Шансы выиграть в лотерею

Калькулятор вероятности

Вероятность выигрыша в лотерею зависит от количества возможных комбинаций выпадения шаров и мы сейчас научимся самостоятельно их рассчитывать, а для тех, кто не хочет самостоятельно считать, в конце есть онлайн калькулятор.

Вероя́тность

— степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.

Начнём с простого, у нас есть пять шаров:

1 2 3 4 5

Какова вероятность угадать один шар из пяти? Она равняется 15\frac{1}{5}51​ , есть лишь пять возможных комбинаций для данного набора чисел: выпадет либо 5 , либо 3 , либо 2 , либо 4 , либо 1 .

Давайте для дальнейшего удобства наши лотереи будем обозначать « kkk из nnn », а когда потребуется, будем подставлять соответствующие цифры.

Усложним правила нашей лотереи — для победы необходимо угадать «2 из 5» ( k=2,n=5k = 2, n = 5k=2,n=5 ). Теперь шанс угадать составляет 110\frac{1}{10}101​ , так как есть десять возможных комбинаций, вот они:

1 2

1 3

1 4

1 5

2 3

2 4

2 5

3 4

3 5

4 5

Важно отметить, что для выигрыша в лотерею порядок выпадения чисел в каждой комбинации не имеет значения.

В теории вероятностей вышеприведённые пять шаров на самом деле являются множеством чисел от 1 до 5. Множество обозначается фигурными скобками { }, а каждая отдельная комбинация называется

сочетанием. {2} = \frac{5!}{2!(5-2)!}= \frac{5!}{2!\cdot3!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3}C52​=2!(5−2)!5!​=2!⋅3!5!​=1⋅2⋅1⋅2⋅31⋅2⋅3⋅4⋅5​

Смотрите, мы можем сократить делимое и делитель на (n−k)!(n-k)!(n−k)! , я выделил скобками, чтобы было понятней:

(1⋅2⋅3)⋅4⋅51⋅2⋅(1⋅2⋅3)=1⋅2⋅31⋅2⋅3⋅4⋅51⋅2=202=10\frac{(1 \cdot 2 \cdot 3) \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot ( 1 \cdot 2 \cdot 3)} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \frac{ 4 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{20}{2} = 101⋅2⋅(1⋅2⋅3)(1⋅2⋅3)⋅4⋅5​=1⋅2⋅31⋅2⋅3​⋅1⋅24⋅5​=220​=10

Обратите внимание, что после того как мы сократили делимое и делитель, у нас осталось по два числа в делимом и делителе, а точнее по kkk чисел. В делимом это произведение двух самых больших чисел из nnn , а в делителе факториал числа kkk . И если вы хотите посчитать вероятность выигрыша, вам не надо считать полностью факториалы, а достаточно перемножить kkk самых больших элементов из nnn и разделить на факториал kkk .{6} = \dfrac{45!}{6!(45-6)!} = \dfrac{45\cdot44\cdot43\cdot42\cdot41\cdot40}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{5 864 443 200}{720} = {8 145 060}C456​=6!(45−6)!45!​=6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅145⋅44⋅43⋅42⋅41⋅40​=7205 864 443 200​=8 145 060

Весь набор сочетаний — это полная система. Если вы купите билеты со всеми комбинациями, то вы гарантированно выиграете.

Вероятность выигрыша

Теперь перейдем к вероятности выигрыша, если вы покупаете билет лотереи «Спортлото «6 из 45» с одной комбинацией, то вероятность у вас 1 к 8 145 060. Вы взяли 2 билета с разными комбинациями — ваши шансы равны 2 к 8 145 060 или 1 к 4 072 530. Взяли 10 билетов, но везде записали одну и ту же комбинацию — ваши шансы снова 1 к 8 145 060. Таким образом, вероятность — это отношение количества ваших уникальных комбинаций к общему количеству комбинаций.

Если вы играете в лотерею, в которой надо угадать правильно числа в двух игровых полях, например, в американскую лотерею Powerball «5 из 69 + 1 из 26», то вам необходимо перемножить количество комбинаций «5 из 69» на «1 из 26».{4} = \dfrac{20!}{4!(20-4)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{116 280}{24} = {4 845}C204​=4!(20−4)!20!​=4⋅3⋅2⋅120⋅19⋅18⋅17​=24116 280​=4 845

Получаем 4 845 комбинаций, вероятность угадать «4 из 20» равна 1 к 4 845, но так как нам необходимо два раза угадать, то мы перемножаем вероятности, чтобы получить количество комбинаций для двух полей:

14845⋅14845=123,474,025\frac{1}{4845}\cdot\frac{1}{4845} =\frac{1}{23,474,025}48451​⋅48451​=23,474,0251​

Как мы видим, вероятность выиграть в «Спортлото «4 из 20» меньше чем в «Спортлото «6 из 45», 1 к 23 миллионам против 1 к 8 миллионам.

Но это хотя бы реально, давайте взглянем на правила российской лотереи «Русское лото»:

«Русское лото»

В мешок загружают бочонки, пронумерованные от 1 до 90. Ведущий достает бочонки по одному и называет их номера. В 1-м туре выигрывают билеты, в которых 5 чисел в любой из шести горизонтальных строк раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка. Во 2-м туре выигрывают билеты, в которых все 15 чисел в любом из полей раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка.

Если у вас на пятнадцатом ходу все пятнадцать чисел одного из двух игровых полей билета (верхнего или нижнего) совпадут с номерами бочонков, извлеченных из мешка, — вы выиграли Джекпот.

Получается, что на 15-ом ходу мы должны «угадать» «15 из 90». Слово угадать взято в кавычки, так как мы не выбираем числа в этой лотерее, в отличие от других, в «Русском лото» цифры уже выбраны. Давайте оценим вероятность угадать «15 из 90»:

C9015=90!15!(90−15)!=90⋅89⋅88⋅87⋅86⋅85⋅84⋅83⋅82⋅81⋅80⋅79⋅78⋅77⋅7615⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=59 885 829 008 610 350 000 000 000 0001 307 674 368 000=45 795 673 964 460 820C_{90}^{15} = \dfrac{90!}{15!(90-15)!} = \dfrac{90\cdot89\cdot88\cdot87\cdot86\cdot85\cdot84\cdot83\cdot82\cdot81\cdot80\cdot79\cdot78\cdot77\cdot76}{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{59 885 829 008 610 350 000 000 000 000}{1 307 674 368 000} = {45 795 673 964 460 820}C9015​=15!(90−15)!90!​=15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅190⋅89⋅88⋅87⋅86⋅85⋅84⋅83⋅82⋅81⋅80⋅79⋅78⋅77⋅76​=1 307 674 368 00059 885 829 008 610 350 000 000 000 000​=45 795 673 964 460 820

Википедия подсказала мне это слово — квадриллио́н. Вероятность выиграть джекпот в Русском лото один к сорока пяти квадриллионам. Помните задачу о зёрнах на шахматной доске? Эта цифра такого же порядка, ну может раз в 400 поменьше. Это астрономическая цифра, нереальная.

Когда вы играете в обычную лотерею, например «6 из 45», вы заполняете билет и ваша комбинация участвует в розыгрыше. В Русском лото вы не заполняете билет, вы покупаете билет с уже готовой комбинацией чисел. Было бы честно, если бы вы могли выбрать одну свою комбинацию из 45 квадриллионов, но вы не сможете, так как никто и никогда не сможет напечатать такое количество билетов для одного тиража.

Но давайте пойдём дальше оценивать вероятности. Следующая лотерея «Спортлото «5 из 36». Правила нам говорят следующее:

«Спортлото «5 из 36»

Выберите от пяти чисел в диапазоне от 1 до 36 в поле 1 и от одного числа в диапазоне от 1 до 4 в поле 2.{1} = \dfrac{4!}{1!(4-1)!} = \dfrac{4}{1} = \dfrac{4}{1} = {4}C41​=1!(4−1)!4!​=14​=14​=4 125 970⋅4=503 880125 970\cdot4 = 503 880125 970⋅4=503 880

Вероятность выигрыша в «Рапидо» составляет 1 к 503 880.

Лотерея «Зодиак»

В лотерее «Зодиак» необходимо угадать 4 числа: первое — от 1 до 31 включительно, второе — от 1 до 12 включительно, третье — от 0 до 99 включительно и четвертое — от 1 до 12 включительно. Мы получаем вероятности 1 из 31, 1 из 12, 1 из 100 (так как от 0 до 99 включительно) и снова 1 из 12. Перемножаем эти вероятности:

131⋅112⋅1100⋅112=1446,400\frac{1}{31}\cdot\frac{1}{12}\cdot\frac{1}{100}\cdot\frac{1}{12} =\frac{1}{446,400}311​⋅121​⋅1001​⋅121​=446,4001​

Вероятность выиграть суперприз в лотерею «Зодиак» составляет 1 к 446 400.

Лотерея «Дуэль»

Комбинация тиража состоит из четырех чисел: два числа (в диапазоне от 1 до 26) для первого поля и два числа (в диапазоне от 1 до 26) — для второго.{4} = \dfrac{20!}{4!(20-4)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{116 280}{24} = {4 845}C204​=4!(20−4)!20!​=4⋅3⋅2⋅120⋅19⋅18⋅17​=24116 280​=4 845

Вероятность выиграть в лотерею 4 из 20 составляет 1 из 4,845

Вероятность выигрыша матча при известной вероятности выигрыша очка II / Хабр

Если Вы не читали мою первую статью на тему, советую начать с

нее

.

Раз уж я обмолвился про некоторое, хотя и весьма косвенное отношение к финансовым математикам, позвольте мне развить тему до абсурда исходя из того как ее развивают в Риск Аналитике. При расчете цены опциона часто считают также чувствительность этой цены к набору параметров. Например, как будет меняться цена опциона при изменении цены акции, на которую выпущен опцион, или при изменении волатильности цены акции, или ставки Центробанка и т.д.

