять участников оценили как фильм 1, так и фильм 2. Участники сообщили о более высоких оценках фильма 1 ( M = 8,7, SD = 0,82), чем фильма 2 ( M = 7,7, ). SD = 0,95), t ₍₉₎ = 4,74, p = 0,001, 95% ДИ [0,52, 1,48], Хеджес г _а.ч. = 1,001. 95-процентный доверительный интервал разницы снова по умолчанию предоставляется пакетами статистического программного обеспечения, такими как SPSS, а также предоставляется дополнительной электронной таблицей.Обратите внимание, что мы четко отличаем способ расчета 90 176 g 90 177 Хеджеса в этом исследовании от способа, которым он был рассчитан в межсубъектном анализе по нижнему индексу. Чтобы интерпретировать этот результат, мы можем снова вычислить размер общеязыкового эффекта. Для коррелированных выборок Z = M _diff / S _diff (McGraw and Wong, 1992), а процент, связанный с верхней вероятностью этого значения, составляет 0,93 (см. дополнительную таблицу).Поэтому мы можем добавить интерпретацию: «С учетом индивидуальных различий в оценках фильмов вероятность того, что люди, которые смотрят оба фильма, предпочтут фильм 1, а не фильм 2, составляет 93%».

Вместо использования t -тестов мы могли бы проанализировать данные с помощью дисперсионного анализа (ANOVA). Однофакторный дисперсионный анализ, отражающий независимые выборки t -test, даст F _{(1, 18)} = 6,34, p = 0,022, а статистическое программное обеспечение, такое как SPSS, предоставит величину эффекта η ² _р = 0.26 (что идентично η ² _G в дисперсионном анализе между субъектами). Этот размер эффекта идентичен d _s Коэна, равному 1,13, что можно увидеть, если мы преобразуем d _s Коэна в r , используя формулу 3:

и поскольку в однофакторном дисперсионном анализе r ² = η ² _p , 0,51 ² = 0,26. Вставка η ² _p = 0.26 в G*Power для выполнения априорного анализа мощности для двух групп, α = 0,05 и мощности 0,95 даст общий размер выборки 40. Эта оценка размера выборки отличается от размера выборки 44, который мы нашли для Коэна d _s 1.13. Если бы мы использовали коэффициент Коэна d _pop (что равно 1,19), два анализа мощности дали бы одинаковую оценку размера выборки в 40 человек. оценку размера эффекта, когда они используют Коэна d _s в анализе мощности, но они не делают поправку на это смещение, когда они используют η ² _p .Чтобы исправить для смещения Ω ² _{P P можно рассчитать, и хотя я рекомендую отчетность η ² P или η ² г по практическим причинам, расчет Ω ² p для простых конструкций. В однофакторном дисперсионном анализе с одинаковыми размерами выборки в каждой ячейке ω ² p можно рассчитать по формуле:}

Для разности токов ω ² _p = 0,21, но, как объяснено выше, вычисление ω ² _p может стать довольно сложным в более сложных проектах, и поэтому я рекомендую сообщать 90 3 η 2 _р . Чтобы сообщить об этом анализе, исследователи могли написать в разделе процедуры, что: «Двадцать участников оценивали либо Фильм 1 ( n = 10), либо Фильм 2 ( n = 10). Участники сообщили о более высоких оценках Фильма 1 ( M = 8.7, SD = 0,82), чем фильм 2 ( м = 7,7, SD = 0,95), F _{(1, 18)} = 6,34, P = 0,022, η ² _p = 0,26, 90% ДИ [0,02, 0,48]». В то время как в тесте t мы сравниваем две группы и, следовательно, можем вычислить доверительный интервал для средней разницы, мы можем выполнять тест F для сравнения между более чем двумя группами. Чтобы иметь возможность сообщать о неопределенности в данных, мы по-прежнему должны сообщать о доверительном интервале, но теперь мы сообщаем о доверительном интервале вокруг величины эффекта.Смитсон (2001) предоставил превосходное объяснение доверительных интервалов для оценок величины эффекта для тестов F , которое сопровождается простыми в использовании файлами синтаксиса для ряда пакетов статистического программного обеспечения (включая SPSS). 90%-й доверительный интервал приводится в связи с тем, что F -критерий всегда является односторонним критерием, а 90 % доверительный интервал всегда исключает 0, когда F -критерий является статистически значимым, в то время как 95 % доверительный интервал — нет.

Наконец, давайте посмотрим на повторные измерения ANOVA, который отражает зависимый t -критерий, который дает F _{(1, 9)} = 22,50, p = 0,001. Статистическое программное обеспечение, такое как SPSS, обеспечит η ² _P = 0,71, и использование дополнительной электронной таблицы мы находим, что η ² _г = 0,26 (который идентичен η ² _г при анализе данных как межсубъектный план).Для этой простой конструкции мы снова можем легко вычислить ω ² _p :

Мы можем использовать η ² _p для выполнения анализа мощности. Уже объяснялось, что для внутрисубъектных планов η ² _p из SPSS отличается от η ² _p из G*Power. G*Power предлагает два варианта: «как в SPSS» и «как в Cohen (1988) — рекомендуется.Разница между ними заключается в том, как рассчитывается параметр нецентральности (λ), который используется при расчетах мощности. Полное объяснение нецентрального t -распределения выходит за рамки этой статьи, но доступное введение см. в Cumming (2012). В формуле используется либо N (Cohen, 1988), либо степени свободы (SPSS). Таким образом, выбор варианта «как в SPSS» всегда будет давать более консервативную оценку. Если мы выберем рекомендуемый вариант «как в Cohen (1988)», G*Power вернет предполагаемый размер выборки из восьми участников.Опять же, следует напомнить читателям, что анализ мощности дает точечную оценку минимального размера выборки, и эти расчеты следует интерпретировать с учетом типичной неопределенности истинного размера эффекта.

Чтобы сообщить об этом анализе, исследователи могли написать: «Участники сообщили о более высоких оценках Фильма 1 ( M = 8,7, SD = 0,82), чем Фильма 2 ( M = 7,7, SD = 0,95), F _{(1, 9)} = 22,50, р = 0.001; Обратите внимание, что я решил сообщать оба частичных эта-квадрата (включая 90% доверительный интервал, используя сценарии, предоставленные Smithson, 2001) как обобщенный эта-квадрат. Предоставляя η ² _p , исследователи могут выполнять априорный анализ мощности, а предоставляя η ² _G , исследователи могут легко включить исследование в будущий метаанализ, который сравнивает эффекты между разного дизайна (см. Олейник, Альгина, 2003).Предоставление двух размеров эффекта соответствует предположению о том, что сообщение о нескольких размерах эффекта может дать лучшее понимание конкретного эффекта (Preacher and Kelley, 2011).