Нас может интересовать как меняется вероятность выигрыша игры при изменении вероятности выигрыша очка. Фактически мы хотим посчитать производную от первого по второму. Простейший подход — оценить ее на глаз из графика. Видно, что максимум достигается в ситуации 50:50. При изменении шансов выигрыша очка с 0.45 до 0.55 вероятность победы в бадминтон возрастает с 0.26 до 0.74, то есть на 0.48. Грубая оценка дает производную в районе 5. То есть если с равных шансов Вы растете до 0.51 (то есть 51%), прирост в вероятности выигрыша игры будет около 0.05 (или 5%). Аналогичным образом можно посчитать производную в любой другой точке на графике.

В финансах обычно используется подход “bump and run”, то есть меняют параметр на малую величину и рассчитывают новую цену опциона и производную. Поступив аналогичным образом, привожу точные данные на графике (брал изменение на процент, слегка грубовато, но в данной ситуации приемлемо). Для большей наглядности добавил игры до 5-ти и 31 очков. Кстати, стрельба в биатлоне может рассматриваться как партия до 5. Это не абсолютная аналогия, так как общее число выстрелов фиксировано. Но методы решения практически те же.

Очевидно, что чем длиннее партия, тем выше производная в точке 50:50. При стремлении длины партии к бесконечности победа игрока, имеющего даже минимальное преимущество, практически гарантирована. Ширина кривой соответственно уменьшается. В общем, выводы вполне очевидные.

Можно рассчитать чувствительность к случайному сливу одного очка. Например, подача в сетку. Насколько один промах влияет на исход игры? Фактически это сокращение выигрышного счета для соперника на одно очко. График ниже отражает такую ситуацию. Естественно, в настольном теннисе критичнее потерять очко, чем в бадминтоне. При равных силах вероятность исхода игры падает максимально – с 0.5 до 0.41. Обратите внимание на асимметрию кривых (в отличие от большинства других). Это не случайно. Дело в том, что равновесие смещается с 50:50 в сторону большей вероятности выигрыша очка, так как потерянное очко ухудшает шансы игрока.

Давайте поставим еще один любопытный опыт. Представим, что один из игроков может сконцентрироваться и сыграть 3 очка выше среднего (p1+delta). Допустим, что после этого расклад вернется к исходному (к среднему ожидаемому без учета «прилива сил»). Ясно, что вероятность выигрыша возрастет. Вопрос в том, имеет ли значение когда именно сконцентрироваться – в начале или в конце партии? Предлагаю сделать предположение прежде чем читать дальше.

Итак, как показывает эксперимент, нет решительно никакой разницы когда именно концентрироваться (факторы морального плана не учитываются). На графике отображена разница между вероятностью выигрыша игры в случае концентрации в 3 разных местах партии по сравнению с концентрацией на первых 3-х очках. Думаю, данный график отражает погрешность Монте Карло и ничего более. Я добавлял 0.2 к исходу розыгрыша очка для первого игрока для трех розыгрышей. Я даже не указываю на графике какая линия какому варианту соответствует. Это решительно ничего не меняет. Единственный ценный совет на эту тему – соберитесь, пока не поздно.

Теперь давайте порассуждаем, что будет происходить если у одного из игроков плавает стабильность. Нервы есть нервы, ответственная игра, бывает. Допустим в среднем он набирает все тот же процент очков, но при розыгрыше конкретного очка этот процент плавает. Например, половина очков играется с вероятностью p1+delta, а другая половина – с p1-delta. При этом среднее p1 остается исходным, выпадение +delta или –delta происходит случайным образом с вероятностью 0.5. Повлияет ли это как-то на исход игры? Как показали мои эксперименты с помощью Монте Карло, разница практически не прослеживается. На самом деле, добавляя или отнимая некоторую величину, хотя и случайным образом, мы остаемся при той же средней вероятности выигрыша очка. Напрашивается предположение, что кривая распределения не влияет на исход партии, а только среднее, но я на себя такое не возьму. Тут надо думать.

Хотелось бы еще вывести дифференциальное уравнение, типа Black Scholes в финансах, чтобы завершить ассоциации. Выявить значимые производные, обнулить случайную составляющую… Еще и с дискретностью надо разбираться. Пожалуй, оставлю это настоящим финансовым математикам.

вероятность исхода на основе коэффициентов

1.1. Типы коэффициентов

Букмекерские конторы, как правило, предлагают три типа коэффициентов – десятичный, дробный и американский. Разберем каждую из разновидностей.

1.2. Десятичные коэффициенты

Десятичные коэффициенты

Десятичные коэффициенты при умножении на размер ставки позволяют рассчитать всю сумму, которую вы получите на руки в случае выигрыша. К примеру, если вы поставили 1 доллар на коэффициент 1,80, в случае выигрыша вы получите 1 доллар 80 центов (1 доллар – возвращенная сумма ставки, 0,80 – выигрыш по ставке, он же ваша чистая прибыль).

Для того чтобы рассчитать вероятность события на основе десятичного коэффициента, необходимо провести простые вычисления – единицу разделить на коэффициент. Для вышеобозначенного коэффициента 1,80 расчет будет следующим:

1/1,80 = 0,55

То есть вероятность исхода, по версии букмекеров, составляет 55%.

Читайте также:

1.3. Дробные коэффициенты

Дробные коэффициенты – наиболее традиционный вид коэффициентов.

Дробные коэффициенты

В числителе показана потенциальная сумма чистого выигрыша. В знаменателе – сумма ставки, которую нужно сделать, чтобы этот самый выигрыш получить.

К примеру, коэффициент 7/2 означает, что для того, чтобы получить чистый выигрыш в размере 7 долларов, вам необходимо поставить 2 доллара.

Для того чтобы рассчитать вероятность события на основе десятичного коэффициента, следует провести простые вычисления – знаменатель разделить на сумму числителя и знаменателя. Для вышеобозначенного коэффициента 7/2 расчет будет таким:

2 / (7+2) = 2 / 9 = 0,22

То есть вероятность исхода, по версии букмекеров, составляет 22%.

1.4. Американские коэффициенты

Данный вид коэффициентов популярен в Северной Америке. На первый взгляд, они кажутся довольно сложными и непонятными, но не стоит пугаться. Понимание американских коэффициентов может вам пригодиться, например, при игре в американских казино, для понимания котировок, демонстрируемых в североамериканских спортивных трансляциях. Разберем, как оценить вероятность исхода на основе американских коэффициентов.

Американские коэффициенты

В первую очередь надо понимать, что американские коэффициенты бывают положительными и отрицательными. Отрицательный американский коэффициент всегда идет в формате, к примеру, «-150». Это означает, что для того, чтобы получить 100 долларов чистой прибыли (выигрыш), необходимо поставить 150 долларов.

Положительный американский коэффициент рассчитывается наоборот. К примеру, у нас есть коэффициент «+120». Это означает, что для того, чтобы получить 120 долларов чистой прибыли (выигрыш), вам необходимо поставить 100 долларов.

Теперь давайте рассмотрим, как же рассчитать вероятность исхода на основе положительных и отрицательных американских коэффициентов. Начнем с отрицательных.

Расчет вероятности на основе отрицательных американских коэффициентов делается по следующей формуле:

(-(отрицательный американский коэффициент)) / ((-(отрицательный американский коэффициент)) + 100)

или:

(-(-150)) / ((-(-150)) + 100) = 150 / (150 + 100) = 150 / 250 = 0,6

То есть вероятность события, на которое дается отрицательный американский коэффициент «-150», составляет 60%.

Теперь рассмотрим аналогичные вычисления для положительного американского коэффициента. Вероятность в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

100 / (положительный американский коэффициент + 100)

или

100 / (120 + 100) = 100 / 220 = 0.45

То есть вероятность события, на которое дается положительный американский коэффициент «+120», составляет 45%.

Визуальное представление типов коэффициентов

1.5. Как переводить коэффициенты из одного формата в другой?

Умение переводить коэффициенты из одного формата в другой может впоследствии сослужить вам хорошую службу.

Как ни странно, до сих пор есть конторы, в которых коэффициенты не конвертируются и показаны лишь в одном, непривычном для нас формате. Рассмотрим на примерах, как это делать. Но для начала нам надо научиться вычислять вероятность исхода на основе данного нам коэффициента.

1.6. Как на основе вероятности рассчитать десятичный коэффициент?

Здесь все очень просто. Необходимо 100 разделить на вероятность события в процентном отношении. То есть, если предполагаемая вероятность события составляет 60%, вам надо:

100 / 60 = 1,66

При предполагаемой вероятности события в 60% десятичный коэффициент будет составлять 1,66.

1.7. Как на основе вероятности рассчитать дробный коэффициент?

В данном случае необходимо 100 разделить на вероятность события и от полученного результата отнять единицу. К примеру, вероятность события составляет 40%:

(100 / 40) — 1 = 2,5 — 1 = 1,5

То есть мы получаем дробный коэффициент 1,5/1 или, для удобства счета, – 3/2.

1.8. Как на основе вероятного исхода рассчитать американский коэффициент?

Здесь многое будет зависеть от вероятности события – будет ли она более 50% или менее. Если вероятность события более 50%, то расчет будет производиться по такой формуле:

— ((вероятность) / (100 — вероятность)) * 100

Например, если вероятность события составляет 80%, то:

— (80 / (100 — 80)) * 100 = — (80 / 20) * 100 = -4 * 100 = (-400)

При предполагаемой вероятности события в 80% мы получили отрицательный американский коэффициент «-400».