Общее обсуждение

Цель этой статьи состояла в том, чтобы предоставить практическое руководство о том, как рассчитывать и сообщать о размерах эффекта для облегчения кумулятивной науки, с акцентом на t -тесты и дисперсионный анализ. Текущая практика в том, как исследователи сообщают о размерах эффекта, может быть улучшена. Во-первых, исследователи всегда должны сообщать о величине эффекта.При использовании размеров эффекта, основанных на d Коэна, исследователи должны указать, какой стандартизатор используется (например, с помощью индексов). При сообщении размеров эффекта для дисперсионного анализа рекомендуется указывать обобщенный квадрат этата вместо (или в дополнение к) частичного квадрата эта. Наконец, размеры эффекта следует интерпретировать, предпочтительно сравнивая их с другими эффектами, описанными в литературе, или с помощью размера эффекта в общепринятом языке, вместо использования контрольных показателей, предложенных Коэном (1988).В этом учебнике поясняется, о каких величинах эффекта следует сообщать, и предоставляется дополнительная таблица, которую исследователи могут использовать для легкого расчета этих величин эффекта.

Правильное указание величины эффекта не только облегчает проведение метаанализа, но и облегчает исследователям, опирающимся на предыдущие результаты, выполнение анализа мощности. Учет статистической мощности теста при разработке исследования полезен для кумулятивной науки. По мере увеличения размера выборки систематическая ошибка выборки снижается (т.g., Borenstein et al., 2011), и, следовательно, исследования с высокой мощностью обеспечивают более точную оценку величины эффекта для метаанализов, чем исследования с низкой мощностью. Исследователи должны иметь в виду, что величина наблюдаемого эффекта в исследовании может отличаться от величины эффекта в популяции, и есть основания полагать, что переоценка является обычным явлением, учитывая текущую практику публикации, когда журналы в основном принимают исследования, в которых наблюдается статистически значимый эффект (Lane and Dunlap, 1978). Ранние публикации данных результатов, как правило, завышают величину эффекта из-за регрессии к среднему значению (Fiedler et al., 2012). По этим причинам нецелесообразно сосредотачиваться исключительно на априорном анализе мощности при определении размера выборки для будущего исследования (если только не доступна очень точная оценка размера эффекта), и исследователям следует обратить внимание на альтернативные подходы к планированию выборки. размеров (см. Maxwell et al., 2008).

Поскольку анализ мощности неотъемлемо связан с проверкой значимости нулевой гипотезы, некоторые исследователи неоднозначно относятся к обоснованию размера выборки исследования на основе вероятности наблюдения значительного эффекта.Часто слышимая критика тестов значимости нулевой гипотезы заключается в том, что нулевая гипотеза никогда не бывает верной (Schmidt, 1992; Tabachnick and Fidell, 2001). Однако нулевая гипотеза часто является хорошей (а иногда и чрезвычайно точной) аппроксимацией (Murphy et al., 2012), и в строго контролируемых экспериментах можно сделать направление разницы, а не величину эффекта. занимает центральное место в цели исследования (Cohen, 1995). С другой стороны, можно обоснованно утверждать, что даже когда исследователи проводят тест значимости нулевой гипотезы, они в действительности проверяют, настолько ли мал эффект, что его можно считать пренебрежимо малым (подробное описание таких тестов минимального эффекта см. , см. Мерфи и Майорс, 1999).Это, в свою очередь, требует, чтобы исследователи, по крайней мере неявно, учитывали только те эффекты, которые достаточно велики, чтобы быть теоретически интересными.

Настоящая статья ограничивается размерами эффекта для стандартизированных разностей средних. Подобные сравнения чрезвычайно распространены в экспериментальной психологии, но едва ли охватывают все возможные схемы исследования. Вместо полного обзора величины эффекта в экспериментальных исследованиях (например, Grissom and Kim, 2005) я попытался предоставить практический учебник, целью которого является быстрый, но полный обзор одного конкретного типа исследовательского вопроса.Поэтому я рассматриваю ограничение как силу и думаю, что аналогичные специализированные обзоры для других типов анализа (например, отношения рисков, многоуровневое моделирование) были бы очень полезны для научного сообщества, особенно когда они находятся в открытом доступе. Когда это возможно, будущие статьи о расчетах размера эффекта должны предоставлять программное обеспечение или электронные таблицы, чтобы исследователи могли максимально упростить внедрение этих расчетов в свой рабочий процесс. Прекрасные примеры см. в ESCI (Cumming and Finch, 2005), программном обеспечении доверительного интервала Smithson (2001) и G*Power (Faul et al., 2009). Обратите внимание, что самый простой способ способствовать кумулятивной науке — поделиться данными исследований, о которых вы сообщаете. Интернет позволяет невероятно легко загружать файлы данных, чтобы делиться ими с научным сообществом (например, см. www.openscienceframework.org). Особенно для смешанных планов или анализов с ковариатами, где вычисление ω ² _G становится довольно сложным, совместное использование данных всегда позволит исследователям, которые хотят выполнить метаанализ, рассчитать необходимые величины эффекта.

Более фундаментальный вопрос заключается в том, учитывают ли величины эффекта внутрисубъектных планов изменчивость внутри субъектов (η ² _p и ω ² _p ) или учитывают корреляцию между измерениями (Cohen’s d _z ) являются точным описанием размера эффекта или того, являются ли размеры эффекта, которые не контролируют внутрисубъектную изменчивость (η ² _G и ω ² _G ), или этот контроль корреляции между измерениями (например,g., Cohen’s d _rm или Cohen’s d _av ) являются предпочтительными. Я полагаю, что это обсуждение в настоящее время предвзято из-за того, что можно было бы назвать дизайнизмом , неологизмом, относящимся к имплицитной вере в то, что планы между субъектами являются экспериментальным планом по умолчанию, и что величины эффекта, рассчитанные на основе планов между субъектами, более логичны или естественны. . Защита дизайнизма заключается в следующем. Желательно иметь возможность сравнивать размеры эффекта в разных планах, независимо от того, исходят ли наблюдения из плана внутри или между субъектами.Поскольку невозможно контролировать индивидуальные различия в планах между субъектами, мы должны рассматривать размер эффекта, который не учитывает индивидуальные различия, как размер естественного эффекта. Как следствие, величины эффекта, учитывающие индивидуальные различия, «завышены» по сравнению со «значением по умолчанию» (например, Dunlap et al., 1996).

Такое рассуждение игнорирует тот факт, что многие эффекты в психологии по своей сути контекстуальны. Например, рассмотрим исследование того, как люди замедляются в задаче на время реакции после того, как они сделали ошибку ( замедление после ошибки ; Кролик, 1966).Недавно Дутиль и соавт. (2012) предположили, что лучший способ ответить на исследовательские вопросы о замедлении после ошибки — это вычислить попарные сравнения вокруг каждой ошибки и проанализировать эти оценки различий (против нуля или против оценки разницы в других условиях), а не усреднение ответов. раз по всем ответам до ошибки и после ошибки и сравнить эти два средних значения в тесте парных выборок t . Другими словами, оценка различий является наиболее естественной единицей анализа в таких исследованиях.Поскольку план между субъектами невозможен, никогда не будет метаанализа, который сравнивает замедление после ошибки между планами между субъектами и внутри субъектов. Поскольку баллы различий являются естественной единицей анализа, можно утверждать, что большие размеры эффекта не преувеличены, а внутрисубъектный анализ просто отражает другой исследовательский вопрос, рассматриваемый на другом уровне анализа (внутрииндивидуальном, а не межиндивидуальном). ). Существуют четкие параллели с продолжающимися дискуссиями о измерении доли дисперсии, объясняемой в многоуровневом моделировании, где гораздо чаще предполагается, что единицей анализа по умолчанию являются повторные измерения отдельных лиц (см. Tabachnick and Fidell, 2001).

Когда эмпирические вопросы могут быть изучены только в планах внутри субъектов (например, в случае замедления после ошибки), размеры эффекта, которые контролируют внутрисубъектную изменчивость (η ² _p и ω ² _p ), или которые учитывают корреляцию между измерениями ( d _z Коэна) являются разумной статистикой для отчета. Это прекрасно демонстрирует размер общеязыкового эффекта (который можно рассчитать непосредственно из d _s Коэна или d _z Коэна).В иллюстративном примере, представленном ранее в этой статье, мы пришли к выводу, что вероятность того, что для случайно выбранной пары индивидуумов оценка Фильма 1 выше, чем оценка Фильма 2, составляет 79% (в межсубъектном эксперименте), но что Вероятность того, что человек, посмотревший оба фильма (внутрисубъектный эксперимент), предпочтет фильм 1 фильму 2, составляет 93%. CL 93% — это не завышенная оценка, а точное описание вероятности в коррелированных выборках, где измерения парные.Мы можем рассчитать величину эффекта для внутрисубъектных планов (например, Коэна d _rm и Коэна d _av ), которые можно обобщить на межсубъектные планы, но если наша цель состоит в том, чтобы сделать утверждение о том, могут ли индивидуумы тот, кто смотрит оба фильма, предпочтет фильм 1 фильму 2, размер эффекта, который обобщается на ситуации, когда две разные группы людей смотрят один из двух фильмов, может не дать наилучший ответ на наш вопрос.

Обобщение по схемам (например, включающим или не включающим блокирующие факторы) по-прежнему может быть желательным.Можно разработать эквивалент «внутрисубъектного обобщенного эта-квадрата», который исключает вариацию из-за индивидуальных различий в знаменателе (как η ² _p ) для расчета размера эффекта, но включает вариацию из-за манипулирования. факторы (как η ² _G ), если кто-то был склонен выступить против «дизайнизма». В текущей статье подчеркивается, что не существует единого «верного» определения стандартизированного размера эффекта.Исследователям необходимо выбрать, какая величина эффекта обеспечивает наилучшее обобщение эффекта, и указать, о какой величине эффекта они сообщают (Thompson, 2007; Cumming, 2012). Эффективным способом сделать это является использование букв нижнего индекса, которые используются в текущей статье.

В конце концов, выбор расчета величины эффекта зависит от исследовательского вопроса и плана эксперимента. Важно четко указать, какая величина эффекта рассчитывается, и сделать мотивированный выбор, о какой величине эффекта следует сообщать.В текущем обзоре я надеюсь предоставить практическое руководство, которое поможет исследователям в выборе и расчете величины эффекта, в убеждении, что более осознанный выбор того, какие оценки величины эффекта сообщать, будет способствовать кумулятивной науке.

Заявление о конфликте интересов

Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Я хотел бы поблагодарить Эдгара Эрдфельдера за объяснение различий между f Коэна в G*Power и SPSS, Джеффа Камминга за то, что он поделился своими мыслями о стандартизаторах, Джоба ван Вольферена за предложение создать древовидную диаграмму в электронной таблице, и Ирис Шнайдер и Эллен Эверс за комментарии к предыдущему проекту этой статьи.

Дополнительный материал

Дополнительный материал к этой статье можно найти в Интернете по адресу: http://www.frontiersin.org/journal/10.3389/fpsyg.2013.00863/abstract

Сноски

Каталожные номера

Аберсон, CL (2010). Прикладной анализ мощности для поведенческих наук . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Баккер, М., ван Дейк, А., и Вихертс, Дж. М. (2012). Правила игры под названием психологическая наука. Перспектива. Психол. Наука . 7, 543–554. дои: 10.1177/17456

459060

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Боренштейн, М., Хеджес, Л.В., Хиггинс, Дж.П., и Ротштейн, Х.Р. (2011). Введение в метаанализ . Хобокен, Нью-Джерси: Wiley.

Бранд, А., Брэдли, М.Т., Бест, Л.А., и Стойка, Г. (2008). Точность оценок размера эффекта из опубликованных психологических исследований. Восприятие. Мот. Навыки 106, 645–649. doi: 10.2466/pms.106.2.645-649

Опубликовано Резюме | Опубликован полный текст | Полный текст перекрестной ссылки

Коэн, Дж. (1965). Некоторые статистические вопросы в психологических исследованиях», в Handbook of Clinical Psychology , изд.Б. Вулман (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: McGraw-Hill), 95–121.

Коэн, Дж. (1988). Статистический анализ мощности для поведенческих наук . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Routledge Academic.

Коэн, Дж. (1995). Земля круглая (p<05): Ответ. утра. Психол . 50, 1103. doi: 10.1037/0003-066X.50.12.1103

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Камминг, Г. (2012). Понимание новой статистики: величины эффекта, доверительные интервалы и метаанализ .Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Данлэп, В.П., Кортина, Дж.М., Васлоу, Дж.Б., и Берк, М.Дж. (1996). Метаанализ экспериментов с подобранными группами или планами повторных измерений. Психология. Методы 1, 170–177. doi: 10.1037/1082-989X.1.2.170

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Дутиль, Г., ван Равенцвай, Д., Ньювенхейс, С., ван дер Маас, Х.Л., Форстманн, Б.У., и Вагенмакерс, Э.Дж. (2012). Как измерить замедление после ошибки: путаница и простое решение. Дж. Матем. Психол . 56, 208–216. doi: 10.1016/j.jmp.2012.04.001

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Эллис, PD (2010). Основное руководство по величине эффекта: статистическая мощность, метаанализ и интерпретация результатов исследования . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. дои: 10.1017/CBO9780511761676

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Фаул Ф., Эрдфельдер Э., Бюхнер А. и Ланг А.-Г. (2009). Статистический анализ мощности с использованием G*Power 3.1: тесты для корреляционного и регрессионного анализа. Поведение. Рез. Методы 41, 1149–1160. doi: 10.3758/BRM.41.4.1149

Опубликовано Резюме | Опубликован полный текст | Полный текст перекрестной ссылки

Фидлер, Ф. (2002). Пятое издание Руководства по публикациям АПА: почему его рекомендации по статистике столь противоречивы. Учеб. Психол. Мер . 62, 749–770. дои: 10.1177/001316402236876

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Фидлер, К., Катцнер, Ф., и Крюгер, Дж. И. (2012). Долгий путь от контроля α-ошибок до собственно проблем валидности с недальновидными ложноположительными дебатами. Перспектива. Психол. Наука . 7, 661–669. дои: 10.1177/17456

462587

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Гласс, Г.В., Макгоу, Б., и Смит, М.Л. (1981). Метаанализ в социальных исследованиях . Беверли-Хиллз, Калифорния: Sage.

Гриссом, Р. Дж., и Ким, Дж. Дж. (2005). Величины эффекта для исследований: широкий практический подход . Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates.

Hayes, WL (1963). Статистика для психологов . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон.

Хеджес Л.В. и Олкин И. (1985). Статистические методы метаанализа . Сан-Диего, Калифорния: Academic Press.