Если вероятность события менее 50 процентов, то формула будет следующей:

((100 — вероятность) / вероятность) * 100

Например, если вероятность события составляет 40%, то:

((100-40) / 40) * 100 = (60 / 40) * 100 = 1,5 * 100 = 150

При предполагаемой вероятности события в 40% мы получили положительный американский коэффициент «+150».

Эти вычисления помогут вам лучше понять концепцию ставок и коэффициентов, научиться оценивать истинную стоимость той или иной ставки.

Заключение

Существуют коэффициенты трех видов: американские, дробные и десятичные. Формула позволяет рассчитать вероятность в процентах. Это очень удобно, потому что игрок сразу получает оценку букмекера. В дальнейшем беттор может использовать вероятность для поиска валуев.

Прежде чем сделать ставку, рассчитайте процентную оценку букмекера на тот иной исход. И если она расходится с вашей, стоит задуматься.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать шанс 1 к 20 в процентах?

Для этого достаточно сделать пропорцию: 1*100 / 20. Получится 5%.

Какова вероятность исхода матча со счетом 0:0?

Для каждой конкретной игры вероятность счета 0:0 разная – она зависит от индивидуальных особенностей команд, мотивации и других составляющих. Поэтому котировки букмекеров на счет 0:0 неодинаковы для каждой игры.

Как узнать вероятный коэффициент победы на футбол?

Определением вероятности события и ее выражением в коэффициент занимаются специальные спортивные аналитики. Эти котировки и являются базой линии букмекера. Следовательно, чтобы узнать вероятный коэффициент победы в футболе, достаточно посмотреть букмекерскую линию.

Каков алгоритм расчета коэффициента в тотализаторе?

Рассчитать коэффициент тотализатора вручную невозможно, поскольку игроки не обладают точной информацией по ставкам игроков, их количеству и объему денежных средств по ставкам. Поэтому стоит довериться букмекеру, после чего можно проверить свой результат – информация о тиражах появляется после его розыгрыша.

Как высчитать ничью по коэффициентам?

Для определения вероятности ничейного исхода игрокам нужно руководствоваться статистикой команд, текущей формой, анализом составов команд, историей личных встреч, погодными условиями, мотивацией, турнирным положением и другими факторами.

Літературне місто — Українська гуманітарна онлайн-бібліотека

Наиболее популярная причина быстрого остывания бойлера — неправильный монтаж или подключение агрегата.   Бойлер активно работает, но на выходе вы…

Влітку 2020 року Верховна Рада України прийняла історичний для ігрової індустрії закон, який легалізувала гральний бізнес в нашій державі. Проте,…

Чому гравці вибирають онлайн-казино Золотий Кубок Понад мільйон українців обирають ігрові автомати золотий кубок через можливість зірвати один з трьох…

Лучшие онлайн казино для профессиональных гемблеров Профессиональная игра в казино требует тщательной подготовки. Она начинается с выбора платформы, к которой…

У наші дні на теренах Інтернету з’явилася велика кількість онлайн-казино, які дозволяють віртуально спробувати спіймати удачу за хвіст та отримати…

Вернися, прошу, вдруге нагодись, і дай надію — геть імлу ропаву із себе зняти. Бо не стане стерпу себе лишати…

Душа колюча, мов їжак, де не торкнися — жалить лежить нужденний неборак і сам себе печалить. Не сподівайсь нізвідкіля, не…

Та тьмяна келія моя, де нудно пахло начуванням, старою прілістю, коханням, де жебоніла течія моїх старих передчувань, що Божі образи…

Ми порозходились де хто. І ані чутки ані гадки, ані різдвяної колядки, ані купальських грищ. Мето моєї звомпленої долі, ти…

Я з ними був. Летів за ними вслід. Ачи вони за мною — острах ока все ріс як прірва і…

Задивляйся в пітьму, задивляйся в пітьму перед тебе нікого й нічого нема тільки безвість сама — тільки пустка німа, тож…

У Святошині весна води задзюрчали, грає річка голосна ніби на цимбали. Скоро, скоро стане сніг, запарують ниви, жде — не…

Поет — мов дзвін, акумулятор тиші, він гомоном виповнюється плавно, як крапля меду, гук його державний спадає благодатно з-під узвиш….

Вологі зорі дивляться згори, загорнені у морок опівночі, нашіптують про щось уста пророчі довкола стільки злої поторочі, що краще і…

Забудься. Стань. І зачекай мене на самоті в такому велелюдді, де спогади стовбичать, наче судді, і пам’ять чвалом праліта жене….

Вероятности в покере: расчет и основные таблицы

Все азартные игры по своему принципу основаны на вероятностях. Не зря шкала выплат по комбинациям растет от слабых, которые проще всего составить к сильным, шансы на составление которых мизерные в долгосрочной перспективе.

Вероятности в покере играют ключевую роль не только в игре против заведения, но и в спортивном противостоянии, например, в Техасском Холдеме или Омахе, где являются основой для проведения тактических приемов и составления общей стратегии игры в покер.

Для тех, кто регулярно проводит время за столом не составляет труда изучить ключевые вероятности в покере, чтобы пользоваться соответствующими приемами и строить прибыльную игру, подстраивая общую стратегию под конкретную ситуацию.

Расчет вероятностей в покере

Не смотря на то, что они многократно описывались и пересчитывались, самостоятельное их познание через расчет позволит лучше запомнить новый массив информации. Для тех же, кто проделывал подобное или считает себя серьезным игроком, которому не нужно учиться существует большое обилие покерных программ, позволяющих рассчитать вероятность комбинаций в покере.

Отдельно стоит сказать, что самостоятельные расчеты и выведение собственных таблиц или кривых по вероятности в значительной мере стимулирует мозг ко всякого рода математическим операциям и помогает быстрее и точнее их производить в процессе игры.

В рамках материала мы подготовили сводные таблицы и прочую информацию, позволяющую выполнять расчеты оперативнее и точнее. В получение опыта в использовании этой информации она запомнится и более не потребуется обращаться к расчетным бумагам для ее обновления.

Вероятность комбинаций в покере

Сам показатель вероятности представляет собой цифру в процентах от 0 до 100%. Цифра показывает частоту с которой происходит выбранное событие в рамках игры.

Изучение и понимание этого покерного термина игроком предоставляет ему возможность оценки ситуации в реальном времени, прогнозирования перспективы победы или поражения и принятия решения в реальном времени.

Пока же запомнить все и держать в голове не получается, сохраните предоставленную нами таблицу под рукой и обращайтесь к ней при возникновении любых сомнений в верности действий.

Таблица вероятностей в покере не представлена единым шаблоном или стандартом, поскольку в ее составлении используются все новые и новые параметры и переменные, которые относят игру к турнирному покеру, кэш игре, флопомании и прочим новинкам и разновидностям покерных игр.

Собственно игра в покер это непрерывный поток математических вычислений. В результате каждого вычисления стоит ответ «Да» или «Нет» на действие, которое нужно предпринять сейчас же.

Фактически, каждое действие является результатом сравнения вероятности в покере на победу. Если игрок продолжает борьбу и делает ставку значит существуют весомые шансы в покере на победу, если пасует, значит вероятность поражения выше.

Типы таблиц вероятностей в покере

Поскольку количество игровых ситуация в покере очень велико, вместить их все в одну таблицу невозможно, иначе она будет невозможной для восприятия. Вероятности в покере вывели в подборку таблиц, о которых мы расскажем ниже.

Для префлопа:

• Для традиционных выставлений.
• Карточные формации с использованием карманной пары.
• С двумя одномастными картами.
• С двумя разномастными картами.
• С двумя парными картами.
• С двумя не парными картами.

Это только основные таблицы вероятностей в покере. Существуют еще и, так называемые «текстуры флопа» дающие вероятностные данные для игры на префлопе, то есть вероятность выпадения конкретных флопов.

Согласно данным этой таблицы имеем следующие вероятности на префлопе:

Три одноранговые карты	0.24%
Пара + карта	17%
Флоп одной масти	5.06%
Две карты одной масти	55%
Карты в полный разнобой	40%
Стрит дро	3.5%
2 карты по возрастанию	40%
Без карт по порядку	56%

 

Изучение данной таблицы дает понять, что вероятность получения парного флопа высока, а вот флеш дро из трех карт на флопе, скорее исключение, чем правило.

Изучайте вероятность в покере при помощи приведенной таблицы и делайте выводы о степени риска в каждом случае.

Таблица вероятностей в покере по улучшению руки флоп => терн

Первой комбинацией будет уже имеющаяся, второй та, до которой произойдет рост:

Сет — Фулл Хаус	15%
Две пары — Фулл Хаус	8.5%
Флеш — Флеш	19%
Двухстороннее стрит-дро — Стрит	17%
Гатшот — Стрит	8.5%
Пара — Трипс	4.5%
Оверкарта — Пара	13%

 

Расчет вероятности в покере по улучшению комбинации на терне, а также оценка изменений в поведении оппонентов дают информацию о том, на сколько вероятная полная победа в раздаче и стоит ли продолжать борьбу в принципе.

Таблица вероятностей в покере, описывающая возможности роста комбинаций от флопа до ривера

Сет — Фулл Хаус	33%
2 пары — Фулл Хаус	17%
Флеш-дро — Флеш	35%
Раннер-дро — Флеш	4.5%
Двухстороннее стрит-дро — Стрит	17%
Оверкарта — Пара	24%

 

Данная подборка вероятности покерных комбинаций будет полезна в ситуации, когда не остается выбора, кроме как продолжить раздачу или оппонент оказывается откровенным коллером или фишом и потрепать его нужно в каждой раздаче.

Таблица возможности усиления на терне и ривере

Следующая таблица вероятностей в покере дает информацию о возможности усилиться в период терн-ривер.