Келли, К. (2005). Влияние ненормальных распределений на доверительные интервалы вокруг стандартизированной разности средних: бутстрепные и параметрические доверительные интервалы. Учеб. Психол. Мер . 65, 51–69. дои: 10.1177/0013164404264850

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Кеппель, Г. (1991). Дизайн и анализ: справочник исследователя .Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл.

Клайн, РБ (2004). Тестирование вне значимости: реформирование методов анализа данных в поведенческих исследованиях . Вашингтон, округ Колумбия: Американская психологическая ассоциация. дои: 10.1037/10693-000

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Лейн, Д.М., и Данлэп, В.П. (1978). Оценка размера эффекта: систематическая ошибка, возникающая из-за критерия значимости в редакционных решениях. Бр. Дж. Матем. Стат. Психол . 31, 107–112. дои: 10.1111/j.2044-8317.1978.tb00578.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Максвелл, С.Э., и Делани, Х.Д. (2004). Планирование экспериментов и анализ данных: перспектива сравнения моделей , 2-е изд. Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Максвелл, С.Э., Келли, К., и Рауш, Дж.Р. (2008). Планирование размера выборки для статистической мощности и точности оценки параметров. год. Преподобный Психол . 59, 537–563. doi: 10.1146/annurev.psych.59.103006.093735

Опубликовано Резюме | Опубликован полный текст | Полный текст перекрестной ссылки

Макгроу, К.О. и Вонг С.П. (1992). Статистика размера общеязыкового эффекта. Психология. Бык . 111, 361–365. дои: 10.1037/0033-2909.111.2.361

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Моррис, С.Б., и ДеШон, Р.П. (2002). Сочетание оценок размера эффекта в метаанализе с повторными измерениями и планами независимых групп. Психология. Методы 7, 105–125. doi: 10.1037/1082-989X.7.1.105

Опубликовано Резюме | Опубликован полный текст | Полный текст перекрестной ссылки

Мерфи, К., Майорс, Б., и Волах, А. (2012). Статистический анализ мощности: простая и общая модель для традиционных и современных проверок гипотез . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Routledge Academic.

Мерфи, К.Р., и Майорс, Б. (1999). Проверка гипотезы о незначительном эффекте лечения: тесты минимального эффекта в общей линейной модели. J. Appl. Психол . 84, 234–248. дои: 10.1037/0021-9010.84.2.234

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Олейник С. и Альгина Дж.(2000). Меры размера эффекта для сравнительных исследований: приложения, интерпретации и ограничения. Контемп. Образовательный Психол . 25, 241–286. doi: 10.1006/ceps.2000.1040

Опубликовано Резюме | Опубликован полный текст | Полный текст перекрестной ссылки

Олейник С. и Альгина Дж. (2003). Обобщенная статистика эта и омега-квадрат: меры размера эффекта для некоторых распространенных исследовательских планов. Психология. Методы 8, 434–447. doi: 10.1037/1082-989X.8.4.434

Опубликовано Резюме | Опубликован полный текст | Полный текст перекрестной ссылки

Пуанкаре, Х.(1952). Наука и метод . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Dover Publications.

Проповедник, К. Дж., и Келли, К. (2011). Меры размера эффекта для моделей посредничества: количественные стратегии для передачи косвенных эффектов. Психология. Методы 16, 93–115. дои: 10.1037/a0022658

Опубликовано Резюме | Опубликован полный текст | Полный текст перекрестной ссылки

Розенталь, Р. (1991). Метааналитические процедуры для социальных исследований . Ньюбери-Парк, Калифорния: SAGE Publications, Incorporated.

Розенталь, Р. (1994). «Параметрические меры размера эффекта», в . Справочник по исследовательскому синтезу , ред. Х. Купер и Л. В. Хеджес (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Sage), 231–244.

Шмидт, Ф.Л. (1992). Что на самом деле означают данные. утра. Психол . 47, 1173–1181. doi: 10.1037/0003-066X.47.10.1173

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Смитсон, М. (2001). Правильные доверительные интервалы для различных размеров и параметров эффекта регрессии: важность нецентральных распределений при вычислении интервалов. Учеб. Психол. Мер . 61, 605–632. дои: 10.1177/00131640121971392

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Табачник, Б.Г., и Фиделл, Л.С. (2001). Использование многомерной статистики, 4-е издание . Бостон: Аллин и Бэкон.

Томпсон, Б. (2006). Основы поведенческой статистики: подход, основанный на инсайтах . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Гилфорд.

Томпсон, Б. (2007). Величина эффекта, доверительные интервалы и доверительные интервалы для величины эффекта. Психология. Щ . 44, 423–432. doi: 10.1002/pits.20234

Полнотекстовая перекрестная ссылка

Винклер Р.Л. и Хейс В.Л. (1975). Статистика: вероятность, вывод и решение, 2-е изд. . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Холт.

Приложение

Параметр Cohen’s f ² , используемый в G*Power, отличается от параметра Cohen’s f ² , который используется в статистическом программном пакете SPSS. С η ² _P = F ^{2 2 /1 + F 2 , это также означает значения для η 2 _P не взаимозаменяемыми между SPSS и G * Власть.Как объясняет Erdfelder (Personal Communication), SPSSη 2 _P можно преобразовать в G * Power η 2 _P по первой преобразовании его до F 2 _SPSS Использование:}

Затем подставьте его в следующую формулу:

, где N — размер выборки, k — количество групп, m — количество повторений, а ρ — (средняя) корреляция между показателями, которую можно, наконец, преобразовать в частичную эта, поскольку она используется в G*Power:

Как рассчитать процент

Вычисление процентов — это фундаментальный математический навык, независимо от того, посещаете ли вы уроки или просто живете жизнью! Проценты используются для оплаты автомобиля и жилья, расчета чаевых и уплаты налогов на товары. Вычисление процентов является основой для многих занятий, особенно курсов естественных наук. Вот пошаговое руководство о том, как рассчитать проценты.

Что такое процент?

Процент или процент означает «на сто» и выражает часть числа от 100% или общую сумму.Знак процента (%) или аббревиатура «процент» используется для обозначения процента.

Как рассчитать процент

1. Определите общую или всю сумму.
2. Разделите число, которое должно быть выражено в процентах, на сумму.
   В большинстве случаев вы будете делить меньшее число на большее.
3. Умножьте полученное значение на 100.

Пример вычисления процентов

Скажем, у вас есть 30 шариков.Если 12 из них синие, сколько процентов шариков синих? Сколько процентов не синих?

1. Использовать общее количество шариков. Это 30.
2. Разделите количество синих шариков на общее количество: 12/30 = 0,4
3. Умножьте это значение на 100, чтобы получить процент: 0,4 x 100 = 40% синих
4. У вас есть два способа определить, что проценты не синие. Проще всего взять общий процент минус процент синих: 100% — 40% = 60% не синих.Вы можете вычислить его точно так же, как вы сделали первоначальную задачу о синем мраморе. Вы знаете общее количество шариков. Число, которое не является синим, равно сумме минус синие шарики: 30 — 12 = 18 не синих шариков. Процент не синих шариков равен 18/30 x 100 = 60%
   В качестве проверки вы можете убедиться, что общее количество синих и не синих шариков в сумме дают 100%: 40% + 60% = 100%

Узнать больше

Теперь, когда вы поняли основной принцип, изучите практическое применение расчета процентов:

Калькулятор стоимости рабочей силы [Как рассчитать стоимость рабочей силы в 2021 году]

*Условия предложения

30-дневная бесплатная пробная версия Первые тридцать (30) дней подписки на QuickBooks Время, начиная с даты регистрации бесплатно.Чтобы продолжить использование QuickBooks Time после 30-дневного пробного периода, вам будет предложено предъявить действующую кредитную карту для авторизации, и с вас будет ежемесячно взиматься текущая плата за услуги, которые вы используете. выбрано до тех пор, пока вы не отмените. За каждого работника взимается дополнительная плата [8/10] в месяц в зависимости от вашего выбора QuickBooks Time Premium или Elite. Если вы добавляете или удаляете услуги, плата за услуги будет соответствующим образом скорректирована. Там, где это применимо, может применяться налог с продаж. Чтобы иметь право на это предложение, вы должны быть новым клиентом QuickBooks Time и подписаться на ежемесячный план, используя опцию «Попробовать бесплатно в течение 30 дней».Это предложение нельзя комбинировать с другими предложениями QuickBooks Time. Предложение доступно только в течение ограниченного времени. Чтобы отменить подписку в любое время, перейдите в «Учетная запись и выставление счетов» в QuickBooks Time и выберите вкладку «Закрыть учетную запись», а затем «Навсегда закрыть мою учетную запись». Вы не получите пропорциональное возмещение. Сроки, условия, цены, специальные функции, а также варианты обслуживания и поддержки могут быть изменены без предварительного уведомления.

**Информация о продукте

Поддержка по телефону: Чтобы узнать о часах поддержки и о том, как связаться со службой поддержки, нажмите здесь.

Системные требования: QuickBooks Time требуется компьютер или устройство с поддерживаемым интернет-браузером и подключением к Интернету (рекомендуется высокоскоростное подключение). Мобильное приложение QuickBooks Time работает с телефонами и планшетами iPhone, iPad и Android. Устройства продаются отдельно; требуется план данных. Не все функции доступны в мобильных приложениях и мобильном браузере. Мобильный доступ к QuickBooks Time включен в вашу подписку QuickBooks Time.

#Claims

1. Обратитесь к профессиональному налоговому консультанту, специалисту по начислению заработной платы или финансовому консультанту, чтобы узнать о конкретных расходах на сотрудников, государственных и федеральных налогах и о том, как они влияют на ваш бизнес. QuickBooks Time не рекомендует конкретные финансовые методы и оставляет эти решения на усмотрение вашей организации.

Условия, цены, специальные функции, а также варианты обслуживания и поддержки могут быть изменены без предварительного уведомления.

Как определить стоимость вашего бизнеса менее чем за пять минут

Как оценщик бизнеса, я понимаю, что большинство владельцев бизнеса, желающих продать в качестве действующего предприятия, просто ищут быстрый способ определить справедливую рыночную стоимость своего бизнеса.

Они не заинтересованы в расчете окончательной стоимости, средневзвешенной стоимости капитала или дисконтированных будущих денежных потоков доходов. Владельцы малого бизнеса не нуждаются и даже не хотят все усложнять; они просто хотят получить общее представление о том, как работают оценки и как они могут определить, сколько стоит их компания, используя математику «обратной стороны салфетки», а не сложные и причудливые формулы Excel.

Итак, опустив всю сложную финансовую теорию, которая не имеет отношения к большинству владельцев бизнеса на главных улицах, давайте быстро определим, сколько стоит ваш бизнес.

Когда дело доходит до оценки бизнеса, подумайте о AIM: методе активов, методе дохода или методе рынка. В первую очередь мы сосредоточимся на рыночном методе, но сначала я упомяну, как работают два других метода.

Метод активов: Этот метод просто рассчитывается путем получения разницы между бизнес-активами и обязательствами.Например, если у вас есть активы на сумму 100 000 долларов и пассивы на 20 000 долларов, стоимость вашего бизнеса составит 80 000 долларов (100 000 – 20 000 долларов = 80 000 долларов). Как правило, это не тот метод оценки, который вы хотите использовать, если у вас есть прибыльный действующий бизнес.

Доходный метод: Этот метод предпочитают финансовые волшебники и профессора, которые любят преподавать теорию. Большинству владельцев малого бизнеса нелегко понять, не говоря уже о расчетах. Короче говоря, вы должны определить будущую экономическую выгоду от бизнеса (прогнозирование финансовых показателей), с поправкой на темпы роста, структуру затрат, налоги, оборотный капитал и т. д., а затем дисконтировать эту будущую экономическую выгоду до текущей стоимости. Он включает в себя ставки дисконтирования, расчеты дисконтированных денежных потоков или капитализацию прибыли. Честно говоря, я чувствую себя усталым и растерянным, просто объясняя, как это работает.

Рыночный метод: Давайте сосредоточим наше время и усилия на этом методе. Это быстро и легко понять, и через пять минут вы узнаете, сколько стоит ваш бизнес (или, по крайней мере, общий диапазон). Основная предпосылка состоит в том, чтобы посмотреть, за что успешно продаются компании, подобные вашей по размеру, доходам и другим характеристикам.Ценность вашего бизнеса связана с этой ценностью.

Приведу простой пример. Как только вы поймете математику, вы сможете применить ее к своему бизнесу. Согласно данным BizBuySell, средние предприятия с денежным потоком были проданы в 2,28 раза больше дискреционной прибыли продавца (SDE).

Сначала разберемся, что такое SDE. Если ваш отчет о прибылях и убытках показывает, что у вас есть чистая прибыль в размере 100 000 долларов США, вам нужно «добавить» пару пунктов. Сюда входят любые личные, дискреционные и разовые расходы, а также заработная плата одного владельца.

Предположим, ваша зарплата составляет 50 000 долларов в год. Следуя совету вашего CPA по снижению налогооблагаемого дохода, вы используете бизнес для оплаты семейного медицинского страхования, автострахования, бензина и автострахования. У вас также есть некоторая амортизация и проценты, а также пенсионные взносы. Предположим, что все эти расходы составляют еще 50 000 долларов.

Вот как выглядит математика:

• Чистая прибыль: $100 000

• Зарплата владельца: 50 000 долларов США

• Дополнительные расходы: 50 000 долларов США (они должны быть задокументированы и обоснованы)

• SDE: 200 000 долл. США (100 000 долл. США + 50 000 долл. США + 50 000 долл. США)

Теперь для оценки:

• SDE: 200 000 долларов США

• Рыночный мультипликатор: 2.28

• Справедливая рыночная оценка: 456 000 долларов США (200 000 долларов США x 2,28)

Вот оно. Все, что вам нужно сделать, чтобы быстро определить стоимость вашего бизнеса, — это рассчитать SDE и умножить его на средний рыночный мультипликатор для вашей отрасли.

Важно определить, каков ваш рыночный мультипликатор, и доступ к успешно завершенным транзакциям имеет жизненно важное значение в этом исследовании. Вам, вероятно, потребуется обратиться к бизнес-брокеру, имеющему статус сертифицированного бизнес-посредника (CBI), или к специалисту по слияниям и поглощениям.Оба этих специалиста могут найти средний рыночный мультипликатор для вашей отрасли и скорректировать его в сторону увеличения или уменьшения в зависимости от индивидуальных характеристик вашей компании и обстоятельств. Чтобы определить это, необходимо пройти множество тренингов и профессиональных стандартов, поэтому, когда наступит подходящее время для листинга и продажи вашего бизнеса, не полагайтесь на 2,28 только потому, что это среднее значение по рынку. Подумайте о том, чтобы обратиться к профессионалу, чтобы получить подробную помощь.