Сет — Фулл Хаус	22.7%
2 пары — Фулл Хаус	8.7%
Флеш-дро — Флеш	19.6%
Двухстороннее стрит-дро — Стрит	17.4%
Стрит-дро с пробелом — Стрит	8.7%
Пара — Трипс	4.3%
Оверкарта — Пара	13%

 

Ситуация достаточно часто доходит до ривера, однако, игрокам не выгодно пополнять банк без вероятности на его выигрыш. Прежде чем сделать ставку на ранних кругах торговли в надежде на то, что в финале придет дополняющая комбинацию карта, оцените вероятность покерных комбинаций на дистанции терн-ривер.

Собственная статистика

В онлайн покере сложно вести покерную статистику вручную. Над этой проблемой работают не только покер-румы, но и многие сторонние компании и предлагают большое количество программ, собирающих, сортирующих и анализирующих действия игрока.

В рамках закрепления информации о вероятностях в покере попробуйте наложить таблицы на статистические выкладки в моменты, когда выходите на ривер или шоудаун. Полученная информация однозначно Вас удивит. Она может составлять всего лишь половину от указанных в таблице значений или же значительно превышать их. Эта погрешность следствие того, что статистка сведенная в таблицы формировалась десятилетиями на основе данных миллионов игроков, а ваша, всего несколько недель/месяцев.

Чтобы закрепить пройденное ограничьте себя в выборе действий согласно статистическим выкладкам. Делайте ставку или повышайте только в моменты, когда вероятность улучшения выше 20% или же результатом улучшения будет ТОП комбинация, на которую можно поставить все.

Психологическая составляющая

Не заслуженно обойденная вниманием всеми составляющими статистические выкладки и таблицы.

Игра ведется не с самим собой, а с множеством игроков, которые в каждый момент времени подвержены эмоциям и переживаниям. Только истинные профи оставляют эмоции вне стола, все остальные в той или иной мере их испытывают. Главным врагом покериста является азарт — это аксиома, известная каждому начинающему игроку.

Статистические выкладки по вероятностям поведения оппонентов за столом крайне редко встречаются и составлять их достаточно сложно, поскольку каждый человек уникален. Однако, даже ведение собственной скромной статистики на основе дополнительных программ позволит делать выводы об оппонентах и использовать их сильные и слабые стороны себе  на пользу.

Примером такого использования будет процесс увеличения стека за счет того, кто на протяжении всего покерного турнира выходит в олл-ин раздача за раздачей. Такие игроки здорово портят перспективу забрать банк, когда оппоненты наполнили его под Вашим чутким руководством. Наблюдение за таким игроком показывает, что очень скоро он или вылетает из события или нарабатывает крупный стек.

По все той же статистике покерных комбинаций, вероятность того, что он на префлопе получил топ руку составляет не более 6%, а значит, все остальное время он блефует. Единственная успешная попытка ответить ему олл-ином на его ставку собьет с него спесь и в дальнейшем он не риснет выставить олл-ин при Вашей ставке.

В заключение

Вероятности в покере играют основную роль, вокруг которой построена вся остальная игра. Изучайте не только математические выкладки, но психологическую составляющую игры. В ней также не мало соотношений, выраженных в процентах, например, таких: сбросит ли оппонент карты после Вашего рейза и в каких случаях он это сделает.

Уделяйте время разбору полетов и оценке правильности действий в соответствие с той информацией, которую Вы почерпнули в данном материале. Отключите азарт во всех его проявлениях если хотите достичь высот в покерной карьере. Вероятность выигрыша в покере исключительно математическая величина и никаким эмоциям нет места.

Вероятность выигрыша в лотереях

Яковлев Д.

ГОАУ Кировский экономико-правовой лицей

Цель исследовательской работы: исследовать некоторые популярные лотереи, проводящиеся в России, рассчитать вероятность выигрыша в каждой и сделать вывод, на самом ли деле вероятность выиграть в лотерею так же велика, как утверждают организаторы, и стоит ли вообще играть в лотереи.

Результаты исследования: после проведения исследования оказалось, что вероятность выиграть крупную сумму очень мала. Для уменьшения вероятности организаторы создают различные правила, в подробности которых участники обычно не вдаются. А эти правила как раз и позволяют снизить процент выигравших в лотерее.

Таким образом, лотереи являются совсем не развлечением, а лишь способом заработать деньги на людях, зависимых от азарта, что подтверждается как историческими фактами, так и данными проведенного исследования. Этой темой я заинтересовался, когда в России появилась лотерея «ГосЛото», где обещали, что каждый 7 билет будет выигрышным. Конечно, человек должен понимать, что на самом деле шансы намного меньше. Поэтому я решил рассчитать вероятность выигрыша в нескольких известных лотереях, которые проводятся в России на данный момент.

Для этого мне требуется выполнить следующие задачи:

1) выбрать наиболее популярные лотереи, которые проводятся в России на данный момент;

2) изучить разделы комбинаторики и найти формулы для нахождения вероятности выигрыша в исследуемых лотереях;

3) сравнить полученные результаты и выявить наиболее и наименее выигрышные лотереи;

4) сделать выводы о том, стоит ли играть в лотерею с целью получения некой прибыли;

5) провести наглядный опыт, организовав лотерею в коллективе.

Объект исследования – общероссийские лотереи. Предмет исследования – оценка вероятность выигрыша в лотереях. Методы исследования: 1) изучение материала; 2) математический анализ; 3) обобщение и систематизация полученных результатов; 4) сравнение результатов.

Чтобы решить данные задачи, мы исследовали необходимую литературу и нашли формулы для расчета вероятности выигрыша [2,3,4,5,6,7]. С помощью них определили, какие шансы получить приз для каждой лотереи имеет человек в отдельности. По окончании опыта, проанализировав полученные результаты и дополнительную литературу, сделали следующие выводы:

1. Вероятность выиграть максимальную сумму в лотерее очень мала и колеблется в промежутке от 0,000003% до 0,14%.

2. Чем выше вероятность выигрыша, тем меньше сумма выигрыша. Причем в отдельной лотерее, при повышении вероятности угадать меньшее количество номеров, сумма выигрыша уменьшается обратно пропорционально.

3. Пусть правила лотерей сильно отличаются, но можно заметить, что суммы выигрыша обратно пропорциональны вероятности выигрыша в лотерее, поэтому в среднем выигрыш в каждой лотерее будет примерно одинаковым с учетом вероятности.

4. Для того чтобы снизить вероятность выигрыша или уменьшить сумму выигрыша, организаторы лотерей придумывают различные дополнения к правилам. Например, очень крупный выигрыш разыгрывается не каждый раз, а через определенные промежутки времени, иногда выигрыш делят на количество победителей поровну, также выигрыш может уменьшаться в зависимости от времени, то есть первый выигрышный билет получает максимальный приз, а далее с увеличением количества билетов сумма приза уменьшается. Организаторы могут ограничить тираж, рассчитывая, в каком случае вероятность будет минимальной.

Шансы выиграть крупную сумму очень малы, но это может понять лишь эрудированный человек. Поэтому организаторы в первую очередь используют психологический подход к тем людям, которые зависят от азартных игр, и таким образом зарабатывают на них деньги. Всё это говорит о том, что лотереи являются совсем не развлечением, а лишь способом заработать деньги, играя на слабости людей к азарту, что подтверждается как историческими фактами, так и данными проведенного исследования. [2,4,5,6,7]

Список литературы

1. Виленкин Н. Я. Комбинаторика, М.: Наука, 1975.— 208 с.

2. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, М.: Высшая школа 1979. — 400 с.

3. Мордкович А. Г., Семенов П. В. Алгебра и начала анализа. 11 класс, М.: Мнемозина, 2007. — 287 с.

Словосочетания со словом «вероятность» — прилагательные, существительные, глаголы

Словосочетания со словом «вероятность» — прилагательные, существительные, глаголы

Слова русского языка,
поиск и разбор слов онлайн

Мы смогли составить 36 словосочетаний со словом «вероятность». Для генерации словосочетаний подбирали слова разных частей речи и разные морфологические формы исходного слова. Всего получилось вариантов:
с прилагательными — 12,
с существительными — 12,
с глаголами — 12.
Примеры словосочетаний с точным вхождением слова выделены курсивом.

С прилагательными:

• большая вероятность
• с наибольшей вероятностью
• с равной вероятностью
• со стопроцентной вероятностью
• с меньшей вероятностью
• с одинаковой вероятностью
• высокая вероятность
• небольшая вероятность
• подобная вероятность
• малейшая вероятность
• математическая вероятность
• ничтожная вероятность

С существительными:

• вероятность обнаружения
• вероятность гибели
• вероятность выигрыша
• вероятность провала
• вероятность наступления события
• вероятность взрыва
• вероятность беременности
• вероятность отравления
• вероятность дождя
• вероятность покупки
• линии вероятности
• нити вероятностей

С глаголами:

• вероятность существует
• увеличивать вероятность
• оценить вероятность
• допускать вероятность
• просчитывать вероятности
• не исключать вероятности
• говорить о вероятности
• рассчитать вероятность
• вычислить вероятность
• управлять вероятностями
• сказать с большой долей вероятности
• утверждать с большой долей вероятности

Всего подобрано 8 словосочетаний с предлогами и 28 без предлогов, 10 длинных словосочетаний (из трёх и более слов) и 26 коротких.

У нас можно найти словосочетания со словами надежда, идея, мысль, случай, теория, вера, возможность.

wordsonline.ru — слова русского языка

Калькулятор вероятности шансов

Использование калькулятора

Преобразуйте указанные шансы в десятичное значение вероятности и процентное значение выигрыша и проигрыша. Этот калькулятор преобразует «шансы на выигрыш» события или «шансы на выигрыш» события в процентные шансы как на выигрыш, так и на проигрыш.

Будьте осторожны при использовании коэффициентов спортивных команд или ставок. Если вы видите, что шансы на Суперкубок Патриотов равны 9/2, это, скорее всего, «шансы против», и его следует ввести в калькулятор как «Шансы: против выигрыша».«

Играя в лотерею или другие азартные игры, убедитесь, что вы понимаете шансы или вероятность, которые сообщает организатор игры. В этот калькулятор вводится 1 из 500 шансов на выигрыш или вероятность выигрыша, так как «Шансы на выигрыш от 1 до 500». Вы также можете увидеть шансы, представленные просто как шанс на выигрыш, равный 500: 1. Скорее всего, это означает, что «коэффициент от 500 до 1 против выигрыша», что в точности совпадает с тем, что «с коэффициентом от 1 до 500 на победу».

Формулы вероятности:

Этот калькулятор преобразует «шансы на выигрыш» для события в вероятность успеха в процентах.

Шансы представлены как (шансы на успех): (шансы на успех) или наоборот.

Если шансы указаны как шансы на выигрыш от A до B, то вероятность выигрыша дается как P _W = A / (A + B), а вероятность из проигрышных дается как P _L = B / (A + B).

Например, вы выиграете игру, если вытащите туза из полной колоды из 52 карт.Вытаскивая любую другую карту, которую вы теряете. Шансы на победу — 4 из 52, а шанс против выигрыша — 48 из 52 (52-4 = 48). Если ввести в калькулятор A = 4 и B = 48, поскольку шансы на выигрыш 4:48, вы получите

.

Для от 4 до 48 шансы на выигрыш;

Вероятность:
Выигрыш = (0,0769) или 7,6923%
Проигрыш = (0,9231) или 92,3077%

«Шансы на» выигрыш: 1:12 (уменьшено с 4:48)
«Шансы против» на победу: 12: 1 (уменьшено с 48: 4)

Дополнительная литература

Вероятность vs.Шансы

Калькулятор шансов

Если вы когда-нибудь задумывались о своих шансах на выигрыш ставки с коэффициентом от 3 до 5, наш калькулятор шансов здесь, чтобы вам помочь. Указав коэффициенты ставок, вы сможете рассчитать процентную вероятность выигрыша или проигрыша и решить, стоит ли вознаграждение риска. Вы также узнаете, как рассчитать отношение шансов, используя уравнение шансов.

Каковы шансы…?

Шансы обычно представлены в виде отношения. Например, вероятность того, что ваша любимая футбольная команда проиграет матч, может быть от 1 до 5. Шансы на то, что вы выиграете в лотерею, могут составлять от 1 до 10 000. С другой стороны, шансы лошади, на которую вы сделали ставку, на победу в скачке, могут быть равны 4 к 3.

Что означают эти числа? Есть два типа отношения шансов: «шансы на выигрыш» и «шансы на проигрыш». Для шансов на победу первое число — это шансы на успех, а второе — шансы на успех (проигрыша).Для «шансов проиграть» порядок этих чисел меняется.

Как рассчитать коэффициент

Наш калькулятор коэффициентов ставок делает еще один шаг вперед, и вычисляет процентную вероятность выигрыша и проигрыша . Команда выиграет 5 из 6 игр и проиграет 1 из них. Преобразуя дробь в проценты, мы можем сказать, что шансы на выигрыш составляют 5/6 = 83,33% , а на проигрыш 1/6 = 16,67% .

Вы понимаете, как мы рассчитали этот процент? Если нет, взгляните на формулы шансов:

вероятность выигрыша = шансы на успех / все шансы

вероятность проигрыша = шансы на успех / все шансы

все шансы = шансы на успех + шансы на успех

Каковы шансы проиграть от одного до пяти?

Если шансы на проигрыш футбольной команды равны 1 к 5, это означает, что есть пять шансов на то, что они выиграют, и только 1 из них проиграет.Это означает, что если они сыграют шесть раз, они пять раз выиграют и один раз проиграют.

Как преобразовать шансы в вероятность?

Чтобы рассчитать вероятность с учетом шансов, вам нужно разделить шансы на единицу плюс шансы :

вероятность = шансы / (шансы + 1)

Пример: Если шансы равны 4: 1 , то вероятность составляет 4 / (1 + 4) = 4/5 = 80% .

Как перевести вероятность в шансы?

Чтобы вычислить шансы с учетом вероятности, вам нужно разделить вероятность на единицу минус вероятность :

шансы = вероятность / (1 - вероятность)

Не забудьте заменить 1 на 100%, если вероятность выражена в процентах.

Пример: если вероятность составляет 25% , то вероятность составляет 25% / 75% = 1/3 = 0,33 .

Как рассчитать соотношение шансов?

Чтобы рассчитать коэффициент шансов для какого-либо события, вам необходимо:

1. Определите вероятность того, что событие произойдет.

2. Вычислите вероятность того, что событие будет , а не : если вероятность его возникновения составляет p , то вероятность того, что оно не произойдет, будет 1 - p .

3. Разделенная вероятность того, что событие произойдет, на вероятность того, что оно не произойдет:

   Отношение шансов = p / (1 - p)

Пример: Если p = 20% , то 1 - p = 80% и Отношение шансов = 20% / 80% = 1/4 = 0,25 .

Как вычислить вероятность в процентах

Вычисление вероятности в процентах — это обычная тема, которую изучают в классах K-12, и она полезна на протяжении всей вашей жизни.Вы часто будете слышать такие утверждения, как «У вас 50 процентов шансов на победу» или «35 процентов водителей держат напитки в руках». Понимание того, как рассчитать эти проценты с реальным количеством людей и вещей, поможет вам понять вероятности на всю оставшуюся жизнь.

Определение вероятности с использованием процента

Начните с преобразования процента в десятичную дробь, переместив десятичную дробь в процентах на два разряда влево. Предположим, вам задали следующую задачу: у Джимми есть мешок с шариками, и у него есть 25-процентный шанс подобрать синий шарик.Затем он вынимает один шарик и возвращает его 12 раз. Вас спрашивают, сколько раз он должен получить синий шарик. В этом примере 25 процентов становится 0,25.

Во-вторых, посмотрите на проблему, чтобы узнать, сколько попыток было сделано на мероприятии. В данном случае Джимми 12 раз пытался схватить шарик, поэтому было предпринято 12 попыток.

В-третьих, умножьте количество попыток на процентную вероятность в десятичной форме. Ответом будет количество раз, когда событие должно произойти.В этом примере 12 x 0,25 = 3, поэтому Джимми должен получить синий шарик три из 12 раз, когда он пытается вытащить шарики из своей сумки.

Как найти процентную вероятность

Сначала подсчитайте количество благоприятных исходов в обычной ситуации. Например, предположим, что вам задали следующую задачу: «У Джессики стандартная колода из 52 карт. Какова вероятность того, что она выберет алмаз, когда она вытянет карту наугад?»

Чтобы записать эту вероятность в процентах, вам сначала нужно знать количество возможностей наступления желаемого события.В этом примере в колоде 13 бубен, поэтому у Джессики есть 13 шансов вытащить бубен.

Во-вторых, определите общее количество возможных событий или общее количество вариантов исхода события. В данном случае у Джессики 52 карты, поэтому есть 52 возможных исхода.

Теперь разделите количество желаемых результатов на количество возможных событий. В данном случае 13 делится на 52 = 0,25.

Наконец, возьмите полученный ответ и переместите десятичную запятую на два места вправо или умножьте десятичную дробь на 100.Ваш ответ будет выражаться в процентах вероятности того, что желаемый результат состоится. Например: 0,25 x 100 = 25, поэтому Джессика имеет 25-процентный шанс выбрать алмаз наугад.

Как рассчитать вероятность выигрыша в розыгрыше?

Как рассчитать вероятность выигрыша в розыгрыше?

Вычтите процент невыигрыша из 100 процентов, чтобы определить шансы на выигрыш. В нашем примере 100% минус 90,24 равны 9,76% шансов на победу.

Каковы шансы на выигрыш при розыгрыше 50/50?

В базовой игре 50/50 каждый мог купить билеты по 5 долларов, и один человек выигрывал 50% всех денег, внесенных в лотерею. Покупка одного билета даст вам шанс на выигрыш 1 / n, и вы выиграете сумму, эквивалентную n / 2-кратной цене за билет, при той же цене входа за билет.

Какова вероятность выиграть розыгрыш 1000 билетов с 2 билетами?

У вас есть два билета, поэтому вероятность того, что осталось два билета, равна 6/398.Для последнего билета вероятность 2/397.

Сколько билетов я должен купить в розыгрыше?

Как правило, чем ниже цена лотерейного билета, тем больше билетов вы сможете продать. Если вы продаете билеты по 1 доллару за штуку, вы, вероятно, продадите от 2 до 5 билетов каждому человеку. Если вы продаете билеты по 5 или 10 долларов за штуку, в среднем вы можете продать только 1 или 2 билета на человека.

Какова формула математического ожидания?

Основная формула ожидаемого значения — это вероятность события, умноженная на количество его повторений: (P (x) * n).

Как вычислить вероятности?

Как рассчитать вероятность

1. Определите одно событие с одним результатом.
2. Определите общее количество возможных результатов.
3. Разделите количество событий на количество возможных исходов.

Увеличивает ли покупка большего количества билетов 50/50 шансы?

И неважно, купите ли вы больше билетов. Если вы купите 2 билета, вы можете ожидать потерять 1 доллар в каждой игре; вы можете ожидать потерять 1 доллар.50, если вы купите 3 билета и так далее. Эти розыгрыши 50/50 имеют худшую гарантию: вы можете рассчитывать получить только половину своих денег.

Сколько я должен взимать за лотерею 50/50?