Как только вы узнаете, сколько стоит ваша компания, вы сможете решить, пришло ли время продать свой бизнес и обналичить его сейчас или продолжить строительство, чтобы получить более высокую оценку в будущем.

Самое интересное: в приведенном выше примере ваш бизнес стоит 456 000 долларов, но вы действительно хотите продать его за 750 000 долларов. Просто прокрутите цифры в обратном порядке, и вы точно будете знать, что вы должны показать в годовом SDE, чтобы оправдать оценку в 750 000 долларов.

Вот как выглядит математика:

• Целевая цена продажи: 750 000 долл. США разделить на 2,28 = 328 947 долл. США

• Текущий SDE: 200 000 долларов США

• Цель SDE: $328 947

В ближайшие годы работайте над тем, чтобы годовой SDE вашей компании увеличился на 128 947 долларов, и вы оправдаете свою оценку в 750 000 долларов.

Метод определения того, является ли год високосным — Office

• Статья
• 14.02.2022
• 2 минуты на чтение
• 4 участника

• Применимо к:

  Excel 2016, Excel 2016 для Mac, Excel 2013, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003

Полезна ли эта страница?

да Нет

Любая дополнительная обратная связь?

Отзыв будет отправлен в Microsoft: при нажатии кнопки отправки ваш отзыв будет использован для улучшения продуктов и услуг Microsoft.Политика конфиденциальности.

Представлять на рассмотрение

Спасибо.

В этой статье

Примечание

Office 365 ProPlus переименовывается в Приложения Microsoft 365 для предприятий . Для получения дополнительной информации об этом изменении прочитайте эту запись в блоге.

Резюме

В этой статье описывается, как определить, является ли год в дате, используемой в документе Microsoft Excel, високосным.

Дополнительная информация

Система дат, используемая Excel, основана на григорианском календаре, впервые установленном в 1582 году папой Григорием XIII. Этот календарь был разработан для исправления ошибок, допущенных менее точным юлианским календарем.

В григорианском календаре обычный год состоит из 365 дней. Поскольку фактическая продолжительность сидерического года (время, необходимое Земле для одного оборота вокруг Солнца) на самом деле составляет 365,2425 дней, «високосный год» из 366 дней используется один раз в четыре года, чтобы устранить ошибку, вызванную тремя нормальными ( но короткие) годы.Любой год, который делится без остатка на 4, является високосным: например, 1988, 1992 и 1996 годы являются високосными.

Тем не менее, есть небольшая ошибка, которую необходимо учитывать. Чтобы устранить эту ошибку, в григорианском календаре предусмотрено, что год, который делится на 100 без остатка (например, 1900), является високосным только в том случае, если он также делится на 400 без остатка.

По этой причине следующие годы не являются високосными:

1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600

Это потому, что они без остатка делятся на 100, но не на 400.

Следующие годы являются високосными: 1600, 2000, 2400

Это потому, что они делятся без остатка и на 100, и на 400.

Поскольку версии Microsoft Excel до Excel 97 обрабатывают только годы с 1900 по 2078, только 1900 год подпадает под правило исключения 100/400 високосных лет в Microsoft Excel. Однако для совместимости с другими программами Microsoft Excel считает 1900 год високосным.

Как определить, является ли год високосным

Чтобы определить, является ли год високосным, выполните следующие действия:

1. Если год делится на 4 без остатка, перейдите к шагу 2.В противном случае перейдите к шагу 5.
2. Если год делится на 100 без остатка, перейти к шагу 3. В противном случае перейти к шагу 4.
3. Если год делится без остатка на 400, перейти к шагу 4. В противном случае перейти к шагу 5.
4. Год високосный (366 дней).
5. Год не високосный (в нем 365 дней).

Формула для определения того, является ли год високосным

Используйте следующую формулу, чтобы определить, является ли номер года, введенный в ячейку (в данном примере ячейка A1), високосным:

  =ЕСЛИ(ИЛИ(MOD(A1,400)=0,И(MOD(A1,4)=0,MOD(A1,100)<>0)),"Високосный год", "НЕ високосный год" )
  

Как рассчитать пожизненную ценность клиента

Пожизненная ценность клиента (CLTV) является одним из наиболее важных показателей для измерения.

Измеряя CLTV по отношению к стоимости привлечения клиента (CAC), компании могут определить, сколько времени потребуется, чтобы окупить инвестиции, необходимые для привлечения нового клиента, например, затраты на продажи и маркетинг.

Если вы хотите, чтобы ваш бизнес привлекал и сохранял очень ценных клиентов, важно, чтобы ваша команда узнала, что такое пожизненная ценность клиента и как ее рассчитать.

Что такое пожизненная ценность клиента (CLV)?

Пожизненная ценность клиента (CLV или CLTV) — это метрика, показывающая общий доход, который бизнес может разумно ожидать от одной учетной записи клиента на протяжении всех деловых отношений.

Метрика учитывает значение дохода клиента и сравнивает это число с прогнозируемой продолжительностью жизни клиента компании.

Предприятия используют пожизненную ценность клиентов, чтобы определить сегменты клиентов, которые наиболее ценны для компании. Чем дольше клиент продолжает покупать у компании, тем выше становится его пожизненная ценность.

На этот показатель могут напрямую влиять группы поддержки и успеха клиентов во время пути клиента.Представители службы поддержки клиентов и менеджеры по работе с клиентами играют решающую роль в решении проблем и предоставлении рекомендаций, которые повышают лояльность клиентов и снижают отток клиентов.

Почему важна пожизненная ценность клиента?

Вот несколько причин, по которым важно знать ваш CLV:

1. Это напрямую влияет на ваш доход.

CLV определяет конкретных клиентов, которые приносят наибольшую прибыль вашему бизнесу. Это позволяет вам обслуживать существующих клиентов продуктами/услугами, которые им нравятся, и делать их счастливее, в результате чего они тратят больше денег в вашей компании.

По данным HubSpot Research, 55% растущих компаний считают «очень важным» инвестировать в программы обслуживания клиентов.

Если мы посмотрим на компании со стагнирующими или падающими доходами, только 29% назвали эти инвестиции «очень важными». Компании, которые активно нацелены на успех клиентов, получают больше доходов из-за повышения удовлетворенности клиентов.

2. Повышает лояльность и удержание клиентов.

Когда компания оптимизирует свой CLV и постоянно обеспечивает ценность — в форме отличной поддержки клиентов, продуктов или программы лояльности — она стремится повысить лояльность и удержание клиентов.

Чем больше лояльных клиентов, тем ниже уровень оттока, а также увеличение числа рефералов, положительных отзывов и продаж.

3. Это поможет вам ориентироваться на ваших идеальных клиентов.

Когда вы знаете пожизненную ценность клиента, вы также знаете, сколько денег он тратит на ваш бизнес в течение определенного периода времени — будь то 50, 500 или 5000 долларов. Вооружившись этими знаниями, вы сможете разработать стратегию привлечения клиентов, ориентированную на клиентов, которые будут тратить больше всего на ваш бизнес.