Типичные цены — 1, 5 и 10 долларов, из которых 1 доллар является наиболее распространенной. Связки могут стоить 2 доллара за 3 билета, 4 доллара за 5 или вытянутую руку за 10 долларов (только не используйте длинноруких добровольцев!). Обязательно предлагайте билеты всем и дайте им знать, сколько они могут выиграть.

Каковы мои шансы на выигрыш в розыгрыше?

Вероятность выигрыша любого розыгрыша составляет 1/10000, поэтому вероятность.

Как я могу увеличить свои шансы на выигрыш в розыгрыше билетов на 1500 билетов?

Прежде всего, я хотел бы убедиться, что розыгрыш проводится в соответствии с местными законами и что у каждого билета действительно есть равные шансы на выигрыш. Как только вы это установили, единственный реальный способ увеличить ваши шансы — это купить больше билетов. Каждый отдельный билет имеет 1/1000 =. 001 шанс выпадения.

Кто-нибудь выигрывал дом в розыгрыше?

Всего в 19% розыгрышей с 2018 года дом был вручен в качестве приза.37% розыгрышей не смогли продать достаточно билетов, чтобы оправдать награждение обещанного дома, и вместо этого присудили меньший денежный приз победителю.

Могу ли я провести розыгрыш с целью получения прибыли?

Лотереи клиентов проводятся коммерческими предприятиями, и прибыль не может быть получена. Случайные лотереи — это лотереи, которые проводятся в рамках коммерческих мероприятий, таких как выставка, или некоммерческих мероприятий, таких как школьный праздник. У них должно быть уважительное дело, и они не могут принести никакой коммерческой выгоды.

Как рассчитать шансы на выигрыш в розыгрыше?

Человек покупает два билета.Первые два выбранных билета принесут приз. Определите в результате ваши шансы не выиграть первый розыгрыш. В нашем примере вероятность того, что благотворительная организация выберет билет человека с первой попытки, равна двум из 50, выражаем это дробью как 2/50, то есть вероятность не выиграть составляет 48/50.

Что будет, если вы пропустите приз в розыгрыше?

А пока предположим, что призы разыгрываются с заменой. Тогда, чтобы вы не получили приз, вам нужно пропустить первый раз, и второй раз, и третий раз, и так далее, до 40 часов.При нашем предположении, что они нарисованы с заменой, все эти 40 событий независимы.

Какова вероятность выигрыша лотерейного билета?

Вы будете удивлены. Правильная вероятность выиграть хотя бы один билет составляет около $ 0,2242 $. Предполагая, что дан ровно один приз, ваш ответ $ \ frac {1} {160} $ — вероятность выигрыша — правильный. То есть вы вернетесь домой с пустыми руками с вероятностью $ \ frac {159} {160} $.

Какова вероятность упустить приз?

Таким образом, вероятность того, что вы упустите приз, — это просто вероятность того, что вы проиграете в любом данном испытании, возведенная в степень 40; я.е., (159 160) 40 ≈ 0,7782. Следовательно, шанс, что вы выиграете приз, составляет 1 — 0,7782 ≈ 0,2218. При розыгрыше призов без замены.

Каковы шансы на выигрыш лотерейного билета?

Всего продано 50 лотерейных билетов на розыгрыш автомобиля. Если вы покупаете один билет, каковы ваши шансы на победу? а. Рисование шариков из миски. б. Подбрасывание монет. c. Подсчет дефектов предмета. d. Измерение длины предмета.

Что это значит, если ваши шансы 1 из 500?

Шанс на победу 1 из 500 или вероятность выигрыша вводится в этот калькулятор как «Шансы на победу от 1 до 500».Вы также можете увидеть шансы, представленные просто как шанс на выигрыш, равный 500: 1. Скорее всего, это означает, что «шансы 500 к 1 против выигрыша», что в точности совпадает с «шансом 1 к 500 на победу».

Каковы шансы получить любую другую карту?

Вытягивание любой другой карты, которую вы проиграли. Шансы на победу — 4 из 52, а шанс против выигрыша — 48 из 52 (52-4 = 48). Если ввести в калькулятор A = 4 и B = 48, поскольку шансы на выигрыш 4:48, вы получите

.

Какова вероятность выигрыша в лотерею?

Использование калькулятора.Играя в лотерею или другие азартные игры, убедитесь, что вы понимаете шансы или вероятность, о которых сообщает организатор игры. В этот калькулятор вводится вероятность выигрыша 1 из 500, или вероятность выигрыша, как «шансы на выигрыш от 1 до 500». Вы также можете увидеть шансы, представленные просто как шанс на выигрыш, равный 500: 1.

Умножьте доли невыигрыша вместе. В этом примере 48/50, умноженное на 47/49, равно 0,9024 или 90,24 процента. Вычтите процент невыигрыша из 100 процентов, чтобы определить шансы на выигрыш.В нашем примере 100% минус 90,24 равны 9,76% шансов на победу.

Каковы шансы на победу в розыгрыше?

Если вы имеете в виду лотерейные билеты, вам нужно знать, сколько их продано и сколько вы покупаете, чтобы рассчитать шансы. Если продано 100 билетов и вы покупаете один, у вас есть шанс на выигрыш 1 из 100. Если вы покупаете 10 билетов, вы увеличиваете свои шансы на выигрыш до 1 из 10, если вы покупаете 50 билетов, у вас есть шанс 1 из 2 и т. Д. И т. Д. И т. Д.

Чтобы найти ожидаемое значение E (X) или среднее значение μ дискретной случайной величины X, просто умножьте каждое значение случайной величины на его вероятность и сложите произведения.Формула имеет вид. E (X) = μ = ∑ x P (x).

Сколько составляет 1 100 при розыгрыше пенни?

Следовательно, сумма от 1 до 100 составляет 5050.

Каковы шансы выиграть домашний приз?

Общая стоимость выигранного дома составляет 1 901 192 доллара. Так что, если вам просто нужен новый дом (и вас не волнуют многочисленные предлагаемые призы меньшего размера), то ваши шансы на выигрыш составляют один к 8,5 миллионам.

Что такое 50/50 в лотерее?

В розыгрыше участвуют многие люди, покупающие билеты, чтобы получить шанс выиграть приз или призы.В случае розыгрыша 50 на 50 приз составляет 50% от денег, полученных от продажи билетов. Остальные 50% остаются у некоммерческой группы, проводящей розыгрыш. Отсюда и название: сбор средств с розыгрышем 50-50.

Какова вероятность не выиграть приз?

Вероятность выигрыша любого розыгрыша составляет 1/10000, поэтому вероятность не выиграть данный розыгрыш составляет 9999/10000.

Как рассчитать бывшего?

Чтобы найти ожидаемое значение E (X) или среднее значение μ дискретной случайной величины X, просто умножьте каждое значение случайной величины на его вероятность и сложите произведения.Формула имеет вид E (X) = μ = ∑xP (x).

Как вы рассчитываете ожидаемую прибыль?

Вычтите общие затраты из валового дохода, чтобы определить ожидаемую прибыль. Если ваша стоимость проданных товаров составляет 200 долларов за 100 штук, а ваши общие расходы, примененные к этому продукту, составляют 400 долларов в месяц, то общая стоимость вашего товара для вас составляет 600 долларов.

Какую лотерею выиграть легче всего?

Какую лотерею выиграть легче всего?

• Oz Lotto — коэффициент 1: 8.
• Polish Mini Lotto — коэффициент 1: 8.5.
• Национальная лотерея Великобритании — коэффициент 1: 9.3.
• Spanish Lotto — коэффициент 1:10.
• Австрия Лото — коэффициент 1:12.
• Irish Lotto — коэффициент 1:13.
Лотерея
• Mega Millions — коэффициент 1:24.
• Powerball Lotto — коэффициент 1: 24.87.

  Вы платите налоги за выигранный дом?

  Если вы выиграете дом в конкурсе, вам придется заплатить федеральный подоходный налог с его стоимости. Согласно правилам налоговой службы (IRS), любые призы, выигранные в конкурсах, облагаются налогом по предельной ставке налога.Согласно предельным налоговым ставкам, вы облагаетесь налогом на каждый дополнительный доллар дохода.

  Считается ли лотерея 50/50 азартной игрой?

  Розыгрыши

  50/50 являются незаконными, если организация не соответствует требованиям раздела 320.6 Уголовного кодекса. Уголовный кодекс 320.6 установил программу спортивных розыгрышей 50/50 Высшей лиги, которая регулируется Бюро по контролю за азартными играми, а не Реестром благотворительных фондов.

  Есть ли приложение для розыгрыша 50 на 50?

  RafflesNow — самое инновационное приложение для лотереи, доступное для загрузки на платформах iPhone и Android.Мы делаем розыгрыши невероятно увлекательными, простыми и легкими в управлении по сбору средств для любого особого события. RafflesNow предлагает максимальное удобство для пользователей, предлагая более современный способ розыгрыша лотереи.

Расчет вероятности события

Здесь вы рассчитаете шансы, используя результаты или вероятность. Вы когда-нибудь задумывались о вероятности того, что событие произойдет? Взгляните на эту дилемму:

Телли и Кэри уже усердно работали, когда миссисКелли зашла в магазин велосипедов в четверг утром. До большой гонки оставалось три дня, и впереди еще много работы.

«Не могу поверить!» — воскликнула мисс Келли, войдя в магазин.

«Что?» — встревоженно спросили обе девушки.

«Вероятность того, что в субботу пойдет дождь, составляет 4 к 5. Я только что слышала прогноз погоды, — вздохнула мисс Келли.

«Ну, есть шанс, что этого не произойдет», — сказала Телли, пытаясь подбодрить ее.

Когда мы думаем о шансах и шансах, мы можем вычислить вероятность того, что событие произойдет или не произойдет.В этом случае есть вероятность, что пойдет дождь, и вероятность того, что его не будет. Мы также можем выразить эти шансы в виде дроби или процента. Узнайте о шансах в этом чтении, и вы сможете работать над шансами на ливень в конце.

Руководство

Вы видели, что вероятность события определяется как отношение, которое сравнивает благоприятные исходы с общими исходами. Мы можем записать это соотношение в дробной форме.

[латекс] P (\ text {event}) = \ frac {\ text {благоприятные исходы}} {\ text {общие результаты}} \\ [/ latex]

Иногда люди выражают вероятность событий в виде шансов , , а не вероятностей.Вероятность наступления события равна отношению благоприятных исходов к неблагоприятным исходам .

Подумайте о шансах для стрелки прядильщика выше приземления на красное:

• благоприятных исходов = 1 (красный)
• неблагоприятных исходов = 2 (синий, желтый)
• итоговых результатов = 3

Итак, вероятность вращения красного цвета равна:

[латекс] P (\ text {red}) = \ frac {\ text {благоприятные исходы}} {\ text {общие результаты}} = \ frac {1} {3} \\ [/ latex]

В то время как коэффициент на в пользу красного составляет:

[латекс] \ text {Коэффициенты (в пользу красного)} = \ frac {\ text {благоприятные исходы}} {\ text {неблагоприятные исходы}} = \ frac {1} {2} \\ [/ latex]

Вероятность наступления события определяется как:

[латекс] \ text {Шансы (против красного)} = \ frac {\ text {неблагоприятные исходы}} {\ text {благоприятные исходы}} = \ frac {2} {1} \\ [/ latex]

Вы можете решить любую проблему вероятности с точки зрения шансов, а не вероятностей.Обратите внимание, что соотношение представляет то, что сравнивается. Убедитесь, что ваши цифры соответствуют сравнению.

Мы можем использовать коэффициенты, чтобы рассчитать вероятность того, что событие произойдет. Мы можем сравнить шансы в пользу события с вероятностью того, что событие действительно произойдет. Давайте посмотрим на пример.

Взгляните на эту ситуацию.

Вы видели, что шансы на то, что событие ( E ) произойдет, показаны в этом соотношении.

[латекс] \ text {Шансы (в пользу)} E = \ frac {\ text {благоприятные исходы}} {\ text {неблагоприятные исходы}} = \ frac {1} {2} \\ [/ latex]

И шансы на то, что такое же событие произойдет, составляют:

[латекс] \ text {Шансы (против)} E = \ frac {\ text {неблагоприятные исходы}} {\ text {благоприятные исходы}} = \ frac {2} {1} \\ [/ latex]

Вы можете использовать эти два факта для вычисления соотношения того, что происходит, а что нет.

Например, предположим, что в прогнозе погоды указано:

.

Шансы в пользу дождя: 7 к 3

Эти коэффициенты показывают не только вероятность дождя, но и вероятность того, что дождя не будет.

Если шансы в пользу или дождь 7 к 3, то шансы против дождя:

Шансы против дождя: от 3 до 7

Другой способ сказать это:

Вероятность того, что дождя НЕ будет: от 3 до 7

Вы можете использовать эту идею во многих различных ситуациях. Если вы знаете вероятность того, что что-то произойдет, вы также знаете вероятность того, что этого не произойдет.

Используйте этот счетчик для расчета шансов.

Пример A

Шансы в пользу вращения синего.

Решение: [латекс] \ frac {1} {2} \\ [/ latex]

Пример B

Шансы в пользу вращения красного или синего.

Решение: [латекс] \ frac {2} {1} \\ [/ latex]

Пример C

Шансы против вращения красного или синего.

Решение: [латекс] \ frac {1} {2} \\ [/ latex]

Повторный визит к проблеме

А теперь вернемся к дилемме из начала чтения.

Ответьте на все три вопроса.

Каковы шансы, что дождя не будет? Мы знаем, что вероятность того, что идет дождь, составляет 4 к 5. Следовательно, вероятность того, что дождя не будет, составляет 1 из 5. Не очень хорошие шансы.

Каковы шансы, что это будет в процентах? От 4 до 5 можно записать в процентах: вероятность дождя 80%.

Каковы шансы, что это не будет в процентах? От 1 до 5 можно записать в процентах: 20% вероятность того, что дождя не будет.

Практика с инструкциями

Вот один, который вы можете попробовать самостоятельно.

Каковы шансы того, что кубик с цифрами выпадет на 4?

Шаг 1

Найдите благоприятные и неблагоприятные исходы.

• благоприятных исходов = 1 (4)
• неблагоприятных исходов = 5 (1,2,3,5,6)

Шаг 2

Напишите соотношение благоприятных и неблагоприятных исходов.

[латекс] \ text {Коэффициенты} (4) = \ frac {\ text {благоприятные исходы}} {\ text {неблагоприятные исходы}} = \ frac {1} {5} \\ [/ latex]

Шансы в пользу выпадения 4 равны 1 к 5.

Словарь

Непересекающиеся события: событий, не имеющих общих исходов.

Дополнительные события: вероятность с суммой 100%. Либо / Либо события являются дополнительными событиями.

Смотрите это: видеообзор

Практические вопросы

Решите проблемы.

1. При катании куба с числами, каковы шансы в пользу выпадения 2?
2. Каковы шансы на то, что выпадет цифра 2, при броске куба с цифрами?
3. При катании куба с числами, каковы шансы в пользу выпадения числа больше 3?
4. При катании куба с числами, каковы шансы того, что выпадет число меньше 5?
5. Каковы шансы выпадения числа меньше 5 при броске куба с числами?
6. Каковы шансы в пользу выпадения четного числа при катании куба с числами?
7. Каковы шансы на то, что выпадет четное число, при броске числового куба?

Для счетчика с номерами от 1 до 10 ответьте на следующие вопросы.

1. Каковы шансы на то, что стрелка выпадет на 10 при вращении спиннера?
2. Каковы шансы на то, что стрелка выпадет на 2 или 3 при вращении спиннера?
3. Каковы шансы на то, что стрелка выпадет на 7, 8 или 9 при вращении спиннера?
4. Каковы шансы в пользу того, что при вращении спиннера НЕ выпадет четное число?
5. При вращении спиннера, какова вероятность того, что стрелка НЕ ​​упадет на 10?
6. Каковы шансы того, что стрелка выпадет на число больше 2, при вращении спиннера?
7. При вращении спиннера, каковы шансы того, что стрелка НЕ ​​приземлится на число больше 2?
8. При вращении спиннера, какова вероятность того, что стрелка не попадет на число больше 3?

Определение вероятности события

Результаты обучения

• Найдите вероятность события с учетом количества благоприятных исходов и общего количества возможных исходов

Вероятность события говорит нам, насколько вероятно это событие произойдет.Обычно мы записываем вероятности в виде дробей или десятичных знаков.
Например, представьте себе вазу с фруктами, в которой находятся пять кусочков фруктов — три банана и два яблока.
Если вы хотите съесть один фрукт на закуску и вам все равно, что это такое, существует [latex] \ frac {3} {5} [/ latex] вероятность, что вы выберете банан, потому что есть три банана из пяти кусочков фруктов. Вероятность события — это количество благоприятных исходов, деленное на общее количество исходов.

Вероятность

Вероятность события — это количество благоприятных исходов, деленное на общее количество возможных исходов.

[latex] \ text {Probability} = \ frac {\ text {количество благоприятных исходов}} {\ text {общее количество исходов}} [/ latex]

Преобразуя дробь [латекс] \ frac {3} {5} [/ latex] в десятичную дробь, мы бы сказали, что вероятность выбора банана составляет [латекс] 0,6 [/ латекс].

[латекс] \ begin {array} {} \\ \ text {Вероятность выбора банана} = \ frac {3} {5} \ hfill \\ \ text {Вероятность выбора банана} = 0.6 \ hfill \ end {array} [/ latex]

Это базовое определение вероятности предполагает, что все исходы имеют одинаковую вероятность. Если вы изучите вероятности на более позднем уроке математики, вы узнаете о нескольких других способах вычисления вероятностей.

, пример

В лыжном клубе проводится розыгрыш денег. Они продали [латекс] 100 [/ латекс] билетов. Все билеты помещаются в банку. Один билет будет наугад вытащен из банки, а победитель получит приз.Чери купила один лотерейный билет.
ⓐ Найдите вероятность, что она выиграет приз.
ⓑ Преобразовать дробь в десятичную.

Показать решение

Решение

ⓐ
Что вас просят найти?	Вероятность того, что Чери выиграет приз.
Какое количество благоприятных исходов?	[latex] 1 [/ latex], потому что у Чери билет [latex] 1 [/ latex].
Используйте определение вероятности.	[latex] \ text {Вероятность события} = \ frac {\ text {количество благоприятных исходов}} {\ text {общее количество исходов}} [/ latex]
Подставляем в числитель и знаменатель.	[латекс] \ text {Вероятность победы Чери} = \ frac {1} {100} [/ latex]

ⓑ
Преобразует дробь в десятичную.
Запишите вероятность в виде дроби.	[латекс] \ text {Probability} = \ frac {1} {100} [/ latex]
Преобразует дробь в десятичную.	[латекс] \ text {Вероятность} = 0,01 [/ латекс]

, пример

Три женщины и пять мужчин прошли собеседование о приеме на работу. Одному из кандидатов будет предложена работа.
ⓐ Определите вероятность того, что работа будет предложена женщине.
ⓑ Преобразовать дробь в десятичную.