4. Это снижает затраты на привлечение клиентов.

Приобретение новых клиентов может быть дорогостоящим. Как отмечается в недавней статье The European Business Review, привлечение обычно в пять раз дороже, чем удержание.

Кроме того, другое исследование, проведенное Bain & Company, показало, что увеличение коэффициента удержания на 5% может привести к увеличению прибыли от 25% до 95%.

Эти статистические данные показывают, что для вашего бизнеса важно выявлять и развивать самых ценных клиентов, которые взаимодействуют с вашей компанией.Таким образом, вы получите более высокую прибыль, повысите ценность жизненного цикла клиента и снизите затраты на привлечение клиентов.

Теперь давайте научимся рассчитывать CLV в следующем разделе.

Как рассчитать LTV клиента

Как рассчитать LTV клиента

Пожизненная ценность клиента = (Ценность клиента * Средняя продолжительность жизни клиента) Чтобы найти CLTV, вам нужно рассчитать среднюю стоимость покупки, а затем умножить это число на среднее количество покупок, чтобы определить ценность клиента.Затем, как только вы рассчитаете среднюю продолжительность жизни клиента, вы можете умножить ее на ценность клиента, чтобы определить ценность жизни клиента.

Ниже мы рассмотрим обе составляющие этой формулы (и способы их расчета).

Пожизненная ценность клиента = (Ценность для клиента * Средняя продолжительность жизни клиента)

, где Стоимость клиента = Средняя стоимость покупки * Среднее количество покупок

Модель пожизненной ценности клиента

Теперь приведенная выше формула упрощает множество переменных, и вам может быть интересно, что такое такие показатели, как «Средняя стоимость покупки», и как их рассчитать.Ниже мы упростим ситуацию, предоставив вам две модели, которые компании будут использовать для измерения пожизненной ценности клиента.

В следующем разделе мы разберем, что такое такие показатели, как средняя стоимость покупки, и как их рассчитать, чтобы у вас были все знания, необходимые для расчета пожизненной ценности клиента.

Историческая пожизненная ценность клиента

Историческая модель использует прошлые данные для прогнозирования ценности клиента без учета того, останется ли существующий клиент в компании или нет.В исторической модели средняя стоимость заказа используется для определения ценности ваших клиентов. Вы обнаружите, что эта модель особенно полезна, если большинство ваших клиентов взаимодействуют с вашим бизнесом только в течение определенного периода времени.

Однако, поскольку большинство циклов взаимодействия с клиентом не идентичны, у этой модели есть определенные недостатки. Активные клиенты (считающиеся ценными в исторической модели) могут стать неактивными и исказить ваши данные. Напротив, неактивные клиенты могут снова начать покупать у вас, и вы можете не заметить их, потому что они были помечены как «неактивные».

Прогнозируемая пожизненная ценность клиента

В отличие от исторической модели ценности жизненного цикла клиента, ориентированной на прошлые данные, прогностическая модель CLV прогнозирует покупательское поведение существующих и новых клиентов.

Использование прогностической модели для ценности жизненного цикла клиента помогает лучше определить самых ценных клиентов, продукт или услугу, которые приносят больше всего продаж, а также то, как вы можете улучшить удержание клиентов.

Читайте дальше, чтобы узнать о различных показателях, необходимых для расчета ценности жизненного цикла клиента, и о том, почему они важны.

Формулы пожизненной ценности клиента

Средняя стоимость покупки

Рассчитайте это число, разделив общий доход вашей компании за период (обычно один год) на количество покупок за тот же период.

Средняя частота покупок

Рассчитайте это число, разделив количество покупок на количество уникальных клиентов, совершивших покупки за этот период.

Ценность для клиента

Рассчитайте это число, умножив среднюю стоимость покупки на среднюю частоту покупок.

Средняя продолжительность жизни клиента

Рассчитайте это число, усреднив количество лет, в течение которых клиент продолжает совершать покупки в вашей компании.

Пожизненная ценность клиента (CLTV)

Умножьте ценность клиента на среднюю продолжительность жизни клиента. Умножение даст вам доход, который вы можете разумно ожидать от среднего клиента для вашей компании на протяжении всего периода их отношений с вами.

Пример пожизненной ценности клиента

Используя данные из отчета Kissmetrics, мы можем взять Starbucks в качестве примера для определения CLTV.В его отчете измеряются еженедельные покупательские привычки пяти клиентов, а затем усредняются их общие значения. Следуя шагам, перечисленным выше, мы можем использовать эту информацию для расчета средней ценности жизни клиента Starbucks.

Следите за шаблоном калькулятора CLV от HubSpot

Загрузить сейчас

1. Рассчитайте среднюю стоимость покупки.

Во-первых, нам нужно измерить среднюю стоимость покупки. По данным Kissmetrics, средний покупатель Starbucks тратит около 5 долларов.90 за каждое посещение. Мы можем рассчитать это, усредняя деньги, потраченные клиентом при каждом посещении в течение недели. Например, если бы я трижды ходил в Starbucks и потратил в общей сложности девять долларов, моя средняя стоимость покупки составила бы три доллара.

Как только мы вычислим среднюю стоимость покупки для одного клиента, мы можем повторить процесс для остальных пяти. После этого сложите каждое среднее вместе, разделите это значение на количество опрошенных клиентов (пять), чтобы получить среднюю стоимость покупки.

2.Рассчитайте среднюю частоту покупок.

Следующим шагом в расчете CLTV является измерение средней частоты покупок. В случае со Starbucks нам нужно знать, сколько посетителей в среднем посещает одно из заведений в течение недели. Среднее число посещений для пяти клиентов в отчете составило 4,2 посещения. Это делает наш средний коэффициент частоты покупок 4,2.

3. Рассчитайте среднюю ценность клиента.

Теперь, когда мы знаем, сколько в среднем тратит клиент и сколько раз он посещает сайт в неделю, мы можем определить ценность его клиента.Чтобы сделать это, мы должны посмотреть на всех пяти клиентов по отдельности, а затем умножить их среднюю стоимость покупки на их среднюю частоту покупок. Это позволяет нам узнать, какой доход клиент приносит Starbucks в течение недели.

После того, как мы повторим этот расчет для всех пяти клиентов, мы усредним их значения, чтобы получить среднее значение клиента, равное 24,30 доллара США.

4. Рассчитайте среднюю продолжительность жизни клиента.

Хотя прямо не указано, как Kissmetrics измеряет среднюю продолжительность жизни клиента Starbucks, это значение указано как 20 лет.Если бы нам нужно было рассчитать среднюю продолжительность жизни клиента Starbucks, нам пришлось бы посмотреть на количество лет, в течение которых каждый клиент посещал Starbucks. Затем мы могли бы усреднить значения вместе, чтобы получить 20 лет. Если у вас нет 20 лет, чтобы ждать и проверять это, один из способов оценить продолжительность жизни клиента — разделить 1 на процент оттока.

5. Рассчитайте пожизненную ценность вашего клиента.