Показать решение

Решение

ⓐ
Что вас просят найти?	Вероятность того, что работу предложат женщине.
Какое количество благоприятных исходов?	[латекс] 3 [/ латекс], потому что там три женщины.
Каково общее количество результатов?	[латекс] 8 [/ латекс], потому что [латекс] 8 [/ латекс] человек опрошены.
Используйте определение вероятности.	[latex] \ text {Вероятность события} = \ frac {\ text {количество благоприятных исходов}} {\ text {общее количество исходов}} [/ latex]
Подставляем в числитель и знаменатель.	[латекс] \ text {Probability} = \ frac {3} {8} [/ latex]

ⓑ
Преобразует дробь в десятичную.
Запишите вероятность в виде дроби.	[латекс] \ text {Probability} = \ frac {3} {8} [/ latex]
Преобразует дробь в десятичную.	[латекс] \ text {Вероятность} = 0,375 [/ латекс]

Следующее видео содержит еще один пример того, как вычислить вероятность события и записать ее как дробную или десятичную дробь.

Разница между «вероятностью» и «разницей»

---

Вероятность того, что событие произойдет, — это доля случаев, когда вы ожидаете увидеть это событие во многих испытаниях. Вероятности всегда находятся в диапазоне от 0 до 1. Шансы определяются как вероятность того, что событие произойдет, деленная на вероятность того, что событие не произойдет.

Если вероятность наступления события равна Y, то вероятность того, что событие не произойдет, равна 1-Y.(Пример: если вероятность события равна 0,80 (80%), то вероятность того, что событие не произойдет, составляет 1-0,80 = 0,20 или 20%.

Шансы события представляют собой отношение (вероятность того, что событие произойдет) / (вероятность того, что событие не произойдет). Это можно выразить так:

Вероятность события = Y / (1-Y)

Итак, в этом примере, если вероятность наступления события = 0,80, то шансы равны 0,80 / (1-0,80) = 0,80 / 0,20 = 4 (т.е. 4 к 1).

• Если скаковая лошадь пробежит 100 скачек и выиграет 25 раз и проиграет остальные 75 раз, вероятность выигрыша составляет 25/100 = 0,25 или 25%, но шансы на победу лошади составляют 25/75 = 0,333 или 1 победа. до 3 поражений.
• Если лошадь пробегает 100 скачек и выигрывает 5 и проигрывает остальные 95 раз, вероятность выигрыша составляет 0,05 или 5%, а шансы на победу лошади составляют 5/95 = 0,0526.
• Если лошадь пробежит 100 скачек и выиграет 50, вероятность победы 50/100 = 0.50 или 50%, а шансы на выигрыш равны 50/50 = 1 (равные шансы).
• Если лошадь пробежит 100 скачек и выиграет 80, вероятность победы составляет 80/100 = 0,80 или 80%, а шансы на победу равны 80/20 = 4 к 1.

ПРИМЕЧАНИЕ, когда вероятность мала, шансы и вероятность очень похожи.

С дизайном случай-контроль мы не можем вычислить вероятность заболевания в каждой из групп воздействия; следовательно, мы не можем вычислить относительный риск. Тем не менее, мы можем вычислить шансы заболевания в каждой из групп воздействия, и мы можем сравнить их, вычислив отношение шансов.В гипотетическом исследовании пестицидов отношение шансов составляет

.

ИЛИ = (7/10) / (5/57) = 6,65

Обратите внимание, что это отношение шансов очень близко к ОР, которое было бы получено, если бы была проанализирована вся исходная совокупность. Объяснение этому состоит в том, что если изучаемый результат довольно необычен, то вероятность заболевания в группе воздействия будет аналогична вероятности заболевания в группе воздействия. Следовательно, отношение шансов обеспечивает относительную меру эффекта для исследований случай-контроль и дает оценку отношения рисков в исходной популяции при условии, что интересующий результат является необычным.

Мы подчеркнули, что в исследованиях случай-контроль единственной мерой ассоциации, которую можно рассчитать, является отношение шансов. Однако в исследованиях когортного типа, которые определяются следующими группами воздействия для сравнения частоты исхода, можно рассчитать как отношение рисков, так и отношение шансов.

Если мы произвольно помечаем ячейки в таблице непредвиденных обстоятельств следующим образом:

	Больной	Незаболевший
Открытые	а	б
Не подвергается воздействию	с	д

, то отношение шансов вычисляется путем взятия отношения шансов, где шансы в каждой группе вычисляются следующим образом:

ИЛИ = (a / b) / (c / d)

Как и в случае с коэффициентом риска, в знаменателе принято помещать шансы неэкспонированной группы.Кроме того, как и отношение рисков, отношения шансов не подчиняются нормальному распределению, поэтому мы используем преобразование лог, чтобы обеспечить нормальность. В результате процедура вычисления доверительного интервала для отношения шансов представляет собой двухэтапную процедуру, в которой мы сначала генерируем доверительный интервал для Ln (OR), а затем берем антилогарифмический диапазон верхнего и нижнего пределов доверительного интервала для Ln. (OR) для определения верхнего и нижнего пределов доверительного интервала для OR. Эти два шага подробно описаны ниже.

Вычисление доверительного интервала для отношения шансов

Для вычисления доверительного интервала отношения шансов используйте формулу

1. Вычислите доверительный интервал для Ln (OR), используя приведенное выше уравнение.
2. Вычислите доверительный интервал для OR, найдя антилогарифм результата на шаге 1, то есть exp (нижний предел), exp (верхний предел).

Нулевое или нулевое значение доверительного интервала для отношения шансов равно единице.Если 95% ДИ для отношения шансов не включает его, то считается, что шансы статистически значимо различаются. Мы снова пересматриваем предыдущие примеры и производим оценки отношения шансов и сравниваем их с нашими оценками различий рисков и относительных рисков.

Пример:

Еще раз рассмотрим гипотетическое пилотное исследование воздействия пестицидов и рака груди:

	Больной	Незаболевший
Воздействие пестицидов	7	10
Не подвергается воздействию	6	57

Мы отметили выше, что

ИЛИ = (7/10) / (5/57) = 6.6

Мы можем вычислить 95% доверительный интервал для этого отношения шансов следующим образом:

Подставляя получаем:

Это дает следующий интервал (0,61, 3,18), но его все еще необходимо преобразовать, найдя их антилогарифм (1,85–23,94), чтобы получить 95% доверительный интервал.

Интерпретация: Вероятность рака груди у женщин с высоким уровнем воздействия ДДТ в 6,65 раз выше, чем вероятность рака груди у женщин без высокого воздействия ДДТ.Мы на 95% уверены, что истинное отношение шансов составляет от 1,85 до 23,94. Нулевое значение равно 1, и, поскольку этот доверительный интервал не включает 1, результат указывает на статистически значимую разницу в шансах женщин с раком груди и низкой экспозиции ДДТ.

Обратите внимание, что отношение шансов является хорошей оценкой отношения рисков, когда результат возникает относительно нечасто (<10%). Поэтому отношения шансов обычно интерпретируются как отношения рисков.

Отметим также, что, хотя этот результат считается статистически значимым, доверительный интервал очень широк, поскольку размер выборки невелик.В результате точечная оценка неточна. Также обратите внимание, что доверительный интервал асимметричен, то есть точечная оценка OR = 6,65 не находится в точном центре доверительного интервала. Помните, что мы использовали преобразование журнала для вычисления доверительного интервала, потому что отношение шансов не имеет нормального распределения. Следовательно, доверительный интервал является асимметричным, потому что мы использовали преобразование журнала для вычисления Ln (OR), а затем взяли антилогарифмический диапазон для вычисления нижнего и верхнего пределов доверительного интервала для отношения шансов.

Помните, что в истинном исследовании случай-контроль можно рассчитать отношение шансов, но не отношение рисков. Однако можно рассчитать разницу рисков (RD), отношение рисков (RR) или отношение шансов (OR) в когортных исследованиях и рандомизированных клинических испытаниях. Снова рассмотрим данные в таблице ниже рандомизированного исследования, оценивающего эффективность недавно разработанного обезболивающего по сравнению со стандартом лечения. Помните, что в предыдущем вопросе в этом модуле вам предлагалось рассчитать балльную оценку разницы в долях пациентов, сообщающих о клинически значимом уменьшении боли между обезболивающими как (0.46-0,22) = 0,24, или 24%, а 95% доверительный интервал для разницы рисков составил (6%, 42%). Поскольку 95% доверительный интервал для разницы рисков не содержал нуля (нулевое значение), мы пришли к выводу, что существует статистически значимая разница между обезболивающими. Затем, используя те же данные, мы сгенерировали точечную оценку отношения рисков и нашли RR = 0,46 / 0,22 = 2,09 и 95% доверительный интервал (1,14, 3,82). Поскольку этот доверительный интервал не включал 1, мы еще раз пришли к выводу, что это различие было статистически значимым.Теперь мы будем использовать эти данные для создания точечной оценки и оценки 95% доверительного интервала для отношения шансов.

Теперь мы просим вас использовать эти данные для расчета шансов облегчения боли в каждой группе, отношения шансов для пациентов, получающих новое обезболивающее, по сравнению с пациентами, получающими стандартное обезболивающее, и 95% доверительного интервала для отношения шансов.

Группа лечения	n	# с уменьшением из 3+ точек	Пропорция с уменьшением из 3+ точек
Новое обезболивающее	50	23	0.46
Стандартное обезболивающее	50	11	0,22

Ответ

Когда дизайн исследования позволяет рассчитать относительный риск, это предпочтительный показатель, поскольку он гораздо более интерпретируемый, чем отношение шансов. Однако отношение шансов чрезвычайно важно, так как это единственная мера эффекта, которую можно рассчитать в дизайне исследования случай-контроль.Когда интересующий результат относительно редок (<10%), тогда отношение шансов и относительный риск будут очень близкими по величине. В таком случае исследователи часто интерпретируют отношение шансов как относительный риск (т.е.как сравнение рисков, а не сравнение шансов, что менее интуитивно).

вернуться наверх | предыдущая страница | следующая страница

.