После того, как мы определили среднюю ценность клиента и среднюю продолжительность жизни клиента, мы можем использовать эти данные для расчета CLTV.В этом случае нам сначала нужно умножить среднюю ценность клиента на 52. Поскольку мы оценивали клиентов по их еженедельным привычкам, нам нужно умножить их ценность клиента на 52, чтобы отразить среднегодовое значение. После этого умножьте это число на значение продолжительности жизни клиента (20), чтобы получить CLTV.

Для клиентов Starbucks это значение оказывается равным 25 272 долларам (52 х 24,30 х 20 = 25 272).

Как увеличить пожизненную ценность клиента

Теперь, когда вы знаете пожизненную ценность своего клиента, как ее увеличить? Вот несколько стратегий, которые могут помочь.

1. Оптимизируйте процесс адаптации

Онбординг клиентов — это процесс ознакомления ваших клиентов с вашим брендом: что вы делаете, почему это важно и почему они должны оставаться рядом. Онбординг происходит в первые несколько дней после того, как клиенты совершают первую покупку. Когда они возвращаются на ваш веб-сайт, чтобы посмотреть другие товары или связаться с вами по электронной почте, они узнают, как работает ваша компания и что вы можете предложить.

Результат? Вы должны выделиться, делая это просто.Используйте предоставленные клиентами данные, чтобы предложить избранные товары или выгодные предложения, а затем свяжитесь с контактами по электронной почте, чтобы убедиться, что то, что они уже купили, соответствует ожиданиям.

Почему это работает

Оптимизированные процессы адаптации работают, потому что они создают основу для долгосрочных отношений с клиентами, которые со временем помогают увеличивать CLV.

2. Увеличьте среднюю стоимость заказа

Один из самых разумных способов улучшить CLV — увеличить среднюю стоимость заказа.

Когда покупатель собирается оформить заказ, вы можете предложить соответствующие дополнительные товары тем, кого он собирается купить. Такие бренды, как Amazon и McDonald’s, являются примерами компаний, которые очень хорошо используют метод дополнительных и перекрестных продаж. Amazon предложит вам сопутствующие товары и объединит их в групповую цену, как показано ниже.

Источник изображения

предлагает небольшие дополнения, такие как вкусные яблочные пироги, которые помогают повысить общий CLV.

Если вы являетесь компанией, основанной на подписке, вы можете увеличить свой средний заказ и пожизненную ценность клиента, поощряя своих клиентов перейти на годовой цикл выставления счетов.

Почему это работает

Это работает, потому что даже небольшое увеличение стоимости заказа с течением времени приводит к увеличению CLV и общего дохода. Рассмотрим пример яблочного пирога McDonald’s. Хотя добавление предмета стоимостью 1 доллар (приблизительно) к каждой транзакции само по себе не так уж много, со временем эти меньшие суммы приносят существенный доход и помогают увеличить общий CLV.

3. Стройте долгосрочные отношения

Долгосрочные отношения с клиентами основаны на доверии. Если покупатели считают, что ваша компания предлагает им лучшие цены на продукты и услуги, которые им нужны, они вернутся. Но это только начало. Поскольку социальные сети в настоящее время являются важной частью любых усилий по брендингу и маркетингу, клиенты хотят большего, чем просто деловые отношения — они хотят развивать личные связи, которые заставляют их чувствовать себя чем-то большим, чем просто путь к повышению рентабельности инвестиций в бизнес.

В результате очень важно взаимодействовать с клиентами в ваших учетных записях в социальных сетях не только с помощью готовых рекламных сообщений. Например, ваши команды могут начать двусторонний разговор о чем-то, что интересует вашу целевую клиентскую базу, или вы можете провести некоторое социальное расследование, чтобы узнать больше о своих клиентах, а затем отправить им (небольшой) бесплатный подарок, соответствующий их интересам. интересы.

Почему это работает

Это работает, потому что вам нужно выделиться из толпы.Быстрая и простая электронная коммерция теперь в порядке вещей — если вы сможете наладить реальную связь с клиентами, вы заставите их возвращаться и увеличите свой общий CLV.

4. Примите хороший совет

Иногда лучше слушать, чем говорить. У клиентов часто есть хорошие советы о том, как вы могли бы улучшить деловую практику, чтобы лучше удовлетворять их потребности, и вы можете увеличить CLV, приняв их.

Например, вы можете создать опрос о новых продуктах или услугах и узнать, что думает ваша клиентская база.Убедитесь, что вы не ограничиваете их определенным набором вариантов; дайте им возможность добавить свои собственные идеи, которые могут помочь улучшить ситуацию. Хотя не каждый клиент будет участвовать, те, кто это сделает, часто дадут хороший совет и могут в конечном итоге стать одними из ваших самых лояльных клиентов.

Быстрый совет: отдавайте должное тому, что нужно. Если у клиента появится хорошая идея, поблагодарите его за помощь и подумайте о том, чтобы отправить ему что-нибудь в знак признательности.

Почему это работает

Это работает, потому что показывает, что вы готовы слушать.Слишком многие бренды придерживаются позиции, что они знают, чего хотят их клиенты, лучше, чем они сами, что, в свою очередь, может снизить общий CLV. Потратив время на то, чтобы выслушать и ответить — даже если совет клиента — это не совсем то, что вы хотите услышать, — вы можете способствовать долгосрочной лояльности и повысить CLV.

5. Расширение возможностей простых соединений

Клиенты не будут ждать, пока ваш бренд свяжется с ними или ответит на их вопросы. Данные недавнего опроса показали, что 88% клиентов хотят получать ответы на электронные письма в течение часа или меньше.Хотя это не всегда возможно, компании могут внедрить методы, чтобы сократить время отклика и упростить подключение.

Одним из примеров являются активные социальные сети. Оснащая команду по работе с клиентами инструментами и технологиями для отслеживания и реагирования на комментарии или проблемы клиентов через социальные сети, бренды могут ускорить процесс установления контактов и помочь клиентам почувствовать себя услышанными.

Почему это работает

CLV теперь управляется отношениями, а отношения требуют постоянного подключения.Хотя одночасовое время ответа по электронной почте может быть недостижимым, чем проще вы сделаете для клиентов связь с вашим брендом, тем больше они будут чувствовать себя связанными в целом и тем больше вероятность того, что они вернутся, чтобы потратить больше денег.

6. Улучшите обслуживание клиентов

90% американцев говорят, что обслуживание клиентов является одним из факторов, которые они учитывают при выборе компаний для ведения бизнеса. Поэтому, если вы хотите повысить пожизненную ценность своего клиента, вам следует обратить внимание на обслуживание клиентов и искать способы сделать его превосходным.

Вы можете улучшить обслуживание клиентов, предлагая существующим клиентам персонализированные услуги, многоканальную поддержку клиентов и надлежащую политику возврата или возмещения.

Почему это работает

Все просто: чем лучше вы обслуживаете клиентов, тем больше клиенты чувствуют, что ваш бренд ценит их больше, чем их покупки. Если вы поддерживаете свои продукты с существенной политикой возврата и возмещения, это сообщает клиентам, что вашим приоритетом является качество и удовлетворение, а не общий объем продаж.Результат? Повышенный КЛВ.

Преимущество пожизненной ценности клиента

Пожизненная ценность клиента — невероятно полезная метрика. Он расскажет вам, какие клиенты больше всего тратят на ваш бизнес и какие из них останутся лояльными к вам в течение самого длительного периода времени.